М. В. Корытова научный руководитель Р. Т. Файзуллин, д т. н., профессор Омский государственный университет Решение

Вид материала

Решение

Подобный материал:

• Р. Т. Файзуллин Омский Государственный Университет, 482.31kb.
• Научный руководитель доктор психологических наук, профессор, 299.82kb.
• А. В. Лаврентьев научный руководитель В. П. Зязин,, 30.42kb.
• Председателем Оргкомитета конференции является научный руководитель ниу вшэ профессор, 56.04kb.
• Председателем Оргкомитета конференции является научный руководитель ниу вшэ профессор, 51.47kb.
• Кубанский государственный аграрный университет кубанский государственный технологический, 51.16kb.
• XI. Наши достижения, 552.52kb.
• «Российское предпринимательство». Москва, №7, 2010. С. 112-116, 59.2kb.
• Yкурса Тулисова Евгения Станиславовича. Научный руководитель доцент Пензин Э. А. Екатеринбург, 993.48kb.
• «Самарский государственный университет путей сообщения», 608.24kb.

М.В. КОРЫТОВА

Научный руководитель – Р.Т. ФАЙЗУЛЛИН, д.т.н., профессор

Омский государственный университет


Решение задачи защиты изображений
на основе Применения систем диофантовых уравнений и неравенств

Предложен алгоритм прямого и обратного преобразования совокупности нескольких изображений, основанный на решении системы диофантовых уравнений и неравенств.


В наши дни всё больше визуальной информации хранится и передается в электронном виде. Поэтому так важны метода решения задачи о защите от несанкционированного доступа незаконного пользователя к передаваемой или хранимой видео информации. В работе предлагается метод преобразования, защиты и передачи изображений, основанный на алгоритме решения системы диофантовых уравнений и неравенств.

Рассматривается два 24 битовых изображения, к составляющим цвета точки применяется преобразование:

(1)

Полагаем, что значение отвечает первому изображению, а второму. Следовательно, для каждой пары точек получится три результата для красной, зелёной и синей составляющей цвета. Полученные числа можно интерпретировать, как составляющие цвета новых двух точек, выбрав для представления первой точки первую половину записи числа , а для второй вторую половину записи (имеется в виду запись числа в некоторой системе счисления). Затем из этих точек составлять новое изображение [1].

Ниже приведены примеры, иллюстрирующие алгоритм. Так, например, рассмотрим следующие два изображения Рис.1 и Рис.2.




Рис. 1. Рис.2.

Параметры преобразования выбраны следующие: .

В результате мы получим изображение, приведенное на Рис.3.




Рис.3.

После восстановления получим изображения как на Рис.1. и Рис.2.

Заметим, что если над «суммой» изображений провести специальное преобразование, сжать вдвое, то первое изображение может быть получено. Оно будет весьма удовлетворительного, но не исходного качества, главным образом, будет нарушена цветопередача. Этот факт можно использовать, например, для защиты авторских прав, предоставляя потребителю «сумму» для ознакомления. А также для уменьшения количества передаваемой дополнительной информации, используя для выбора из двух вариантов критерий близости числовых значений составляющих цвета точки первого изображения и числовых значений составляющих цвета точки из «суммы». Следует отметить, что при этом нельзя гарантировать точное восстановление исходных изображений, но можно контролировать качество восстанавливаемых изображений, если передавать некоторое количество дополнительной информации, гарантирующей нахождение точного решения.


Список литературы

1. Корытова М.В., Файзуллин Р.Т. Применение систем диофантовых уравнений и неравенств для преобразования, передачи и защиты изображений // Вестник Томского государственного университета, 2004 №9(1), с. 65-68.