Решение в основном виде

Вид материала

Решение

Подобный материал:

• I. Решение логических задач средствами алгебры логики 22 >II. Решение логических задач, 486.64kb.
• История открытия, 107.38kb.
• Экономические методы решения межнациональных проблем в России*, 50.56kb.
• Меры пресечения в виде заключения под стражу, 275.31kb.
• Решение: ((6 X) X + 10 (X y 6 X y z)), 183.74kb.
• Тема: "Афинская демократия в 5 веке до н э." (5 класс), 40.87kb.
• Эффективность рекламной кампании, 141.99kb.
• Лизован в виде программы для ЭВМ. Многократно "прогоняя" им в условиях случайных потоков, 688.79kb.
• Ических объектов и процессов в виде математических моде­лей, превращается тем самым, 351.75kb.
• Учебно-методическое пособие для студентов экономического факультета Ростов-на-Дону, 2158.23kb.

Лекция 23

Устойчивость и автоколебания гиросистем с сопутствующими нелинейностями.

1. Нелинейности усиления – преобразователь Фуко (зона нечувствительности ДУП, ограничение линейной характеристики двигателя, гистерезисные явления в цепях с железом).
   
2. Сухое (нелинейное) трение в осях карданового подвеса и в кинематических связях.
   
3. Люфты в кинематических связях и нелинейные упругие связи.
   

Существуют точные методы исследования нелинейных систем 2-го и 3-го порядка. Гиросистемы в этот класс не входят, так как являются системами 4-го порядка.


Приближенные аналитические методы:


1. Выбираем наиболее существенную нелинейность в системе:

Вся система:



W_Л(p) – произведение ПФ линейной части:



2. Нелинейную функцию F(X) представляем в виде гармонического ряда.

решение в основном виде.

(Уравнение системы: )


3.Предполагаем, что линейная часть должна обладать следующим свойством:

, k=2,3,4…

Сигнал на выходе можно тоже рассматривать в виде:







коэффициент усиления звена по первой гармонике.

коэффициент гармонической линеаризации.

Тогда:



(Линеаризованное уравнение);

коэффициент усиления нелинейного звена по первой гармонике.

Исследуем автоколебание система на границе устойчивости хотя бы пара мнимых корней.

(Характеристическое уравнение);

комплексный коэффициент усиления нелинейного звена по первой гармонике.






Влияние сопутствующих нелинейностей в цепи стабилизации:


нелинейная функция.





определяют симметричность выхода: (зависит от входных возмущений).


Учитывая, что характеристики нечетно симметричные, (коэффициент при ).





















При фильтрация, где собственная частота нутационных колебаний метод рабочий (так как фильтруется).

уже надо смотреть;






Если линейная система устойчива, то не охватывает и следовательно не пересекает вещественную часть слева от этой точки. А поскольку инверсия характеристик МЭ совпадает с вещественной осью на этом участке, то пересечения характеристик не будет условие А-Ф не выполняется система устойчива.


*) Исключение: форсированная послерезонансная коррекция.




**) В случае нелинейностей с гистерезисом.




Влияние сухого трения:


(для систем выше 3-го порядка)