Вопросы к экзамену Определение и назначение мм

Вид материала

Вопросы к экзамену

Подобный материал:

• Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине усилительные устройства, 53.05kb.
• Вопросы к экзамену по дисциплине «механика», 82.91kb.
• Вопросы для подготовки к экзамену по предмету, 40kb.
• Вопросы к экзамену по дисциплине «Микропроцессорные системы управления», 23.36kb.
• Вопросы к экзамену по курсу "Компьютерные системы и сети", 25.77kb.
• Вопросы к экзамену по «Криминалистике», 32.77kb.
• Вопросы к экзамену, 15.72kb.
• «22» декабря 2009 г. Вопросы к экзамену по курсу «Экономическая теория» для студентов, 20.78kb.
• Вопросы к экзамену по оперативной хирургии, 56.03kb.
• Вопросы к экзамену по курсу «Информационные технологии в юридической деятельности», 38.3kb.

Математические модели в естествознании

Вопросы к экзамену

	Определение и назначение ММ.
	ММ в естествознании, технике, социологии, экономике.
	Классификация ММ
	Построение ММ. Примеры. Нелинейность ММ. Примеры.
	Универсальность ММ. Примеры. Метод аналогий.
	Методы подобия. П-теорема. Примеры.
	Вариационное исчисление. Уравнение Эйлера-Лагранжа.
	Обобщение задачи вариационного исчисления. Определение формы тела, движущегося в газе с наименьшим сопротивлением.
	Специальные функции. Полиномы Эрмита. Функции Бесселя.
	Полиномы Лежандра.
	Вращение твердого тела. Углы Эйлера.
	Угловая скорость. Угловое ускорение. Уравнения Эйлера
	Момент инерции. Эллипсоид инерции.
	Вращения молекул. Колебания молекул. Расчет моментов инерции и частот молекулы PbCl2.
	Математические модели электродинамики.
	Основные уравнения механики сплошной среды. Уравнения неразрывности. Уравнения движения.
	Гидро (газо) динамика проводящей среды.
	Гидростатика.
	Вейвлеты
	Фракталы
	Основные постулаты квантовой механики. Уравнение Шредингера.
	Операторы. Свойства операторов. Операторы импульса и момента импульса
	Свободное движение частицы. Движение частицы в потенциальной яме.
	Прохождение частицы через потенциальный барьер. Линейный гармонический осциллятор.
	Движение частицы в кулоновском поле ядра.
	Многоэлектронные системы. Понятие о строении атомов и молекул. Метод Хартри-Фока.
	Основные понятия термодинамики. Первый закон термодинамики.
	Теплоемкость. Второй закон термодинамики.
	Характеристические функции и термодинамические потенциалы.
	Третий закон термодинамики. Вырождение.
	Статистическая механика. Распределение Больцмана.
	Распределение частиц по импульсам. Закон распределения энергии по степеням свободы.
	Статистическая сумма по состояниям. Вычисление термодинамических функций с помощью статсуммы.
	Вычисление статсуммы индивидуальных веществ по молекулярным данным.
	Напряжения и деформации. Тензор напряжений. Закон Гука.
	Главные напряжения. Эллипсоид напряжений.
	Однородная деформация. Деформация в точке тела. Главные оси деформаций.
	Дифференциальные уравнения равновесия. Условия совместности.
	Моделирование случайных процессов. Марковские процессы с дискретным временем.
	Марковские процессы с непрерывным временем. Вывод уравнения диффузии.

ЛИТЕРАТУРА:

1. 
   Теленин Г.Ф.   Математические модели в естествознании.  М.: МГИУ, 2005.
   
2. Седов Л.И.   Механика сплошной среды. Т 1, 2. С-Пб., «Лань», 2004.
   
3. Введение в математическое моделирование. Ред. Трусова П.В. М.: «Логос», 2007
   
4. А.А.Самарский, А.П.Михайлов. Математическое моделирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
   
5. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Наука, 1969.