Лекции Число часов

Вид материала

Лекции

Подобный материал:

• Курс 4 Семестр 7 Учебный план набора 2009 года Распределение учебного времени Лекции, 1025.06kb.
• Лекции Число часов, 50.92kb.
• Курс 1 : Д/о, З/о Семестр Д/о: 1 (мех-маш), 2 (техн ф-т); З/о: 1 Число часов в неделю:, 1304.19kb.
• Курс: управление недвижимостью (46 часов, 7 семестр) Количество учебных часов Лекции, 14.94kb.
• 1. Криминология: цели и задачи дисциплины, 498.49kb.
• Самостоятельная работа студента 166 часов (4,6 зачетных единиц) I. Цель и задачи дисциплины,, 105.23kb.
• Мамонтова Елена Анатольевна. Объем часов -36ч 2ч -лекции, 16.8kb.
• Юридический факультет кафедра управления правоохранительной деятельностью Направление, 228.27kb.
• Факультет социального управления кафедра гуманитарных и социальных наук Специальность, 194.96kb.
• Факультет менеджмента кафедра экономики предприятия и предпринимательства Специальность, 177.23kb.

Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики

К А Л Е Н Д А Р Н Ы Й П Л А Н

Учебных занятий по дисциплине «Уравнения математической физики»

Индекс специальности НК, курс 3, семестр 6, 2007/2008 учебный год

Лектор-доцент, к.ф.-м.н. Безяев В.И.

Недели	Лекции	Число часов	Практические занятия	Число часов
1 неделя	Основные определения. Классификация квазилинейных уравнений в частных производных второго порядка. Уравнения: волновое, теплопроводности, Лапласа и описываемые ими физические процессы.	2	Классификация и приведение к каноническому виду квазилинейных уравнений 2-го порядка с двумя независимыми переменными.	2
2 неделя	Постановка начальных, краевых и смешанных задач математической физики и задач на сетях и стратифицированных множествах	2	Классификация и приведение к каноническому виду квазилинейных уравнений с n независимыми переменными при n >= 3.	2
3 неделя	Нахождение решений смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности методом Фурье (разделение переменных).	2	Решение краевых задач, задач на графах и задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений.	2
4 неделя	Метод Фурье решения краевых задач для уравнения Пуассона на прямоугольнике, круге, внешности круга, кольце, секторе	2	Собственные значения и собственные функции эллиптических краевых задач	4
5 неделя	Задача Коши для волнового уравнения. Формулы Даламбера, Пуассона и Кирхгофа. Принцип Дюамеля.	2
6 неделя	Задача Коши для уравнения теплопроводности. Фундаментальное решение. Интеграл Пуассона.	2	Метод Фурье решения смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности	4
7 неделя	Пространство Соболева HK(Ω) и его свойства. Сепарабельность пространства H K(Ω).	2
8 неделя	Теорема Реллиха-Гординга о компактности вложения H 1 (Ω) в L 2 (Ω).	2	Контрольная работа № 1	2
9 неделя	След функции и его свойства. Формула интегрирования по частям	2	Обобщенные производные, их простейшие свойства. Пространства Соболева	4
10 неделя	Интеграл Дирихле. Неравенство Пуанкаре-Фридрихса. Эквивалентные нормы.	2
11 неделя	Существование и единственность обобщенного и классического решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона.	2	Эквивалентные нормы в пространствах Соболева	2
12 неделя	Определение стратифицированного множества. Постановка задачи Дирихле на стратифицированном множестве.	2	Обобщенные и классические решения краевых задач для эллиптических уравнений.	4
13 неделя	Дивергенция и поток векторного поля. Оператор Лапласа-Бельтрами на стратифицированном множестве.	2
14 неделя	Формулы Грина на стратифицированных множествах.	2	Решение задачи Коши для волнового уравнения.	2
15 неделя	Неравенство Пуанкаре-Фридрихса на стратифицированных множествах.	2	Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.	2
16 неделя	Слабая разрешимость задачи Дирихле на стратифицированном множестве.	4	Решение задачи Дирихле на стратифицированных множествах.	2
17 неделя			Контрольная работа № 2	2
18 неделя	Обзорное.	2	Итоговый контроль	2

Число недель 18

Лекции 36 часов

Практические занятия 36 часов

Всего 72 часа


Литература

1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Изд. МГУ, 1999.
   
2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., Наука 1988.
   
3. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. М., Наука, 1975.
   
4. Владимиров В.С. и др. Сборник задач по уравнениям математической физики. М., Физматгиз, 2001.
   
5. Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М., МЦМНО, 2003.
   
6. Покорный Ю.В. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М., Физматлит, 2004.
   
7. Безяев В.И., Скубачевский А.Л. Функциональные пространства в задачах математической физики. М., Изд. МАИ, 1992.
   
8. Безяев В.И., Варин А.А., Красулина Т.Ю. Эллиптические краевые задачи. М., Изд. МАИ, 1993.
   
9. Безяев В.И., Глаголева Р.Я. Начальные и краевые задачи для эволюционных уравнений. М., Изд. МАИ, 1995.
   

Ведущий дисциплину ________________________Безяев В.И


Заведующий кафедрой _______________________Скубачевский А.Л


Дата: 29 июня 2007 года