Закон полного тока

Вид материала

Закон

Подобный материал:

• Задачи, 847.5kb.
• Магнитное поле в вакууме, 56.29kb.
• План занятий студентов 2 курса 3 семестр 1 лекционный курс, 72.01kb.
• Разработка урока по физике по теме Электрическая лампа накаливания и электронагревательные, 105.5kb.
• Урок физика-математика «Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного, 117.95kb.
• Преобразователь измерительный активной мощности трехфазного тока эп8508, 237.92kb.
• Распределительные устройства и подстанции глава 1 распределительные устройства напряжением, 1894.23kb.
• Распределительные устройства и подстанции глава 1 распределительные устройства напряжением, 1787.75kb.
• Тема «Электрический ток в металлах. Действия электрического тока.», 113.8kb.
• Терминология Глухозаземленная нейтраль, 249.33kb.

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА


Напряженность МП. Закон полного тока в магнетиках. Условия для компонент напряженности и индукции МП на границе раздела магнетиков. Энергия и плотность энергии МП в магнетиках.

1. Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей – внешнего, создаваемого макротоками, и внутреннего, создаваемого микротоками.
   

1. 
   
   Наведенному магнитному моменту P_m атома (молекулы) можно сопоставить замкнутый молекулярный ток I_мол с площадью витка S_мол
   

1. Вклад дают только те токи, которые нанизаны на замкнутый контур L. Элементу dl этого контура соответствует ток
   

где dn – число атомов вещества внутри косого цилиндра с площадью основания S_мол (, n₀ – концентрация атомов)

2. Полная величина тока определится
   



2. Циркуляцию вектора магнитной индукции в веществе можно представить
   

где I_макро и I_микро – алгебраические суммы сил макро и микротоков сквозь поверхность, ограниченную контуром замкнутым L.

3. С учетом определения микротоков можно записать
   



4. Таким образом, закон полного тока для магнитного поля в веществе будет иметь вид
   

где – напряженность магнитного поля

5. Учитывая, что намагниченность зависит от магнитной индукции внешнего магнитного поля
   



где =1+ - относительная магнитная проницаемость вещества.

6. С напряженностью магнитного поля намагниченность изотропной среды связана соотношением
   

2. 
   
   
   
   На границе раздела двух однородных магнетиков с относительными магнитными проницаемостями 1 и 2 при отсутствии тока проводимости характеристики магнитного поля меняются.
   
   1. Согласно теореме Остроградского-Гаусса
      

и



2. Согласно теореме о циркуляции вектора Н
   

 

3. При переходе через границу нормальная составляющая В и тангенциальная составляющая Н изменяются непрерывно, а нормальная составляющая Н и тангенциальная составляющая В испытывают скачок. При пересечении границы под углом линии преломляются
   

4. Магнитной цепью называется последовательность тел, через которые проходят линии магнитной индукции.
   
   1. Закон Ома для неразветвленной замкнутой магнитной цепи
      

где Ф_m – магнитный поток через поперечное сечение магнитной цепи, R_m – полное магнитное сопротивление магнитной цепи, _m – магнитодвижущая сила, равная циркуляции вектора напряженности магнитного поля вдоль рассматриваемой замкнутой магнитной цепи (контур L)



* Пример: Если на магнитную цепь навита обмотка из N витков, то

2. Магнитное сопротивление однородного участка магнитной цепи
   

* Пример: Если площадь поперечного сечения участка цепи постоянна, то



Магнитное сопротивление последовательно соединенных n участков магнитной цепи



Магнитное сопротивление параллельно соединенных n участков магнитной цепи

3. Узлом магнитной цепи называется место ее разветвления
   
   1. Алгебраическая сумма магнитных потоков во всех n участках, сходящихся в узле, равна нулю (первое правило Кирхгофа – вытекает из теоремы Остроградского-Гаусса)
      

2. В любой замкнутой магнитной цепи, произвольно выбранной в разветвленной магнитной цепи, алгебраическая сумма произведений магнитных потоков на магнитные сопротивления соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил в этой цепи
   

3. Энергия магнитного поля в магнетике, для которого соблюдается линейная зависимость между J и В (диамагнетики и парамагнетики), может быть выражена
   

1. Энергия магнитного поля произвольной системы из n контуров с токами может быть найдена также из выражения
   

где - потокосцепление k-го контура, которое содержит два слагаемых



первое из которых представляет собой потокосцепление в k-ом контуре, а второе – потокосцепление k-го контура со всеми остальными контурами.

2. Энергия магнитного поля будет равна
   

где первый член представляет собой сумму собственных энергий всех токов, а второй, называемый взаимной энергией токов, определяется взаимосвязью контуров системы ( - взаимная индуктивность k-го и i-го контуров).

3. При малом изменении состояния системы закон сохранения энергии можно выразить в виде
   

где – работа внешних сил в рассматриваемом процессе; – работа источников электрической энергии; – изменение энергии магнитного поля; – изменение кинетической энергии системы; – теплота Джоуля-Ленца. (Изменением энергии электрического поля можно пренебречь из-за малой емкости проводников системы)

1. Если система квазистатическая (можно пренебречь изменением кинетической энергии), а работа внешних сил (пондемоторных) равна работе сил, действующих на тела системы , то
   

где

и

2. Для неподвижного контура с током
   

и →

3. Если ток в контуре нарастает от 0 до , то работа пондемоторных сил равна нулю и
   

или