Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005

8.4.1 Задачи

^ 427. Рассмотрим экономику с двумя потребителями (i = 1, 2), двумя состояниями мира (Sun, Rain) и двумя (физическими) благами (Apples, Bananas) запасы которых в состоянии мира S у 1-го потребителя - шis = (0, 0), у 2-го потребителя - U>2S = (3, 6), а в состоянии мира R у 1-го потребителя - UIR = (5,1), у 2-го потребителя - U>2R = (1, 2). Предположим, что предпочтения потребителей описываются функциями полезности НейманаЧ Моргенштерна с элементарными функциями полезности
ui = -1/xia - 1/xib, u2 = x2a + 4x2b
Предположим, что вероятность состояния мира S равна 2/3, а вероятность состояния мира R - 2/3.
Покажите формально, что состояние xis = (2,1), XIR = (2,1), x2S = (1, 5), x2R = (4, 2), pa = (1, 2), pb = (4, 8) является равновесием ЭрроуЧ Дебре.
Как на основе равновесия ЭрроуЧ Дебре сконструировать равновесие Раднера?
^ 428. Рассмотрим экономику с двумя потребителями (i = 1, 2), двумя состояниями мира (Good, Bad) и двумя (физическими) благами (Apples, Cucumbers) запасы которых в состоянии мира G у 1-го потребителя - Шю = (4, 4), у 2-го потребителя - ш>2с = (2, 2), а в состоянии мира B - UIB = (1,1) и U>2B = (5, 5) соответственно. Предположим, что предпочтения потребителей описываются функцией полезности НейманаЧ Моргенштерна с элементарной функцией полезности вида
ui = ln xia + ln xic.
Предположим, что вероятность состояния мира G равна 2/3, а вероятность состояния B - 2/3.
Покажите формально, что состояние xi = (3, 3, 3, 3), x2 = (3, 3, 3, 3), pa = (2, 2), pB = (1,1), является равновесием ЭрроуЧ Дебре.
Как на основе равновесия ЭрроуЧ Дебре сконструировать равновесие Раднера?
^ 429. Рассмотрим экономику с двумя потребителями (i = 1, 2), двумя состояниями мира (Sun, Rain) и двумя (физическими) благами (Apples, Bananas) запасы которых в состоянии мира S у 1-го потребителя - = (3, 3/2), у 2-го потребителя - U>2S = (3, 3/2), а в состоянии мира R у 1-го потребителя - Ш!R = (3, 3/2), у 2-го потребителя - Ш2R = (3, 3/2). Предположим, что предпочтения потребителей описываются функциями полезности Неймана - Моргенштерна с элементарными функциями полезности? (2) Ui = ln Xia + ln Xib
Предположим, что субъективная вероятность состояния мира S для 1-го потребителя равна 2/3, а вероятность состояния мира R - 2/3. Субъективная вероятность состояния мира S для 2-го потребителя равна 2/3, а вероятность состояния мира R - 2/3.
Покажите формально, что состояние Xis = (2,1), XIR = (4, 2), X2S = (4, 2), X2R = (2,1), pa = (1,1), рь = (2, 2) является равновесием ЭрроуЧ Дебре.
Как на основе равновесия ЭрроуЧ Дебре сконструировать равновесие Раднера?
^ 430. Рассмотрите модель Раднера с двумя состояниями мира (R и S), с двумя благами (A и B ) и системой активов, состоящей из всех возможных активов Эрроу. Пусть цены активов равны (qaR, qas, 9bR, 9bS) = (1, 2, 3, 4), а цены благ равны (2, 6) в состоянии R и (1, 3) состоянии S . Возможен ли при таких ценах арбитраж? Если возможен, то предложите план арбитража. Если невозможен, то объясните почему.
^ 431. Рассмотрите модель Раднера с двумя состояниями мира (R и S), с двумя благами (A и B) и системой активов, состоящей из двух активов Эрроу, выраженных в благе A. Пусть цены активов равны (qaR, qas) = (1, 4). Возможен ли при таких ценах арбитраж? Если возможен, то предложите план арбитража. Если невозможен, то объясните почему.
^ 432. Рассмотрите модель Раднера с двумя состояниями мира (R и S), с двумя благами (A и B) и системой активов, состоящей из двух активов, выраженных в благе A. Один актив дает 1 в состоянии R и 1 в состоянии S, а другой - 0 в состоянии R и 1 в состоянии S. Выгоден ли план арбитража Az = (1, Ч1) ? Предложите цены активов, при которых этот план арбитража не приводит к увеличению чистых расходов на покупку активов.
^ 433. Рассмотрите модель Раднера с двумя состояниями мира (R и S), с двумя благами (A и B) и системой активов, состоящей из двух активов, выраженных в благе A. Один актив дает 1 в состоянии R и 1 в состоянии S, а другой - 0 в состоянии R и 1 в состоянии S. Пусть цены этих активов равны 4 и 1 соответственно. Найдите соответствующие лцены активов Эрроу nR и ns. Что можно сказать по этим ценам о возможности арбитража?
^ 434. Покажите, что равновесию Раднера могут соответствовать планы потребления, которые являются недопустимыми в задачах потребителя в модели ЭрроуЧ Дебре при любых равновесных ценах.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "8.4.1 Задачи"
  1. К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
    задача публицистов. И в этом случае не пострадает ни одна из рассматриваемых сфер, так как каждому становится очевидным, насколько добродетель чисто общественная должна уступать божественной добродетели, не подверженной никаким изменениям. И кто бы, повторяю, ни захотел удостоить меня своей критикой, не должен исходить из предпосылки, что мои принципы губительны для нравственности или религии,
  2. VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
    задача которого заключается в том, чтобы свести на нег разрушительные последствия силк тяжести 84 и направить ее на упрочение несущих конструкции здания. Поскольку доказана необходимость объединения людей и существования общественного договора, неизбежно вытекающего из потребности в умиротворении противоположных частных интересов, то нарушения установленного порядка можно классифицировать и по
  3. VIII КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
    задачей любой законно созданной ассоциации, то нарушение неотъемлемого права каждого гражданина на безопасность не может не повлечь за собой одного из самых суровых наказаний, установленных законом. Постулат, согласно которому каждый гражданин должен быть наделен правом совершать любые, не противоречащие закону действия, не опасаясь какихлибо последствий, за исключением тех, что могут быть
  4. ХУ1. 0 ПЫТКЕ
    задача еще более усложняется, когда страдания искажают весь его внешний облик, по которому иногда можно догадаться об истинном положении дел, даже помимо воли человека. Всякое насильственное действие спутывает и заставляет исчезнуть мельчайшие индивидуальные признаки предметов, с помощь которых иной раз правда отличается ото лжи. Эти истины известны еще со времен древнеримских законодателей,
  5. ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
    задачу которого входит удерживать в границах дозволенного чрезмерные пре143 тензии крайностей, или оно представляет собой просто сословие, которое, будучи рабом самого себя и других, сосредоточивает в своем узком замкнутом кругу влияние, жизненные блага и надежды, подобно цветущему и плодородному оазису в песках Аравийской пустыни. И если верно даже, что неравенство является неизбежным или
  6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА ПРЕДИСЛОВИЯ ФАУСТЕН-ЭЛИ О ЗНАЧЕНИИ КНИГИ БЕККАРИА
    задачи в законы. А может быть, он не имел бы и той смелости в своих выводах, которую мы в нем замечаем. Светлый его разум и горячая любовь к правде - вот силы, поддержавшие его среди малоизвестного ему пути. И этих сил было достаточно, чтобы побороть древние законодательства, уже склонявшиеся под тяжестью своих злоупотреблений, и показать ученым исследователям уголовного права все их ничтожество.
  7. 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
    задачи, а получение прибыли находится далеко не на первом месте. Руководители многих предприятий считают, что для них основной задачей на этом этапе являются реализация продукции, возможность выплаты заработной платы работникам предприятия и быть лна плаву. Остается надеяться, что этот тяжелый период для российской экономики скоро пройдет, предприятия начнут нормально работать, решать задачи и
  8. Контрольные вопросы
    задачи предприятий, работающих вусловиях плановой экономики и рынка ? Какие факторы влияют на эффективность работы предприятий в условиях рынка
  9. 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
    задачи должно сыграть государство. Разработка, принятие и организация выполнения хозяйственного законодательства, т. е. правовой основы предпринимательства, налогообложения, банковской системы и т. д. Для выполнения этих и других функций государство должно использовать все имеющиеся в его распоряжении рычаги и
  10. 2.2. УСЛОВИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА
    задача государства заключается в том, чтобы не превысить заранее определенной и допустимой величины этого критерия. Если образовался большой профицит, то это тоже не совсем нормальное явление. Необходимо разобраться, почему он образовался, и не допускать впредь таких