Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Любашевский Дмитрий Евгеньевич
МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ Т-НЕЧЕТНЫХ АСИММЕТРИЙ ДЛЯ ПРЕДРАЗРЫВНЫХ И ИСПАРИТЕЛЬНЫХ ТРЕТЬИХ ЧАСТИЦ, В ТРОЙНОМ ДЕЛЕНИИ ЯДЕР-АКТИНИДОВ ХОЛОДНЫМИ ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ НЕЙТРОНАМИ
Специальность 01.04.02 Ч теоретическая физика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Воронеж - 2012
Работа выполнена в Воронежском государственном университете.
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Кадменский Станислав Георгиевич
Официальные оппоненты: Головинский Павел Абрамович доктор физико-математических наук, профессор, Воронежский государственный архитектурно строительный университет, профессор Корнев Алексей Станиславович доктор физико-математических наук, доцент, Воронежский государственный университет, доцент Ведущая организация Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург
Защита состоится У 24 Ф мая 2012 г. в 16 час. 50 мин. на заседании диссертационного совета Д. 212.038.06 в Воронежском государственном университете по адресу: 394006, Воронеж, Университетская площадь, 1, ауд. 428.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.
Автореферат разослан У 23 Ф апреля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Дрождин С.Н.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации.
Теоретическое изучение различных характеристик деления атомных ядер является весьма актуальной задачей в связи с проведением в настоящее время интенсивных экспериментальных исследований этого явления в ведущих ядерно-физических центрах Европы, США и России. В этих исследованиях сравнительно недавно детально изучен новый вид деления атомных ядер - четверное деление [1]. Продолжаются исследования Рчетных, Р-нечетных и недавно открытых Т-нечетных асимметрий для угловых распределений продуктов двойного и тройного деления ядер [2]. В настоящее время ведется интенсивный поиск выходов нейтронов, формируемых до разрыва делящегося ядра на фрагменты деления, и Т-нечетных асимметрий для g-квантов и нейтронов [3] в реакциях деления ядер холодными поляризованными нейтронами.
Вместе с тем, традиционно используемая теория деления ядер [4] носит в основном макроскопический характер, апеллирующий к гидродинамическим [5] (капельная модель ядра с учетом квантовых поправок) и термодинамическим (равновесная и неравновесная статистическая теория) свойствам ядер, и не имеет последовательного квантовомеханического звучания. Вместе с этим, в делении четко проявляются когерентные эффекты, понимание которых невозможно без использования квантовомеханических представлений.
Важнейшим из этих эффектов является единообразное поведение угловых распределений фрагментов деления во всех наблюдаемых каналах деления, традиционно описываемое формулой О. Бора [4]. К этим же эффектам относятся интерференционные эффекты в энергетической зависимости сечений деления ядер резонансными нейтронами, характер угловых и энергетических распределений фрагментов деления и третьих частиц в двойном и тройном делении ядер, и, наконец, Р-нечетные, Р-четные и Т-нечетные асимметрии [6] в угловых распределениях продуктов двойного и тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами.
Развиваемая с 2002 года квантовая теория деления [7, 8], основанная на квантовом формализме теории систем многих частиц и многочастичных теорий ядерных реакций [9], позволяет последовательным и непротиворечивым образом объяснить как существующие экспериментальные данные, так и предсказывать новые явления, связанные с делением ядер. В ней используются понятия волновых функций делящейся системы и продуктов деления, амплитуд и фаз делительных ширин и естественным образом описываются интерференционные эффекты, в принципе, недоступные для понимания в рамках классической механики. В связи со сказанным тема диссертации, посвященная исследованию в рамках квантовой теории важных, но недостаточно изученных свойств низкоэнергетического двойного и тройного деления ядер, обусловленных взаимодействием вращательных и внутренних мод движения делящегося ядра, является актуальной.
Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ Воронежского госуниверситета и поддержана грантами.
Цели работы Основными целями данной диссертационной работы являются:
1. Построение классификации возможных типов тройного деления ядер с учетом вылета двух фрагментов деления и различных предразрывных и испарительных третьих частиц.
2. Описание механизмов вылета и Т-нечетных асимметрий в угловых распределениях предразрывных -частиц и нейтронов для истинного тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами с учетом влияния вращения поляризованного делящегося ядра на угловые распределения третьих частиц и интерференции делительных амплитуд нейтронных резонансов, появляющихся в образуемом при захвате поляризованного холодного нейтрона неориентированным ядром-мишенью составном ядре.
3. Исследование механизмов накачки больших значений относительных орбитальных моментов и спинов как деформированных, так и сферических первичных фрагментов деления.
4. Анализ механизмов формирования анизотропий и Т-нечетных асимметрий в угловых распределениях испарительных нейтронов, вылетающих из термализованных фрагментов деления ядер холодными поляризованными нейтронами, с учетом влияния вращения поляризованного делящегося ядра на направление вылета фрагментов деления и интерференции делительных амплитуд нейтронных резонансов.
Научная новизна работы В рамках квантовой теории деления впервые 1. Проведены классификация и исследование механизмов низкоэнергетического спонтанного и индуцированного тройного деления ядер на основе выделения истинных и задержанных типов указанного деления с вылетом различных предразрывных и испарительных третьих частиц.
2. В квазиклассическом приближении построены четные и нечетные компоненты амплитуд угловых распределений предразрывных -частиц, вылетающих в истинном тройном делении ядер холодными поляризованными нейтронами, и с их помощью рассчитаны коэффициенты Т-нечетных ROT - и TRI - асимметрий для угловых распределений продуктов деления ядер 234U, 236U и 240Pu. Исследованы механизмы вылета и Т-нечетные асимметрии в угловых распределениях предразрывных нейтронов для истинного тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами.
3. Проанализированы механизмы накачки больших значений и ориентации относительных орбитальных моментов и спинов первичных деформированных фрагментов деления ядер, обусловленные нулевыми поперечными wriggling- и bending-колебаниями делящегося ядра вблизи точки его разрыва с учетом ведущей роли wriggling-колебаний. Исследованы возможные механизмы накачки и ориентации спинов и относительных орбитальных моментов сферических первичных фрагментов деления, не обладающих коллективными вращательными степенями свободы.
4. Построены аналитические формулы для анизотропий в угловых распределениях испарительных нейтронов, испускаемых термализованными фрагментами деления ядер холодными поляризованными нейтронами, с учетом механизмов накачки и ориентации спинов указанных фрагментов. Найдены коэффициенты Т-нечетных асимметрий для испарительных нейтронов с учетом влияния вращения поляризованного делящегося ядра на угловые распределения фрагментов деления и интерференции делительных амплитуд нейтронных резонансов.
Научная и практическая значимость работы Научная значимость работы определяется тем, что она развивает квантовую теорию низкоэнергетического деления в направлении последовательного описания Т-нечетных асимметрий для предразрывных и испарительных третьих частиц в реакциях тройного деления неориентированных ядер-мишеней холодными поляризованными нейтронами.
Практическая ценность работы обусловлена тем, что развитые в ней подходы позволяют описывать характеристики двойного и тройного низкоэнергетического спонтанного и вынужденного деления как уже исследованных атомных ядер, так и ядер, которые только планируются для исследований. Это иллюстрируется конкретными расчетами, объясняющими свойства экспериментально измеренных коэффициентов Т-нечетных асимметрий для -частиц и нейтронов, испускаемых при делении ядер-актинидов холодными поляризованными нейтронами.
Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при исследовании различных сторон физики деления атомных ядер специалистами ведущих ядерных центров России и зарубежных стран, а также при чтении специальных курсов преподавателями вузов, ведущих подготовку специалистов по ядерной физике и ядерным технологиям.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту 1. Классификация тройного деления ядер в рамках квантовой теории деления с использованием понятий истинного и задержанного деления и на ее основе анализ Т-нечетных асимметрий для различных видов предразрывных и испарительных третьих частиц, вылетающих при тройном делении ядер холодными поляризованными нейтронами.
2. Проведение расчетов четных и нечетных компонент амплитуд экспериментальных угловых распределений предразрывных -частиц, вылетающих в истинном тройном делении ядер-актинидов холодными поляризованными нейтронами, и описание на их основе экспериментальных коэффициентов Т-нечетных ROT - и TRI Цасимметрий для этих ядер.
Анализ выходов, угловых распределений и Т-нечетных асимметрий для предразрывных нейтронов, вылетающих в истинном тройном делении ядер холодными поляризованными нейтронами.
3. Обоснование механизмов накачки и ориентации больших значений относительных орбитальных моментов и спинов первичных деформированных и сферических фрагментов деления ядер, связанных для деформированных фрагментов с ведущей ролью нулевых wriggling-колебаний делящегося ядра вблизи точки его разрыва, а для сферических фрагментов деления - с возбуждением в них входных малоквазичастичных высокоспиновых выстроенных состояний.
4. Описание анизотропий и Т-нечетных асимметрий в угловых распределениях испарительных нейтронов с учетом появления выстроенности и больших значений спинов фрагментов деления и интерференции делительных амплитуд нейтронных резонансных состояний составного делящегося ядра. Расчет обусловленного вращением поляризованного делящегося ядра угла поворота асимптотического направления вылета фрагментов деления по отношению к направлению их вылета в момент разрыва делящегося ядра, определяющего значения коэффициентов Т-нечетных асимметрий для испарительных нейтронов и -квантов.
ичный вклад автора Автором лично проведены аналитические и численные расчеты, представленные в диссертации. Совместно с соавторами проводились обсуждения и интерпретация основных результатов, формировались выводы по тематике исследований, а также производилась подготовка публикаций в печать. Результаты, составляющие содержание положений, выносимых на защиту, получены автором лично.
Апробация результатов диссертации Основные результаты диссертации представлялись и докладывались на следующих международных совещаниях и конференциях: л58 Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра ЯДРО-2008, (Москва, 2008); л59 Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра ЯДРО-2009 (Чебоксары, 2009); 60 National conference on nuclear physics Frontiers in the physics of nucleus, (Saint-Petersburg, 2010); л61 Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра ЯДРО-2011 (Саров, 2011).
Публикации По теме диссертации опубликовано 5 статей в журналах перечня ВАК и 9 тезисов докладов на международных конференциях.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации составляет 100 страниц машинописного текста, включая 11 рисунков, а также список цитируемой литературы из 88 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, а также очерчен круг вопросов, рассматриваемых в диссертации, указаны ее цели и сформулированы положения диссертации, выносимые на защиту.
В первой главе представлен литературный обзор по теме диссертационной работы. Проведен сравнительный анализ результатов работ, посвященных описанию Тнечетных асимметрий в угловых распределениях продуктов низкоэнергетического тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами. Сделан вывод о необходимости дальнейшего исследования Т-нечетных асимметрий в рамках квантовой теории деления [7, 8] для различных предразрывных и испарительных третьих частиц, вылетающих в тройном делении ядер холодными поляризованными нейтронами.
Глава 2 посвящена классификации тройного деления ядер с использованием понятий истинного и задержанного деления и на ее основе анализу Т-нечетных асимметрий в угловых распределениях предразрывных -частиц и предразрывных нейтронов, которые могут испускаться в реакциях истинного тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами.
В разделе 2.1 проведена классификация низкоэнергетического спонтанного и индуцированного тройного деления ядер с выделением истинных и задержанных типов указанного деления и исследованы механизмы вылета различных предразрывных и испарительных третьих частиц.
Истинное тройное деление ядер соответствует ситуации, когда делящееся ядро ещё до его разрыва на первичные фрагменты деления испускает третью (предразрывную) частицу (нейтрон, легкое ядро, -квант) с атомным весом A3, причем A1 + A2 + A3 = A. В дальнейшем первичные фрагменты тройного деления, а также третья частица, если она находится в возбужденном состоянии, испускают вторичные частицы и переходят в свои конечные состояния.
Для описания свойств низкоэнергетического истинного тройного деления ядер исключительно важен факт, что делящееся ядро до его разрыва на фрагменты деления, не может перейти в возбужденные термализованные состояния, описываемые достаточно высокими температурами (Т 1 МэВ), как это предполагается в ряде делительных моделей [10Ц12]. Для таких термализованных состояний ядра, имеющих достаточно высокую энергетическую плотность, из-за динамического усиления кориолисова взаимодействия происходит [13] равномерное статистическое смешивание всех возможных значений проекций K спина J делящегося ядра на его ось симметрии, что приводит к запрещению появления анизотропий в угловых распределениях фрагментов деления. Поскольку подобные анизотропии наблюдаются экспериментально, то можно сделать вывод об отсутствии термализации состояний делящегося ядра для его предразрывных конфигураций и, следовательно, о неприемлемости испарительного механизма и реализации неадиабатического механизма типа лвстряски для вылета предразрывных третьих частиц в случае истинного тройного деления ядер.
Для задержанного тройного деления ядер третьи частицы испускаются как вторичные частицы из первичных фрагментов деления как до установления в них термодинамического равновесия (для предравновесных третьих частиц) [10], так и после перехода указанных фрагментов в равновесные термализованные состояния (для испарительных третьих частиц).
В разделе 2.2 описаны условия появления и характеристики Т-нечетных TRI- и ROT-асимметрий в угловых распределениях предразрывных -частиц. Дифференциальное сечение реакции тройного деления неориентированных ядер холодными поляризованныdn, f ми нейтронами представляется в виде [14, 15]:
d dn, f d0 dn, f n, f = +, (1) d d d где d0 d - невозмущенное дифференциальное сечение исследуемой реакции, котоn, f рое выражается через невозмущенную амплитуду углового распределения -частиц A0 ; d d - добавка в дифференциальное сечение, учитывающая влияние в пер( ) n, f вом порядке теории возмущений обусловленного вращением поляризованного делящегося cor ядра гамильтониана кориолисова взаимодействия H полного спина делящегося ядра J и орбитального момента -частицы l.
Коэффициент D ) Т-нечетной асимметрии определяется как ( + ( ) d(+) d(-) d(+) d(-) dn, f n, f dn, f n, f n, f n, f D ) = - + =, (2) ( d d d d d d где знаки ( ) соответствуют двум противоположным направлениям вектора поляризации pn нейтрона, причем оси Z и Y л.с.к. выбираются соответственно в направлениях вылета + легкого фрагмента деления и вектора pn. Этот коэффициент преобразуется к виду [15]:
0 dAev dAodd ( ) 1 ( ) D ) = cos aev + aodd, (3) ( d d A0 A0 ( ) ( ) 0 где величины Aev и Aodd определяются четными и нечетными компонентами не( ) ( ) возмущенной амплитуды -частиц A0 , а коэффициенты aev и aodd связаны с обуслов( ) ленным вращением поляризованного делящегося ядра [15] эффективным углом поворота направления вылета -частиц относительно направления вылета легкого фрагмента деления.
0 Амплитуды Aev и Aodd выражаются через экспериментальные невозмущен( ) ( ) ные угловые распределения -частиц P() и P( - ) :
2 2 2 0 0 0 P() = A0() = Aev() + Aodd () ; P( - ) = A0( - ) = Aev () - Aodd (). (4) 0 Фазы 0 () и 0 () комплексных величин Aev () и Aodd (), связанных с разev odd личными по четности орбитальными моментами -частицы l, близки друг к другу, поскольку потенциал кулоновского взаимодействия -частицы с фрагментами деления значительно превосходит центробежный потенциал указанной частицы, так что значение ку2Zeлоновского параметра = для -частицы в области формирования её углового рас v пределения существенно больше характерных значений l. Тогда, заменяя в формулах (3) 0 и (4) комплексные величины Aev и Aodd на их действительные главные значения ( ) ( ) 0 Aev () и Aodd (), можно получить:
{ } { } 1 ; 0 Aev () = P() + P( - ) Aodd () = P() - P( - ). (5) { } { } 2 При использовании угловых зависимостей экспериментальных коэффициентов Тнечетной асимметрии (2) при = 0 [16] и рассчитанных по формуле (5) величин Aev ( ) { } и Aodd анализируются вклады ROT - и TRI - асимметрий в коэффициенты Т( ) { } нечетных асимметрий для делящихся составных ядер 234U, 236U и 240Pu. Для этого с помощью метода 2 вычисляются значения фигурирующих в формуле (3) констант aev и aodd, обеспечивающих максимальное согласие теоретических и экспериментальных коэффициентов Т-нечетной асимметрии. Значения указанных величин оказываются равными:
236 2aev = 0.136 и aodd = 0.153 для U, aev = 0.010 и aodd = 0.016 для Pu, aev = 0.013 и aodd = 0.076 для 234U. Как видно из Рис. 1Ц3, имеется достаточно хорошее согласие теоре2тических и экспериментальных коэффициентов Т-нечетной асимметрии для ядер U и 2Pu, в то время как для ядра 234U наблюдается их заметное расхождение.
236 240 2Рис. 1 Коэффициенты Т-нечетной асимметрии D для U (a), Pu (b), U (c)с учетом (штрих( ) пунктирная линия) и без учета (сплошная линия) погрешности в экспериментальном определении угла вылета легкого фрагмента деления.
236 2Для каждого из ядер U и Pu величины aev и aodd оказываются близкими друг к другу, что говорит о примерно одинаковом вкладе ROT- и TRI- асимметрий в полный коэффициент Т-нечетной асимметрии. Для ядра же 234U величина aodd примерно в шесть раз больше величины aev, что указывает на пренебрежимо малую роль ROT - асимметрии для этого ядра.
Рассогласование рассчитанных и экспериментальных коэффициентов Т-нечетной 2асимметрии для ядра U можно попытаться устранить с помощью учета заметной погрешности 10 в определении направления вылета легкого фрагмента деления, свя( ) занной с достаточно большой площадью детектора фрагментов и его близостью к мишени. Наблюдаемое в эксперименте угловое распределение -частиц относительно направления вылета легкого фрагмента P( ) можно выразить через свертку точного углового распределения -частиц P( ) с функцией усреднения f ( - ) по угловой погрешности в детекторе направления вылета легкого фрагмента деления. Представляя распределения P( ), P( ) и f ( ) в форме гауссовских функций и используя преобразования Фурье, можно выделить из экспериментального распределения P( ) точное распределение P( ).
Из Рис. 3 видно, что учет указанной погрешности приводит к определенному улучшению согласия между теоретическим и экспериментальным коэффициентами Т-нечетной асимметрии для ядра 234U.
В разделе 2.3 исследованы выходы, угловые и энергетические распределения, а также Т-нечетные асимметрии в угловых распределениях предразрывных нейтронов. При использовании представления о близости механизмов появления Т-нечетных асимметрий для предразрывных нейтронов и для предразрывных -частиц получено выражение для pr коэффициента Т-нечетной асимметрии предразрывных нейтронов Dn n с учетом того ( ) факта, что основной вклад в этот коэффициент дают предразрывные нейтроны, вылетающие с орбитальным моментом l = 1:
pr pr Dn n =3 W1Nn W0Nn sin 2n cos n 310-4 sin 2n cos n, (6) ( ) ( ) где - обусловленный вращением поляризованного делящегося ядра эффективный угол поворота направления вылета предразрывного нейтрона относительно направления вылета легкого фрагмента деления, оцениваемый как 10-2. Отношения чисел предразрывных нейтронов W1 и W0 с орбитальными моментами l = 1 и l = 0 и полного числа предразрывных нейтронов Nnpr к полному числу Nn испущенных делящимся ядром нейтронов, включая и испарительные нейтроны, оценены как 0.1.
Поскольку угловая зависимость коэффициента Т-нечетной асимметрии для предразрывных нейтронов (6) заметно отличается от угловой зависимости полученного в первом экспериментальном наблюдении [17] аналогичного коэффициента для нейтронов, вылетающих при делении ядра 233U холодными поляризованными нейтронами, сделан вывод, что, по-видимому, в эксперименте [17] наблюдаются не предразрывные, а испарительные нейтроны.
Третья глава диссертации посвящена исследованию механизмов ориентации и накачки больших значений спинов как деформированных, так и сферических фрагментов деления, и на их основе анализу механизмов появления анизотропий в угловых распределениях испарительных нейтронов в системах центров масс испускающих их фрагментов деления.
В разделе 3.1 используется представление, что механизмы ориентации и накачки больших значений спинов деформированных фрагментов деления связаны с поперечными колебаниями делящегося ядра в окрестности точки его разрыва, которые исследовались ранее в рамках капельной модели ядра [5]. Обычно принимается [18], что основную роль в указанных механизмах играют поперечные bending-колебания. Однако в рамках кванто вой теории деления [8] показывается, что одновременно с большими значениями спинов фрагментов деления появляются большие значения их относительных орбитальных моментов, что необходимо для вылета фрагментов деления в направлениях, близких к оси симметрии делящегося ядра. Поэтому становится доминирующей роль поперечных wriggling-колебаний [8], которые одновременно дают большие значения как спинов фрагментов деления, так и их относительных орбитальных моментов.
Для расчетов независимых wriggling- и bending-колебаний делящегося ядра в окрестности точки его разрыва вводятся нормальные обобщенные координаты:
wx = 1 2 1x + 2x, wy = 1 2 1y + 2 y и bx = 1 2 1x - 2x, by = 1 2 1y - 2 y, ( ) ( ) ( ) ( ) которые выражаются через углы поворота 1x, 2x и 1y, 2 y осей симметрии первого и второго деформированных предфрагментов делящегося ядра при их вращении вокруг осей X и Y, перпендикулярных оси симметрии делящегося ядра, совпадающей с осью Z.
Гамильтонианы данных колебаний Hw и Hb в осцилляторном приближении для близких по зарядам и массам предфрагментов деления представляются в виде [5]:
2 2 2 2 Hw(b) = 1/ 2 Jwx(bx ) + J Mw(b) + 1/ 2 K, где K и M - ( ) ( ) ( ) (w bx + w2 by ) x y w b w b w b ( ) ( ) ( ) wy by ( ) параметр жесткости и массовый параметр для wriggling- (bending-) колебаний, а Jwx(bx ), J - обобщенные импульсы, которые можно связать со спинами предфрагментов деwy by ( ) ления. Учитывается, что делящееся ядро остается лхолодным на всех этапах деления, так как в противном случае Кориолисово взаимодействие [8] приводит к равномерному смешиванию всех возможных проекций спина этого ядра на его ось симметрии и в силу этого к полному исчезновению любого рода анизотропий в угловых распределениях фрагментов деления. Тогда можно пользоваться пределом низких температур и учитывать только нулевые wriggling- и bending-колебания делящегося ядра, волновые функции которых в им пульсном представлении 0 wx(bx ) и 0 J имеют гауссовский характер. В этом (J ) wy by ( ) случае, учитывая связь величин Jwx(bx ), J со спинами J1 и J2 предфрагментов делеwy by ( ) ния, ориентированных в плоскости ( X, Y ), можно получить [5] явный вид спиновой функции распределения указанных предфрагментов:
2 -P J1, J2, = 4J1J2 CbCw exp 2 1 Cb +1 Cw J1 + J2 + 1 Cb -1 Cw J1J2 cos , (7) ( ) ( ) ( ) ( ) где ( 0 2 ) - угол между векторами спинов предфрагментов J1 и J2, а Cw(b) = Mw(b)Kw(b). Проводя интегрирование по переменной J2, можно получить спиновое распределение первого предфрагмента деления:
- P J1 = 4J1 Cb + Cw exp 2J1 Cb + Cw . (8) ( ) ( ) ( ) Из оценок работы [5] для ядер в окрестности A = 212 при значениях параметров деформации предфрагментов деления 2 = 0.2 следует, что величины Mw = 2.110-41 МэВс2 ;
Mb = 2.910-41 МэВс2 ; Kw = 295 МэВ; Kb = 52 МэВ ; w = 2.5 МэВ ; b = 0.9 МэВ, т.е. массовые параметры, коэффициенты жесткости и частоты для wriggling-колебаний оказываются заметно большими аналогичных величина для bending-колебаний. Это приводит к тому, что величина Cw = 119.8 в единицах оказывается в 2.04 раза больше величины Cb = 58.84. Используя спиновое распределение (8), можно найти его первый и второй моменты, совпадающие со средними значениями спина J1 и квадрат спина Jфрагмента, которые оказываются равными 8.4 и 89.3. Расчет же этих моментов с учетом только wriggling-колебаний приводит к их значениям 6.9 и 59.9, которые не сильно отличаются, примерно на 20%, от аналогичных моментов при дополнительном учете bending-колебаний. Поэтому спиновое распределение фрагментов деления (8) с высокой степенью точности определяется wriggling-колебаниями. В тоже время учет bending-колебаний приводит к важному физическому эффекту - определенному отличию спинов первого и второго фрагментов деления друг от друга даже для случая симметричных фрагментов.
В разделе 3.2 определяется в аналитической форме анизотропия углового распределения испарительных нейтронов в системе центра масс испускающего их фрагмента деления. Ранее подобная задача была решена только для случая испарительных гаммаквантов [18].
В рамках капельной модели ядра исследуется переход термализованного фрагмента деления из состояния со спином J в состояние со спином J с испусканием испарительf ного нейтрона с полным спином j = l + s, где l и s - орбитальный момент и собственный спин нейтрона s = 1/ 2. Угловое распределение испускаемых в этом случае нейтронов при выборе системы координат с осью Z по направлению спина фрагмента J, когда проекция M указанного спина на эту ось равна M = J, представляется в виде jm ml JJ j I 0 I P YI , J d, (9) ( ) ( ) ( ) ( jJ m m ) 2mlms (-1) Tlj () C Cl1/ Cll00Cllml -ml 0 f f f j f m m mlmsJ jlI j f f где и Tlj - кинетическая энергия и коэффициент трансмиссии вылетающего нейтро( ) на, CJJ - один из коэффициентов Клебша-Гордана, , J = 2J +1 ( ) ( ) ( ) jJ m m f f f f f j f exp{-J (J +1) / 2 } - плотность конечных состояний фрагмента после испускания им f f нейтрона, причем = T, T - температура и - момент инерции фрагмента.
Поскольку из-за влияния поперечных колебаний делящегося ядра в окрестности точки его разрыва значения спина J фрагмента деления оказываются существенно большими характерных значений величины j для испарительных нейтронов, когда J, J j, f можно использовать асимптотическую формулу для коэффициента КлебшаЦГордона CJJ :
jJ m m f j f JJ j CJ f jm f m j m j,J -m f D 0,0,0 = m j,J -m f m j,J -J f = m f,J f m j,J -J f. (10) ( ) m J -J j f 2 2 Тогда, заменяя J J +1 на J и представляя J как J = J - j, затем разлагая в ряд ( ) ( ) f f f f f экспоненту, входящую в определение плотности , J, по малому параметру Jj ( ) ( ) f f и ограничиваясь членами второго порядка малости, формулу (9) можно привести к виду:
J 4 j2 + 4 j - 3 j( j +1) P Y20 + ( ) ( ) ( ) 1+ lj T ()(2 j +1) f , J d. (11) 2 24 ij Переводя при использовании преобразования Вигнера шаровую функцию Y20 ( ) из системы координат, в которой ось Z параллельна вектору J, к системе координат, где ось Z перпендикулярна спину J и параллельна направлению вылета легкого фрагмента деления n0 в момент разрыва делящегося ядра, угловое распределение (11), можно представить как J 4 j2 + 4 j - , J d ; kn j = P, (12) ( ) ( ) ( ) 1+ kn j cos2 kn0 ( ) lj f kn0 T ()(2 j +1) lj где kn0 угол между направлением n0 вылета легкого фрагмента деления в момент разрыва делящегося ядра и волновым вектором k испарительных нейтронов.
Учитывая слабую зависимость коэффициентов трансмиссии нейтронов Tlj от ( ) полного спина нейтрона j при фиксированном l, когда Tlj Tl , и проводя сумми( ) ( ) рование по j, для полного углового распределения каскадно-испарительных нейтронов, можно получить формулу P. (13) ( )= N(1+ An cos2 kn0) knНормировочный коэффициент N и коэффициент анизотропии An в формуле (13), имеют вид:
An = J 2 2l +1 kn l ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) T T 2l +1 ; N = T 2l +1 ; kn l = l l +1 8, l l l причем , T и J усредненные по всем ступеням каскада энергия вылетающего нейтрона, температура и спин фрагмента деления. Заметим, что формула (13) получается также, если пренебречь влиянием собственного спина нейтрона s на угловое распределение нейтронов (9). Используя для величин J, значения J 7, = 4 из работы [19] и рассчитанные в работе [20] коэффициенты трансмиссии нейтронов Tl для наиболее вероятного ( ) значения энергии вылетающих нейтронов в системе центра масс фрагмента 1 МэВ, можно найти значение коэффициента анизотропии An 0.085, которое хорошо коррелирует со значением аналогичного экспериментального коэффициента, найденного в работе [20].
Глава 4 посвящается анализу Т-нечетных асимметрий в угловых распределениях испарительных нейтронов, испускаемых термализованными фрагментами деления в реакциях деления ядер холодными поляризованными нейтронами.
В разделе 4.1 рассчитывается связанный с вращением в л.с.к. поляризованного делящегося ядра, образуемого при захвате ядром - мишенью холодного поляризованного нейтрона, угол поворота направления n0 вылета легкого фрагмента деления в момент разрыва делящегося ядра относительно асимптотического направления n вылета того же фрагмента деления, совпадающего с асимптотическим направлением оси симметрии делящегося ядра.
Угловое распределение вектора n0 во внутренней системе координат делящегося ядра для которой ось Z ' выбирается по направлению вектора n, определяется дифференциальным сечением рассматриваемой реакции деления d dn0n = d(0) dn0n + d(1) dn0n, в котором невозмущенное сечение d(0) dn0n представляется как d(0) dn0n = C A(0) n0n, (14) ( ) где величина C определяется интерференцией делительных амплитуд нейтронных резонансов, возбужденных при захвате падающего нейтрона ядром-мишенью, а невозмущенную амплитуду A(0) n0n углового распределения вектора n0 можно с хорошей точно( ) стью представить через амплитуду дельта-функции [7]:
1/ Lm Lm 1/ A(0) n0n = 1 2 cos n0n -1 = 2L +1 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Y n0n 2L +1 4, (15) L L L причем Lm 1. Для члена d(1) dn0n в сечении, обусловленного влиянием на угловое распределение фрагментов деления гамильтониана кориолисова взаимодействия Hcor полного спина J делящейся системы с относительным орбитальным моментом фрагментов деления L, входящим в определение (15), при использовании техники работ [14, 15] можно получить формулу:
d(1) dn0n = -Cpncos sin (1) d cos n0n -1 dn0n, (16) ( ) где величина совпадает с углом поворота вектора n0 относительно вектора n, усредненным по всем нейтронным резонансам, а величина (1) определяется разностью фаз возмущенной и невозмущенной кориолисовым взаимодействием амплитуд A(1) n0n и ( ) A(0) n0n.
( ) В разделе 4.2 исследуются Т-нечетные асимметрии в угловых распределениях испарительных нейтронов, вылетающих в реакциях деления ядер холодными поляризованными нейтронами.
Распределения по углам и энергиям испарительных нейтронов, испускаемых легким i =1 и тяжелым i = 2 термализованными фрагментами деления в системах коор( ) ( ) динат, где покоятся центры масс указанных фрагментов, представляются при использовании формулы (13) как i i ( ) ( ) W (17) ( ) (, E)= P(i)( ) E, kn0 knгде (i) E - максвелловское распределение энергий E нейтронов.
( ) Выбирая направления оси Z лабораторной системы координат (л.с.к.) и осей Z ' систем центра масс (с.ц.м.) фрагментов деления вдоль асимптотического направления n вылета легкого фрагмента деления, представим угловое распределение испарительных нейтронов в данных с.ц.м. фрагментов деления как i i ( ) W , E = E P(i) d dn0n dn0n, (18) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) knгде телесный угол , характеризующий направление вылета испарительных нейтронов в с.ц.м., определяемый углами , .
Подставляя в формулу (18) в явном виде дифференциальное сечение d dn0n при использовании формул (14) - (16) и проводя интегрирование по углу dn0, можно получить i ( ) W , E = C(i) E P(i) + pncos sin (1) dP(i) d. (19) ( ) ( ) ( ) ( ) Для перехода из с.ц.м. фрагментов деления в л.с.к., в которой ядро-мишень покоится, а фрагменты деления движутся в противоположные стороны со скоростями V0(i) (в случае пренебрежения малым импульсом захватываемого холодного нейтрона), а ось Y выбирается параллельно вектору поляризации налетающего нейтрона pn, можно использовать якобиан перехода, рассчитанный в работе [21], который равен EL E(i), где E(i), EL и (i), L - энергии и косинусы полярных углов испарительных нейтронов в с.ц.м. фрагментов деления и л.с.к. соответственно, причем индекс i, появляющийся у энергии и косинуса в с.ц.м. фрагментов деления, указывает на разный вид зависимости этих величин от аналогичных величин в л.с.к. для легкого и тяжелого фрагмента деления. Используя связь между величинами E(i), (i) и EL, L, а также проводя интегрирование по энергии нейтронов EL в л.с.к., можно получить угловое распределение испарительных нейтронов в л.с.к.:
i W L = ( ) ( ) W ( ) (i), E(i) EL E(i) dEL, (20) i С учетом формул (19) - (20) коэффициент Т-нечетной асимметрии для испарительных нейтронов представляется в виде:
( Ani)(i) E(i) sin 2 EL E(i) dEL ( ) i Dn = cos sin (1). (21) i ( ( )( ) ( ) E(i) 1+ Ani) cos2 EL E(i) dEL i Формула (21) для коэффициента Dn отличается от аналогичной формулы работы [21], вопервых, появлением фактора sin (1), определяемого разностью фаз возмущенной и невозмущенной кориолисовым взаимодействием амплитуды углового распределения вектора n0, и, во-вторых, определением угла поворота , который в формуле (21) строится с учетом интерференции нейтронных резонансов. Коэффициент Dn (21) в сравнении с аналогичным коэффициентом Т-нечетной асимметрии для испарительных -квантов D, рассчитанным в работе [22], также включает в себя множитель sin (1), но имеет более сложную зависимость от угла , определяемую более сложным переходом от с.ц.м. фрагментов деления к л.с.к. для испарительных нейтронов по сравнению с испарительными -квантами, и приводящим к появлению четырех нулевых значений этого коэффициента, вместо двух, имеющихся у коэффициента D. Следует отметить, что результаты расчета коэффициента Dn, проведенные в работе [21] по формуле (21) для случая = 0 и при использовании величины эффективного угла поворота = sin (1), взятого из экспериментального значения коэффициента Т-нечетной асимметрии для испарительных -квантов D, являются правильными.
В заключении сформулированы основные результаты:
1. Проведена классификация видов тройного деления ядер с использованием понятий истинного и задержанного тройного деления и на ее основе проанализированы Т-нечетные асимметрии для различных видов предразрывных и испарительных третьих частиц, вылетающих при тройном делении ядер холодными поляризованными нейтронами.
2. Проведены расчеты четных и нечетных компонент амплитуд угловых распределений предразрывных -частиц, вылетающих в истинном тройном делении ядер, и на их основе описаны Т-нечетные ROT - и TRI асимметрии при делении ядер 233U, 235U, 239Pu холодными поляризованными нейтронами.
3. Обоснован механизм накачки больших значений относительных орбитальных моментов и спинов фрагментов деления, связанный для деформированных фрагментов деления с ведущей ролью нулевых wriggling-колебаний делящегося ядра вблизи точки его разрыва.
Проведено обобщение этого механизма на случай появления сферических фрагментов деления, в которых вместо высокоспиновых коллективных вращательных состояний возбуждаются двухказичастичные высокоспиновые выстроенные состояния.
4. Проведено квантовое описание анизотропий и Т-нечетных асимметрий в угловых распределениях испарительных нейтронов с учетом влияния как вращения поляризованного делящегося ядра на угловые распределения фрагментов деления, так и интерференции делительных амплитуд нейтронных резонансов, появляющихся в составном ядре. Рассчитан угол поворота асимптотического направления вылета фрагментов деления по отношению к направлению их вылета в момент разрыва делящегося ядра, обусловленный вращением оси симметрии поляризованной делящейся системы в лабораторной системе координат.
Список цитируемой литературы [1]. Кадменский С. Г., Смолянский О. В. // Изв. РАН. Сер. физ. 2007. T. 71, С. 350.
[2]. Кадменский С.Г. // ЯФ 66, 1739 (2003); 67, 258 (2004).
[3]. Danilyan G.V. et al., Proc. of Int. Seminar ЦISINN-16, JINR, Dubna, 2008. P. 350.
[4]. Бор О., Б. Моттельсон Б., Структура атомного ядра (Мир, Москва, 1976), Т. 1, 2.
[5]. Nix J.R. and Swiatecki W.J. // Nucl. Phys. A. 1965. V. 71. P. 1.
[6]. Бунаков В.Е., Кадменский С.Г., Титова Л.В. // ЯФ. 2008. Т. 71. С. 2019.
[7]. Кадменский С. Г., // ЯФ 65, 1833 (2002); 67, 167 (2004); 69, 617 (2005).
[8]. Кадменский С. Г., // ЯФ 68, 2030 (2005); 70, 1627 (2007); 71, 385 (2008); 71, 12(2008).
[9]. Гольдбергер М., Ватсон К. Теория столкновений (Мир, Москва, 1966) C. 824.
[10]. Рубченя В.А., Явшиц С.Г., // ЯФ. 39. 416 (1984).
[11]. Brack M. et al., Rev. Mod. Phys. 40, 320 (1972).
[12]. Shneidman T.M. et al., Phys. Rev. C 65, 064302 (2002).
[13]. Кадменский С.Г., Маркушев В.Л., В.И. Фурман В.И., // ЯФ. 35, 300 (1982).
[14]. Бунаков В.Е., Кадменский С.Г., // ЯФ 66, 1894 (2003); Изв. РАН. Сер. физ. 2007.
T. 71. 364.
[15]. Бунаков В.Е., Кадменский С.Г., // ЯФ. 2008. Т. 71. 1917.
[16]. Boneh Y., Frankel Z., Phys. Rev. C10, 8 (1974).
[17]. Danilyan G. V., et. аl // Yad. Fiz. 2010. V. 73. С. 1116.
[18]. В.Е. Струтинский, ЖЭТФ 37, 867 (1959).
[19]. Skarsvag K., Bergheim K. // Phys. Rev. 1980. V. 22C. P. 638.
[20]. Бунаков В.Е., Гусева И. С., Кадменский С.Г., Петров Г.А. // Изв. РАН. Сер. физ.
2006. T. 70. C.16[21]. Guseva I.S. // Int. Seminar-ISINN-18. Dubna: JINR. 2010.
[22]. Кадменский С. Г., Бунаков В.Е., Кадменский С.Г., // Изв. РАН. Сер. физ. 2010. T. 74, С. 555.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Кадменский С.Г. Описание истинного и задержанного тройного деления ядер с вылетом различных третьих частиц / С.Г. Кадменский, С.С. Кадменский, Д.Е. Любашевский // ЯФ.
- 2010. - Т. 73, №8, С. 1874Ц1982.
2. Кадменский С.Г. Т - нечетные асимметрии для испарительных нейтронов в делении ядер / С.Г. Кадменский, С.С. Кадменский, Д.Е. Любашевский // Известия РАН сер. физ.
2010. - Т. 74, № 4, С. 560-562.
3. Любашевский Д.Е. Четные и нечетные амплитуды угловых распределений третьих частиц в делении ядер / Д.Е.Любашевский, С.Г. Кадменский // Изв. РАН. Сер. физ. - 2010.ЦТ.
74, №6, - С.828-834.
4. Кадменский С.Г. Описание Т - нечетных асимметрий для альфа частиц в тройном делении ядер-актинидов / С.Г. Кадменский, С.С. Кадменский, Д.Е. Любашевский // Известия РАН сер.физ. 2011. - Т. 75 №7, С. 1028-132.
5. Кадменский С.Г. Угловые и спиновые распределения первичных фрагментов деления / С. Г. Кадменский, Д. Е. Любашевский, Л. В. Титова. // Известия РАН сер. физ. 2011. - Т.
75 №7, С. 1044-1048.
6. Кадменский С. Г. Квантово механическая обусловленность УwrigglingФ колебаний делящегося ядра / С. Г. Кадменский, Д. Е. Любашевский // Тезисы 58 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Москва, 2008. - С. 221.
7. Кадменский С. Г. Описание истинного и задержанного деления ядер с вылетом различных третьих частиц / С.Г. Кадменский, С.С. Кадменский, Д.Е. Любашевский // Тезисы Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Чебоксары, 2009. - С. 54.
8. Кадменский С. Г. Т-нечетные асимметрии для испарительных нейтронов в делении ядер / С.Г. Кадменский, С.С. Кадменский, Д.Е. Любашевский // Тезисы 59 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Чебоксары, 2009. - С.
232.
9. Кадменский С. Г. Четные и не четные амплитуды углового распределения третьих частиц в делении ядер / С.Г. Кадменский, С.С. Кадменский, Д.Е. Любашевский // Тезисы Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Чебоксары, 2009. - С. 234.
10. Lyubashevsky D.E The description of T- odd asymmetries for alfha-perticles in the ternary fission of actinide-nuclei / D.E. Lyubashevsky, S.G. Kadmensky, V.E. Bunakov // Abstract of the 60th International conference of nuclear physics, St. Petersburg, 2010. - P. 307.
11. Kadmensky S.G. The mechanism of flight and T-odd asymmetry for prescission neutrons / S.G. Kadmensky, S.S. Kadmensky, D.E. Lyubashevsky // Abstract of the 60th International conference of nuclear physics, St. Petersburg, 2010. - P. 308.
12. Kadmensky S.G. The angular and spin distributions of primary fission fragments /.G. Kadmensky, D.E. Lyubashevsky, L.V. Titova // Abstract of the 60th International conference of nuclear physics, St. Petersburg, 2010. - P. 309.
13. Кадменский С. Г. Механизм появления анизотропии угловых распределений испарительных нейтронов в системах центров масс испускающих их термализованых фрагментов деления / С.Г.
Кадменский, Д.Е. Любашевский // Тезисы 61 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Саров, 2011. - С. 126.
14. Кадменский С. Г. Т-нечетные асимметрии в угловых распределениях испарительных нейтронов, испускаемых в реакциях деления ядер холодными поляризованными нейтронами / С.Г. Кадменский, Д.Е. Любашевский // Тезисы 61 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Саров, 2011. - С. 127.
Работы 1-5 опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК РФ.