Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разное
На правах рукописи
ЯКОВЛЕВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ
ЭНЕРГООБМЕН В СВЕРХЗВУКОВЫХ ГАЗОПЛАЗМЕННЫХ ТЕЧЕНИЯХ
01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Новосибирск - 2008
Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Бобашев Сергей Васильевич доктор физико-математических наук, профессор Князев Борис Александрович доктор физико-математических наук, профессор Васильев Анатолий Александрович
Ведущая организация: Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
Защита состоится л_____________2008 г. в л часов на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 630090, Новосибирск-90, ул. Институтская, 4/1.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просьба направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 003.035.02.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО РАН.
Автореферат разослан л_____ _______________2008 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н. Засыпкин И.М.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы.
Исследования ударных волн (УВ) и сверхзвуковых течений при наличии в среде локальных зон неоднородности различной природы имеют большое значение для решения практических вопросов, связанных с созданием новых методов управления сверхзвуковыми течениями и полетом летательных аппаратов. В рамках нового направления - магнитоплазменной аэродинамики изучаются возможности энергетического воздействия на поток с использованием плазменных технологий. В экспериментах применяются различные способы создания газоразрядной плазмы в широком частотном диапазоне электрических полей, вплоть до оптических частот (лазерное излучение). Об этом свидетельствуют обзоры полученных до конца 90-х годов прошлого столетия результатов расчетных и экспериментальных исследований этого направления, представленные в публикациях [1-3]. Исследования распространения УВ и полета тел в слабоионизованной неравновесной плазме электрических разрядов различного типа проводились с начала 80-х годов.
Позднее в ряде экспериментов локальная неоднородность в сверхзвуковом потоке создавалась при лазерном пробое. В обзоре [4] исследований оптических разрядов в газе показано, что в зависимости от механизмов пробоя осуществляется различная газодинамика плазмы - от симметричного радиального расширения в лазерной искре до формирования высокоскоростной струи (вдоль направления излучения) за фронтом светодетонационной волны.
Однако до настоящего времени как в численном моделировании течений с лазерным энергоисточником, так и при анализе экспериментальных результатов учитываются не все происходящие в плазме пробоя процессы.
Следовательно, изучены не все возможности использования лазерной плазмы в решении актуальных задач управления течениями.
В теоретических исследованиях ударных волн в плазме выявлена сложная структура течения с формированием перед фронтом предвестников с различными пространственными масштабами. Неравновесная газоразрядная плазма вследствие нелинейных дисперсионных свойств является акустически активной средой, и в определенных условиях малые возмущения параметров усиливаются, кардинально изменяя характер поведения такой среды. Эти результаты и выводы указывают на широкие потенциальные возможности плазменных технологий с целью создания новых эффективных способов управления обтеканием тел. С другой стороны, в настоящее время имеется недостаточно полное представление о плазменных механизмах и условиях их существенного влияния на структуру УВ и сверхзвуковых течений.
Отсутствуют достоверные экспериментальные доказательства проявления таких механизмов. Свойственная газоразрядной плазме неоднородность структуры существенно затрудняет и фактически не позволяет получить в экспериментах с использованием электрических разрядов однозначные выводы о роли плазменных механизмов на фоне неизбежного и значительного теплового эффекта. Поэтому имеющиеся предположения о нетепловых механизмах, определяющих структуру волн в слабоионизованном газе, вследствие отсутствия прямых и убедительных доказательств не являются общепризнанными. Результаты исследований более сильных УВ, в которых газ перед фронтом ионизуется опережающим излучением, также не позволяют пока получить однозначное решение принципиального вопроса о роли плазменных механизмов в формировании структуры течения за фронтом. Об этом свидетельствуют многочисленные гипотезы и предположения относительно механизмов, определяющих структурные изменения и неустойчивость ударных волн в атомарных и молекулярных газах.
Обобщение опыта и результатов многочисленных исследований проявлений плазменных механизмов в структуре УВ приводит к выводу о необходимости выбора таких условий экспериментов, при которых эффект теплого слоя, обусловленный неоднородностью среды перед фронтом не оказывает существенное влияние на структуру течения. В проведенных экспериментах с газоразрядной плазмой перед фронтом УВ это оказалось практически недостижимым. В экспериментах с сильными ионизующими волнами тепловой эффект является незначительным только при некоторых условиях, которые для инертных газов определены в расчетном исследовании [5]. Используя эти данные, установлено, что оптимальные для экспериментов в аргоне условия соответствуют малоизученному диапазону чисел Маха M10 - 13 при давлении перед фронтом несколько Тор. Параметры плазмы за фронтом практически недоступны для измерений с необходимой точностью широко используемыми методами диагностики.
Таким образом, без новых подходов и методов исследования ударных волн не может быть решен принципиальный вопрос о том, каковы специфичные плазменные механизмы и условия их заметного влияния на структуру УВ и сверхзвуковых течений. Без новых экспериментальных результатов нельзя получить более полное представление о взаимосвязи плазменных и газодинамических процессов, создать адекватные расчетные модели и определить условия эффективного энергетического воздействия на структуру высокоскоростных течений.
Цель работы и задачи исследования.
Провести экспериментально-расчетное исследование взаимосвязи плазменных и газодинамических процессов за фронтом ионизующих УВ и за пульсирующим оптическим разрядом в сверхзвуковом потоке.
Основные задачи
:
разработать новые подходы к исследованию и определить адекватность общепринятой модели ионизационной релаксации за фронтом ионизующих УВ реальному процессу;
разработать расчетные модели импульсно-периодического лазерного энергоисточника в сверхзвуковом потоке с определением критерия квазистационарности, параметров течения за пульсирующей лазерной плазмой, образованной искровым разрядом и за фронтом светодетонационной волны.
Научно-технические задачи, решаемые в рамках данной работы:
создание газодинамической установки для генерирования ударных волн в атомарных газах с необходимыми параметрами - числами Маха в диапазоне M = 10Ц13 (для аргона) при давлении газа перед фронтом несколько Тор;
разработка и создание измерительного комплекса, обеспечивающего одновременные измерения динамики плотности электронов и атомов, температуры в потоке за фронтом ионизующих ударных волн в условиях достаточно слабой (в диапазоне 0,1Ц1 %) степени ионизации газа;
разработка подходов и методик определения газодинамических параметров, а также кинетических характеристик в потоке неравновесной плазмы за фронтом УВ с учетом влияния реальных факторов (пограничный слой на стенках канала, излучение, примеси);
экспериментальные исследования оптического пульсирующего разряда в сверхзвуковом потоке с визуализацией нестационарной и квазистационарной волновой структуры в его окрестности и при обтекании тел.
Методы исследования и достоверность результатов Основные экспериментальные методы диагностики: комплексная ИКдиагностика с одновременной фотоэлектрической регистрацией фазового сдвига, коэффициента поглощения и шлирен-эффекта зондирующего излучения СО2-лазера (10,6 мкм); двухволновая (3,39 и 1,15 мкм) интерферометрия;
визуализация шлирен-методом волновой структуры и измерения аэродинамического сопротивления обтекаемых тел.
Достоверность полученных результатов обоснована использованием комплексной диагностики с подробным анализом методических погрешностей измерений, с учетом возможного влияния систематических факторов, сравнением с результатами экспериментов, выполненных другими авторами; а также использованием метода линейного регрессионного анализа многих экспериментальных данных в сравнении с результатами расчетов.
Представленные в различных разделах работы данные являются непротиворечивыми и создают целостную картину изучаемых явлений.
Научная новизна выполненной работы:
создан ИК-комплекс и решены методические вопросы диагностики слабоионизованной равновесной и неравновесной плазмы в условиях оптической неоднородности и поглощения зондирующего излучения.
Определена граница допустимых значений градиента плотности электронов, учтен вклад тормозного механизма поглощения при столкновениях электронов с атомами в общую величину коэффициента поглощения на длине волны СО2лазера, рассчитан коэффициент поглощения аргоновой плазмы в рабочем диапазоне температур 6000Ц20000 К и степени ионизации 0,1Ц1%;
проведены эксперименты с ударными волнами в малоизученном диапазоне чисел Маха M = 10,5Ц12,7, начальном давлении 3Ц10 Тор, с высокоточными (до 2Ц3% в области максимальных значений) измерениями распределений электронной плотности в плазме аргона за фронтом;
разработан новый подход к экспериментальному исследованию области лавинной ионизации за ударным фронтом, основанный на определении в рамках квазиодномерного течения газодинамических и кинетических (температура, источник электронов) параметров в неравновесной плазме с использованием результатов измерений динамики плотности электронов;
установлено с учетом влияния факторов неидеальности течения, что максимальные измеренные и рассчитанные равновесные значения плотности электронов за фронтом ударных волн в аргоне высокой чистоты наиболее близки в случае учета снижения потенциала ионизации в плазме по теории Дебая-Хюккеля, что служит ее экспериментальным доказательством;
определены энергетические потери равновесной плазмы аргона в температурном диапазоне 9700Ц11000 К, подтвердившие применение принципа спектроскопической устойчивости для расчета интегральных радиационных потерь низкотемпературной плазмы в условиях доминирующей роли излучения в дискретном спектре;
установлено, что процесс лавинной ионизации отличается от расчетного сценария в рамках общепринятой модели ионизационной релаксации более сильными локальными градиентами температуры, источника электронов, что указывает на наличие слабых температурных возмущений среды с величиной относительного изменения несколько процентов; экспериментально установлено, что их существенное усиление происходит при M10,5Ц10,7;
выявлено в расчетах энергетического баланса электронов, что учет механизма межатомных столкновений с ассоциативной ионизацией приводит к изменению энергетической взаимосвязи электронов с атомами и при повышенной концентрации возбужденных атомов может вызвать усиление возмущений в релаксационной зоне за фронтом УВ;
проведены эксперименты с оптическим пульсирующим разрядом в сверхзвуковом (М=2) потоке аргона с визуализацией нестационарной и квазистационарной волновой структуры и измерениями аэродинамического сопротивления обтекаемых тел, позволившие определить критерий квазистационарности течения;
разработаны на основе результатов экспериментов и известных механизмов распространения оптических разрядов аналитические модели для определения в сверхзвуковом потоке волновой структуры и оценки параметров квазистационарного течения в тепловом следе за пульсирующей лазерной плазмой, образованной в искровом разряде и за фронтом светодетонационной волны. На основе этих моделей показано принципиальное различие структуры течения в тепловом следе, вызванное различной динамикой плазмы пробоя.
ичный вклад автора в работу заключается в постановке задач экспериментов и их подготовке, разработке экспериментальных методик, проведении измерений, анализе и обобщении полученных результатов при исследовании ионизующих УВ. В подготовке и проведении экспериментов с пульсирующим разрядом в потоке автор непосредственно участвовал в составе группы исследователей лаб. №2 ИТПМ. Расчетные модели разработаны единолично, большинство опубликованных работ написано лично автором.
Научная и практическая значимость работы.
Разработаны методы ИК-диагностики, создан лазерный ИК-комплекс, позволяющий также использовать его в экспериментальной практике многих исследований низкотемпературной плазмы. Измерения возможны в области параметров, которая практически недоступна при использовании излучения видимого и микроволнового диапазона.
Получены экспериментальные данные, позволяющие модифицировать имеющиеся модели ионизационной релаксации за фронтом УВ и на этой основе выявить реальную взаимосвязь между подсистемами электронов и тяжелых частиц в этой области течения, следовательно, уточнить представления о механизмах усиления возмущений в неравновесной плазме.
Разработанные модели позволяют прогнозировать масштаб явления и характерные особенности эффектов энергетического воздействия лазерного излучения на структуру сверхзвукового потока и условия обтекания.
Полученные результаты работы могут быть использованы: при разработке численных моделей и анализе устойчивости сверхзвуковых течений релаксирующего и излучающего газа в каналах энергетических устройств; в исследованиях и разработке методов управления сверхзвуковыми течениями и полетом тел, основанным на использовании плазменных технологий.
Реализация и внедрение результатов исследований. Работа по теме диссертации выполнялась в соответствии с планами научно-исследовательских работ Института теоретической и прикладной механики СО РАН по теме:
Изучение газодинамики течения при подводе массы, энергии вблизи обтекаемой поверхности и горение в ограниченном сверхзвуковом потоке, а также в рамках хоздоговорной деятельности с НИИРП, МИЭФ по теме:
Планета-2 и гранту РФФИ № 96-01-01947.
На защиту выносятся:
- создание экспериментальной установки для исследования ионизующих ударных волн в требуемом диапазоне рабочих параметров;
- методы диагностики низкотемпературной плазмы на основе созданного лазерного ИК-комплекса;
- результаты разработки методических вопросов интерференционных и абсорбционных измерений в ИК-диапазоне спектра;
- разработанная методика определения газодинамических и кинетических параметров неравновесного потока за ударным фронтом, основанная на результатах измерений динамики плотности электронов и квазиодномерной (с учетом пограничного слоя) модели течения;
- экспериментальные данные о динамике и равновесных значениях плотности электронов за фронтом ионизующих ударных волнах в атомарных газах, результаты определения снижения потенциала ионизации и интегральных по спектру радиационных потерь равновесной плазмы аргона;
- результаты экспериментального исследования области лавинной ионизации аргона в ударных волнах, показывающие, что характер изменения температуры, источника электронов существенно отличается от расчетной динамики этих параметров, полученных в рамках общепринятой модели ионизационной релаксации;
- результаты экспериментальных исследований нестационарной и квазистационарной волновой структуры в сверхзвуковом потоке с оптическим пульсирующим разрядом;
- разработанные расчетные модели и критерий квазистационарности волновой структуры и параметров течения в тепловом следе за пульсирующим лазерным энергоисточником в сверхзвуковом потоке при различных механизмах распространения оптического разряда.
Апробация работы.
Основные результаты исследований докладывались на следующих конференциях и семинарах: XI Международном симпозиуме по основным проблемам и методам в механике (Сопот, 1973 г.); на VI Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Стокгольм, 19г.); на Международной школе-семинаре Лазерные методы диагностики плазмы (Минск, 1978 г.); на I Советско-французском семинаре по физике плазмы (Москва, ИВТАН, 1978 г.); на V Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы (Киев, 1979 г.); на Всесоюзном семинаре по ударным трубам и ударным волнам (Черноголовка, 1980 г.); на Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (Новосибирск, 1994, 1996, 1998, 2000 г.г.); на 3-й Межгосударственной научнотехнической конференции по оптическим методам исследования потоков (Москва, 1995 г.); на семинаре Физико-химическая кинетика в газовой динамике (Москва, Институт Механики МГУ, 1999 г.), на Международных конференциях по магнитоплазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, ИВТ РАН, 2001, 2002, 2003, 2005, 2007 г.г.).
Публикации. Результаты исследований по теме диссертации содержатся в 36 научных публикациях (журналах, тематических сборниках, трудах конференций, препринтах), основные из которых приведены в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, две части, в составе которых 7 глав, заключение по диссертации, список используемой литературы (198 наименований), а также приложение (75 стр.) с собственным списком используемых источников (132 наименования). Общий объем диссертации включает 338 страниц, 69 рисунков (2 в приложении), 7 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы и сформулированы цель и задачи исследования. Кратко изложена научная новизна полученных в работе результатов, указана область их применения и приведены данные по апробации работы.
Первая часть посвящена методам и результатам исследования структуры течения равновесной и неравновесной плазмы атомарных газов за фронтом ионизующих ударных волн.
В первой главе представлен краткий обзор результатов исследований ионизующих УВ в атомарных газах. Экспериментально выявлены многочисленные эффекты неустойчивости ударных волн, механизмы которых не выяснены до настоящего времени. Основной целью обзора является разработка подходов и методов, а также определение условий экспериментов для исследования плазменных механизмов в структуре течения за фронтом ионизующих УВ в атомарных газах.
В п. 1.1 на основе имеющихся результатов исследований устойчивых УВ показано, что некоторые данные свидетельствуют о неполном соответствии общепринятой модели ионизационной релаксации реальному процессу. Особое внимание уделено роли излучения в формировании структуры ударных волн, которая определяется как объемными, так и локальными (на поверхности) радиационными процессами. Выход излучения из объема равновесной плазмы приводит к ее охлаждению и снижению ионизации. Поглощение этого излучения перед фронтом УВ сопровождается фотовозбуждением и столкновительно-радиационной ионизацией газа, не приводящих, однако, к нарушению одномерности параметров газа перед фронтом волны. В то же время поглощение излучения стенками и прогрев прилегающих слоев газа приводит к поперечной стратификации среды. В зависимости от степени неоднородности может произойти глобальная перестройка ударноволнового течения. В работе [5] определены граничные условия такой перестройки.
В п. 1.2 приводится феноменология неустойчивости, а также показано развитие представлений о причинах структурной неустойчивости УВ.
Неудавшиеся попытки объяснить эффекты аномального поведения УВ на основе линейной теории устойчивости привели к выводу, особо отмеченному в теоретической работе [6], о необходимости различать собственно структурную неустойчивость и граничные эффекты, связанные с конкретными условиями распространения волны в канале. В подавляющей части работ граничные эффекты не учитывались, что могло повлиять на результаты и выводы исследований. Таким образом, именно по этой причине в изучении плазменных механизмов актуален вопрос об условиях экспериментов.
В п. 1.3 определены ограничения на рабочие параметры экспериментов в аргоне с учетом полученных в работе [5] граничных условий перестройки течения вследствие теплового эффекта. Эти параметры целесообразно выбирать в той области, где ожидается сильное проявление плазменных механизмов структурной неустойчивости УВ. Поэтому использовались также результаты теоретического исследования [7], в котором определены границы перехода от устойчивого к неустойчивому режиму течения вследствие спонтанной эмиссии звука фронтом УВ в аргоне. На основе результатов вышеуказанных исследований определено, что для эффективного исследования плазменных механизмов формирования структуры ионизующих УВ в аргоне рабочий диапазон параметров соответствует числам Маха M~10Ц13 при давлении перед фронтом несколько Тор. Экспериментальные данные о структуре течения за фронтом УВ в этих условиях недостаточны вследствие отсутствия эффективных методов и средств диагностики плазмы в диапазоне значений плотности электронов 1014 Ц1016 смЦ3 и Т104К.
Во второй главе разработаны основы метода комплексной ИКдиагностики для исследования ионизующих УВ.
В п. 2.1 на основе краткого анализа оптических методов показано, что тенденция увеличения оптических характеристик (показатель преломления, коэффициент поглощения, угол поворота плоскости поляризации) плазмы в длинноволновой области спектра пропорционально квадрату длины волны позволяет реализовать метод комплексной диагностики с целью определения основных параметров плазмы - Рис. 2.1. Схема оптического ИК-комплекса.
1-3 - лазер, 4 - линза, 5 - модулятор, 6 - зеркало, 7 - температуры и плотности призма, 8 - окна ИС, 9 - фильтр, 10 - делитель, 11 - электронов.
нож, 12 - рассеиватель, 13 - фотоприемник, 14 - В п. 2.2 дается описание диафрагма, 15, 16 - пластины, 17 - КНД, 18 - плазма, созданного ИК-комплекса для 19 - сигнал калибровки.
одновременной интерферометрии, абсорбционных и шлирен-измерений в плазме за фронтом ударной волны. На рис. 2.1 представлена оптическая схема на базе интерферометра типа Маха-Цандера с использованием СО2-лазера (длина волны 10,6 мкм), He-Ne лазера (1,15 и 3,мкм). Особенностью разработанного прибора является применение светоделительных призм (7) из германия размером 20х35 мм, углом 1.
Созданный ИК-комплекс с СО2-лазером позволяет одновременно регистрировать фазовый сдвиг, коэффициент поглощения и шлирен-эффект зондирующего излучения. Пространственное разрешение интерферометра не более 1,3 мм с СО2-лазером и 0,7 мм с Не-Ne лазером.
В п. 2.3 разработаны методические вопросы ИК-диагностики. В условиях сильной неоднородности среды траектория зондирующего луча искривляется и наряду с увеличением угла его отклонения также увеличиваются оптическая длина пути и фазовый сдвиг, что влияет на точность измерений. Поэтому основной задачей длинноволновой интерферометрии является определение величины дополнительного фазового сдвига в зависимости от длины волны зондирующего источника и параметров неоднородности среды. Расчетный анализ проведен в приближении геометрической оптики. Полученные результаты представлены на рис. 2.2 и определяют предельные значения Рис. 2.2. Роль градиента плотности электронов в интерференционных измерениях неоднородной плазмы.
градиентов плотности электронов, при которых справедливо идеализированное уравнение интерферометра = L(n - 1) с точностью менее 1/20 полосы (для L=10 см). Линия 1 определяется дополнительным фазовым сдвигом в плазме 1=(Се/12)L33(grad nе)2, а 2 - в оптическом элементе (2), который оказывает значительно меньшее влияние на результы измерений. Таким образом, возможности длинноволновой интерферометрии в неоднородной плазме ограничиваются, главным образом, существенным, как 3 увеличением дополнительного сдвига фазы вследствие искривления траектории луча.
Установлено также, что эффектом поглощения зондирующего луча можно при этом пренебречь, погрешность может быть значительной в случае только очень сильного (более 90%) ослабления интенсивности зондирующего излучения.
С целью определения температуры электронов из абсорбционных измерений рассчитан коэффициент поглощения в непрерывном спектре.
Кроме основного электрон-ионного тормозного механизма (е-i континуум с коэффициентом поглощения е) учитывался вклад тормозного механизма поглощения при упругих столкновениях электронов с атомами (е-а континуум, а), роль которого возрастает с уменьшением степени ионизации газа.
Используя прямую зависимость между величиной а и усредненным сечением переноса импульса при (е-а) столкновениях проведено численное определение зависимости (Те) с учетом эффекта Рамзауэра, для фиксированной частоты излучения СО2-лазера в диапазоне температур 600020000К. В результате определена зависимость величины полного коэффициента поглощения = е+а от параметров слабоионизованной плазмы. Оценка относительной роли обоих тормозных механизмов поглощения показывает, что а /е 10-15Т3na/ne. На рис. 2.3 представлены температурные зависимости полного приведенного коэффициента поглощения *= / ne2 при фиксированных значениях плотности электронов в равновесной плазме аргона (слева); при ne=1016 см-3 и различной степени ионизации неравновесной плазмы (справа).
Выбранный диапазон близок к параметрам неравновесной и равновесной плазмы аргона (Т(0,9Ц1,4)104 К и 10Ц2Ц10Ц3) за фронтом УВ в проведенных экспериментах. Штриховыми линиями показано изменение величины поглощения только с учетом основного е-i континуума, при котором е* ~ ТЦ3/2.
Сильное отклонение от закона ~ТЦ3/2 при снижении температуры вызвано вкладом тормозного механизма поглощения при столкновениях электронов с атомами. Данные на рис. 2.3 (справа) показывают, что температурная Рис. 2.3. Температурная зависимость полного коэффициента поглощения * (10,мкм) при фиксированных значениях плотности электронов и степени ионизации для равновесной (слева) и неравновесной (справа) плазмы аргона.
зависимость *(Те) может существенно измениться при изменении степени ионизации в диапазоне =10Ц1 - 10Ц3 вследствие конкуренции двух тормозных механизмов поглощения. Это может привести к большой погрешности определения температуры электронов. В таких условиях применение абсорбционного метода нецелесообразно. Альтернативный метод определения Те основывается на одновременной регистрации поглощения и излучения плазмы. Взаимосвязь величин регистрируемого излучения J и коэффициента поглощения определяется соотношением: J/[1 - exp( - L)]~Т (Те в неравновесной плазме) в ИК-диапазоне спектра.
В главе 3 дается описание газодинамической установки, созданной на базе ударной трубы. Также представлены результаты интерференционных и абсорбционных измерений, позволившие определить динамику основных параметров неравновесной и равновесной плазмы за фронтом УВ.
В п. 3.1 представлены схема и описание ударной трубы (УТ), действующей по двухдиафрагменной схеме. КВД - охлаждаемая водой стальная цилиндрическая камера с внутренним диаметром 57 мм и длиной 8мм. Низковольтный (до 24 В) нагреватель переменного тока мощностью 15 кВт изготовлен из двух коаксиально соединенных тонкостенных труб (1 мм, нержавеющая сталь). При включении нагревателя температура и давление газа Рис. 3.1. Схема газодинамической установки. КВД, КНД - камеры высокого, низкого давления, БКЦбуферная камера, ИС - измерительная секция, РЦрессивер 90 л, НЦомический нагреватель 15 кВт, Б - блок диафрагменный с электромагнитным клапаном ЭК, Д1, Д2 - диафрагмы, ЗЦзатвор вакуумный, КЦколлектор, Л - ловушка паров масла, охлаждаемая жидким азотом, КО - калиброванный объем для напуска газа, НВР-5Д и НОРД-250 - форвакуумный и электроразрядный насосы, ИДЦионизационные датчики, Э - эмиттерный повторитель, У-Ф - усилитель-формирователь импульсов, Ч3-34А - частотомер, БМ - блок питания модулятора МЛ-7, С1-33 и С8-11 Цосциллографы, ГЗИ-6 и Г5-15 - генераторы.
в КВД повышались вдвое до рабочих значений 14Ц16 МПа. Буферная камера длиной 2 м, КНД (3,2 м) и ИС (0,2 м) с внутренним диаметром 76,6 мм изготовлены из нержавеющей стали. В диафрагменном блоке небольшого объема закреплены две диафрагмы с крестообразной насечкой. После нагрева толкающего газа и повышения его давления в КВД осуществлялся запуск установки включением ЭК. Аргон в буферной камере нагревался первичной ударной волной при разрыве диафрагм Д1. При разрыве второй диафрагмы Дгенерировались более интенсивные ударные волны в КНД. При давлении буферного газа (3Ц5)103 кПа достигались требуемые параметры: скорость УВ более 4 км/с (М13 при начальном давлении аргона 3 Тор).
В п. 3.2 представлены результаты комплексных измерений (10 мкм).
Типичные сигналы, полученные с излучением 10 мкм при распространении УВ в аргоне, показаны на рис. 3.2. Основной вклад в показатель преломления ионизованной среды вносят электроны, вклад тяжелых частиц не превышает 0,5%. Анализ этих данных позволил получить однозначные выводы о динамике плотности электронов за фронтом.
Рис. 3.2. Типичные сигналы ИК-комплекса.
а Цинтерференция, б - излучение, в - поглощение, г - шлирен-сигнал, излучение СО2-лазера.
В п. 3.3 представлены результаты количественной обработки результатов измерений одно- и двухволновой интерферометрии (10 мкм, 3,39 и 1,15 мкм). Чувствительность метода к электронной компоненте 1,41014 смЦ3 и 71014 смЦ3 при использовании излучения СО2 и Не-Ne лазеров, соответственно.
При двухволновой интерферометрии чувствительность к тяжелой компоненте составляет 1017 смЦ3. Интерферограммы-хронограммы течения аргоновой плазмы, полученные при различных длинах волн, представлены на рис. 3.3. Для детального изучения интерференционного сигнала (10 мкм) на высокой частоте (до 2 Мгц) параллельно использовался второй канал регистрации.
Аналогичные сигналы получены в более слабых УВ в ксеноне.
Типичная динамика плотности электронов ne(t) за фронтом ионизующих ударных волн в аргоне представлена на рис.
3.4. Профили слева получены с наиболее высоким уровнем примеси 310Ц3, а справа - при близких М, но с понижением содержания примеси в исследуемом газе:
310Ц3, 210-4 и 410Ц5.
Рис. 3.3. Интерферограммы-хронограммы аргона за фронтом УВ. р1=5 Тор, М=12.
В области максимальных значений плотности электронов получена высокая (до 2Ц3%) точность определения этого параметра. При малых числах М10,5-10,7 интерференционные сигналы приобретают флуктуирующий характер, особенно сильный в области роста ne(t). Этот эффект проявляется только в условиях достаточно большой протяженности зоны неравновесного течения. При ее сокращении, например, повышением начального давления или уровня примеси, флуктуации не наблюдались. Таким образом, впервые выявлены новые условия (р1=5 Тор и М10,5), при которых происходит заметная структурная перестройка течения в ионизующих УВ в аргоне.
Рис. 3.4. Динамика плотности электронов за фронтом УВ в аргоне. слева: р1=3 Тор, М=12,7 (1), 11,9 (2), 11,4 (3); справа: р1=5 Тор, М=12 (1), 11,9 (2), 12,1 (3).
В п. 3.4 верифицированы результаты расчета коэффициента поглощения аргоновой плазмы с учетом измеренных в области ионизационного равновесия параметров. На основе абсорбционного (с использованием измерений ne), а также абсорбционно-эмиссионного методов определено распределение температуры неравновесной плазмы за фронтом УВ. Результаты распределения относительного параметра Т/Т0, где Т0 - расчетная равновесная температура за фронтом УВ в аргоне представлены на рис. 3.5. Относительная погрешность измерений 10% возрастает до 30% в обеих крайних точках измеряемого интервала вследствие уменьшения амплитуды сигналов. Установлен немонотонный характер изменения Tе, с быстрой сменой знака градиента, а также относительно высокой (не ниже температуры атомов) температуре электронов в начальной стадии лавинной ионизации.
Рис. 3.5. Результаты абсорбционноэмиссионных измерений в аргоновой плазме за фронтом УВ. Моменты достижения равновесия обозначены стрелками.
Проведенный анализ данных с учетом возможных случайных и систематических погрешностей метода указывает на несоответствие измеренной динамики Tе ожидаемой в рамках общепринятой модели, в которой величина Tе должна быть ниже температуры тяжелой компоненты, а ее градиенты - меньше наблюдаемых.
В главе 4 представлены результаты экспериментального исследования равновесной области течения в ударных волнах в аргоне и ксеноне.
В п 4.1 проведен сравнительный анализ результатов расчета и измерений плотности электронов в области ионизационного равновесия. В уравнении ионизационного равновесия использовались различные модели снижения потенциала ионизации I, приведенные в сборнике [8]. Относительное изменение плотности электронов, полученное для разных моделей I увеличивается с ростом числа Маха ударной волны. При М = 13 ne/ne =10 - 15%, в то время как вследствие неопределенности начальных условий эксперимента уменьшается до 6Ц7 %. Это позволило, используя регрессионный анализ экспериментальных данных определить коэффициенты линейной регрессии для различных моделей расчета I. Результаты показали, что экспериментальные значения равновесной плотности электронов ближе всего к расчетным данным, полученным c использованием модели Дебая-Хюккеля. Для получения окончательных выводов проведены оценки влияния на параметры равновесной плазмы таких факторов, как наличие молекулярных примесей, излучательные потери энергии, развитие пограничного слоя. Установлено, что в условиях экспериментов с аргоном повышенной чистоты факторы неидеальности течения (вязкость, выход излучения) в конце релаксационной зоны оказывают близкое по величине и противоположное по знаку влияние на температуру равновесной плазмы. Таким образом, на основе сравнительного анализа результатов измерений и расчета плотности электронов с учетом соответствующих оценок условий течения получено экспериментальное подтверждение справедливости модели Дебая-Хюккеля для расчета снижения потенциала ионизации в плазме. Этот параметр определен благодаря высокой точности измерений плотности электронов за фронтом ионизующих УВ в условиях, при которых факторы неидеальности оказывают слабое влияние на параметры течения.
Рис. 4.1. Потери энергии аргоновой плазмы в УВ. 1 - 3 Тор, 2 - 5 Тор, 3 - расчет в континууме, 4 - расчет полного радиационного потока.
В п. 4.2 приводятся метод и результаты экспериментального определения энергетических потерь QR равновесной плазмы аргона за фронтом ударных волн. Используя законы сохранения в дифференциальной форме, установлено, что QR ~ dne/dt. Результаты измерений, полученных с точностью 20 - 25% представлены на рис. 4.1. Увеличение QR с ростом М обусловлено увеличением температуры (9700 - 11000 K) и давления (0,06-0,12 МПа) плазмы.
Штриховкой обозначена величина радиационного потока в континууме, который в несколько раз меньше общих потерь. Результаты приближенного расчета полных радиационных потерь (сплошные линии) близки к измеренным данным. Вклад континуума учитывался по формуле Бибермана-Нормана, а учет интегрального излучения в линиях определялся в соответствии с принципом спектроскопической устойчивости. Таким образом, в энергетических потерях плазмы доминирует выход излучения в дискретном спектре. Получил экспериментальное подтверждение метод расчета интегральных радиационных потерь в условиях относительно низких температур, когда доминирует вклад излучения в линиях.
В главе 5 представлены результаты экспериментального исследования ионизации и межчастичного энергообмена в неравновесной плазме атомарных газов за фронтом ударных волн.
В п. 5.1 изложен метод исследования. В отличие от часто применяемого подхода, основанного на сравнении результатов измерений и расчета профилей плотности электронов, протяженности (длительности) релаксационной зоны, используемый метод исследования заключается в проведении сравнительного анализа измеренных и расчетных распределений кинетического параметра - источника электронов Se=d(neu)/dx. На рис. 5.1. представлена схема разработанного метода исследования. Используя уравнения сохранения в дифференциальной форме и результаты измерений ne(t) Рис. 5.1. Схема метода.
в области лавинной ионизации определяются газодинамические параметры и Seэкс. Знание температурной зависимости Se(Тe) позволяет также определить лэкспериментальное значение Тeэкс. Это соответствует изображенной на схеме ветви лэксперимент. В то же время использование измеренного распределения ne(t) в уравнении баланса энергии электронов позволяет произвести расчет температуры электронов Тeрасч(t), соответственно, Seрасч(t). Это определяет расчетную ветвь обработки данных. Соответствие расчетной модели реальному процессу определяется условием Seэкс /Seрасч=1, а при Seэкс /Seрасч1 требуется корректировка модели ионизационной релаксации.
В разработанном методе используется квазиодномерная модель течения за фронтом ударной волны, в которой течение вязкого газа за фронтом эквивалентно течению в канале переменного сечения: A(x) = A(0)[1 - (x/lm)N]Ц1, где А(0) - сечение канала ударной трубы. В системе уравнений:
d 1 dP du du2 uA x = 0 + u = ( ),, = u h + 2 dx dx dx dx в конечном виде интегрируются уравнения сохранения потоков массы и энергии. Пренебрегая изменением давления вследствие слабой ионизации газа за фронтом волны, приближенное решение уравнения сохранения импульса определяется расчетной функцией P(x, М), используемой в квазиодномерной модели. При скорости волны u1 расстояние x= u1t, где t - время регистрации от момента прохождения фронта. Полученные интегралы преобразуются к следующему виду, определяющему взаимосвязь газодинамических параметров неравновесного течения:
u 1 15 (х) 8Ах 3 2Ах 96Ti 2 1+ U (, х) = = Ах = - -1+ 1+ 15 (х) u1 8Ах 15 (х) M 5M T1 Ta +Te (х) Ps Ta0 == U (, х), где Ах=A(0)/A(x)=1 - (x/lm)N, ne = /ma.
T1 a(х) PТипичные результаты представлены на рис. 5.2. Из измерений ne(t) (темные точки) определены распределения степени ионизации (t), плотности (t), скорости потока u(t) относительно фронта, а также комплексного параметра Та0(t).
Установлено, что в условиях экспериментов (<1 и u/u1 <1) неидеальность течения слабо проявляется при определении и .
Наиболее сильное влияние развитие пограничного слоя оказывает на скорость потока, которая уменьшается по сравнению с одномерным решением на величину до 20Ц30%.
Рис. 5.2. Параметры неравновесного течения аргона за фронтом УВ. Сплошные линии - квазиодномерная модель, пунктирные линии - одномерное течение. р1=5 Тор, М=11,9.
Из дифференциальных уравнений сохранения и источника электронов получено выражение для определения лэкспериментальных значений Seэкс:
5 uRT1 + 1-U ( ) 1 dA RTi dne Se = Uu1ne Seэкс = 1- U - Se, 2 5 u1 5 u2 RT1 + 1- 4U RT1 + 1- 4U () dt ()A dx 22 В условиях экспериментов Se KS(u/u1)dne/dt, так как KS 0,8Ц1 и роль второго слагаемого SТ невелика. Влияние пограничного слоя проявляется, в основном, вследствие уменьшения относительной скорости потока.
В п. 5.2, п. 5.2.1 определены зависимости времени ионизационной релаксации от уровня примесей и числа Маха УВ. Они согласуются с аналогичными результатами многих исследований, а в близких условиях практически совпадают. Проведена экспериментальная проверка полученного в теоретических исследованиях Кузнецова Н.М. оценочного критерия неустойчивости УВ, который в инертных газах приобретает наиболее простой вид (i/r)2,5. Время индукции i=Цr, r - длительность лавинной ионизации (зоны энергопоглощения). Полученные результаты указывают на необходимость учета дополнительных факторов, так как при уменьшении М (менее 10,7) параметр (i/r) также уменьшается, но при этом наблюдается неустойчивый характер течения.
В п. 5.2.2 представлены методика и результаты определения распределения источника электронов Seэкс за фронтом УВ в аргоне при различных начальных условиях. Типичные данные (1) показаны на рис 5.слева. Общим свойством динамики этого параметра является быстрая, фактически одномоментная, смена знака градиента при переходе от процесса увеличения Seэкс к стадии быстрого снижения этого параметра.
В п. 5.2.3 определены расчетные значения (2 на рис.5.3 слева) источника электронов Seрас=(Te)nena - (Te)ne3, где (Тe), (Тe) - коэффициенты ионизации и рекомбинации, зависящие от температуры электронов. Основной задачей являлось определение температуры электронов из уравнения энергетического баланса 1,5kТе Se=QelЦQin. Qin - скорость потерь энергии электронами при неупругих столкновениях (возбуждение, ионизация, излучение), Qel - скорость нагрева при упругих столкновениях с атомами (a) и ионами (i). В области электронной лавины в приближении мгновенной ионизации потери энергии представляются в виде: Qin= ЕiSe. Скорость нагрева электронов определяется механизмом упругих столкновений электронов с ионами, атомами: Qel=1,5k(Ta - Te)ne2(me/ma)(vea+vei), где частоты vea и vei упругих ea- и ei-столкновений определяются сечениями а и i в соответствии с известными выражениями:
vea=na(8me/kTe)1/2a(Te), vei=ni(8me/kTe)1/2i(Te), причем vei(Te)=ni(42/3)(me/kTe)3/2(e2/me)2ln, где ln - кулоновский логарифм, учитывающий эффект экранировки заряженных частиц.
Используя уравнение энергобаланса электронов совместно с интегралом энергии Та0 получается система двух уравнений для определения температуры электронов и атомов:
1,5Te + Еi Seрасч (Tе)Te1,( ) Ta0T1 = Ta +Tе и Ta -Te = Cne ln + C2nnTe2a (Te) 1 e a Численные значения величин С1 и С2 зависят от рода газа и определяются при соответствующей подстановке универсальных констант. В аргоне эти величины Рис. 5.9. Распределение Seэкс(1) и Seрас (2), расчетных распределений температуры Та - (1) и Teрас - (2), а также лэкспериментальных распределений температуры электронов Teэкс - (3), р1=3 Тор, М=12.47, 12.2, 11.94 и 11.8.
С1=1.510Ц4 К3/2см3сЦ1, С2=25.6 КЦ1/2см сЦ1. Таким образом, используя в системе уравнений результаты измерений ne(t) определяем распределение температуры электронов и атомов, а также расчетной величины источника электронов Seрас=(Te)nena - (Te)ne3. Эта последовательность расчетного определения Терас, Та и Seрас, основанная все же на результатах измерений распределения ne(t), представляет собой расчетную ветвь используемого метода исследования.
Полученные распределения Seрас (2) представлены на рис. 5.3 слева. Справа - расчетные распределения температур атомов Та и электронов Teрас, а также лэкспериментальные распределения Teэкс, полученные из измеренных профилей Seэкс на основе известной температурной зависимости Se(Te).
Характерная особенность распределений Seэкс(t) во всех экспериментах - это наличие более сильных, чем в расчетах градиентов (положительных и отрицательных) этого параметра в области их максимальных значений в очень узкой области, где происходит, фактически, скачок градиента Seэкс. В то же время динамика расчетного параметра Seрас(t) характеризуется его плавным изменением в более широкой области. В области максимума Seэкс параметр S= Seэкс/Seрасч изменяется в пределах S=1Ц3. При S 1,8Ц2 выполняется условие Те Та, при более высоких S температура электронов превышает температуру атомов. Это противоречит общепринятой модели, так как при равенстве этих температур скорость снижается до нуля, в то время как измеренная скорость Seэкс максимальная. Аналогичный результат получен также в криптоне за фронтом УВ при р1=14 Тор и М=11,4.
Таким образом, за фронтом ударных волн процесс лавинной ионизации отличается от ожидаемого по расчетной модели, как характером изменения источника электронов, так и абсолютной величиной этого параметра в значительной части экспериментов. Достоверность полученных результатов обоснована оценками случайной погрешности их определения, детальным анализом используемых приближений, а также возможным влиянием атоматомных столкновений (при ассоциативной ионизации). Используется изложенная в монографии [9] кинетическая модель с учетом многоуровневой структуры атома. Полученные результаты получают объяснение, исходя из того факта, что электронная подсистема связана с подсистемой тяжелых частиц, обеспечивающей передачу энергии электронам. Разность температур тяжелых частиц и электронов определяет поток энергии, который должен соответствовать наблюдаемой скорости лавинной ионизации Seэкс. С учетом вышеприведенных решений должно выполняться условие (Та ЦТе)экс =(Та ЦТе)рас, так как только в этом случае будет поддерживаться измеренная величина Seэкс.
Следовательно, реальное распределение температуры тяжелой компоненты (иначе Таэкс) возмущается в потоке таким образом, чтобы выполнялось это условие. На основе полученных результатов установлено, что максимальные величины относительного изменения Та/Та 0,05. При этом изменение знака Та происходит в начальной стадии исследуемого процесса, максимальные значения и последующее уменьшение возмущений имеют место в области максимальных градиентов в зоне лавинной ионизации.Такой характер изменения температуры атомов относительно расчетного профиля Тарас(t) можно объяснить относительно слабыми газодинамическими возмущениями, распространяющимися со стороны фронта УВ. В рамках общепринятой модели их усиление невозможно вследствие отрицательной обратной связи электронов с тяжелыми частицами. Однако, как показали оценки, рассмотренный выше механизм ассоциативной ионизации может привести к изменению энергетической связи обеих подсистем и усилению возмущений при достаточно большой концентрации возбужденных состояний.
В п. 5.2.4 полученные в данном исследовании результаты сравниваются с экспериментальными данными предшествующих исследований. Проведен также собственный анализ результатов тех экспериментов, которые детально, с достаточно большим количеством измеренных позиций представлены в некоторых публикациях. Результаты свидетельствуют о том, что эффект качественного и количественного несоответствия измеренных и расчетных распределений скорости лавинной ионизации также имеет место во многих ранее проведенных исследованиях. Но впервые этот вывод обоснован и доказан автором этой диссертационной работы вследствие использования более эффективного метода анализа экспериментальных результатов.
Вторая часть работы посвящена расчетно-экспериментальному исследованию газодинамической структуры сверхзвукового потока с оптическим пульсирующим разрядом.
В главе 6, п. 6.1 на основе опубликованного в препринте [4] обзора многочисленных исследований лазерного пробоя в газе, показано, что в зависимости от механизмов распространения разряда эффекты воздействия на сверхзвуковой поток могут различаться. То есть, в решении задач управления течениями изучены не все возможности использования лазерного излучения.
В п. 6.2. представлены общие принципы создания расчетных моделей с учетом механизмов развития оптического пробоя в лазерной искре, за фронтом светодетонационной волны (СДВ), а также проведен сравнительный анализ полученных на основе этих моделей результатов.
В модели импульсно-периодической лазерной искры в сверхзвуковом потоке используется подход, впервые предложенный в расчетном исследовании [10]. Нестационарные решения сильного взрыва цилиндрического заряда с удельной величиной энерговклада E0 = P/u (Р - средняя мощность поглощенного лазерного излучения, u - скорость потока) преобразованием x=tu преобразуются в стационарную конфигурацию ударной волны и пространственные распределения параметров в потоке на достаточном удалении от области энерговыделения. Новизна такого подхода в данной работе заключается в следующем. Во-первых, используются неавтомодельные, то есть, с учетом противодавления решения точечного взрыва, полученные В.П.
Коробейниковым с сотрудниками и опубликованные в [11]. Во-вторых, устранена особенность решения в центральной области (r=0), где в рамках модели точечного взрыва плотность имеет нулевое значение, а температура и скорость звука стремятся к бесконечности. Реальные параметры, естественно, имеют конечные значения. С учетом свойств используемых решений и данных ряда экспериментов в [4] установлено, что в реальном процессе параметры в центре расширяющейся области энерговыделения близки к их расчетным значениям на границе r0 этой области при переходе от адиабатического расширения плазмы к изобарической стадии течения. Характерной особенностью решения является локализация зоны низкой плотности в ограниченной радиусом r r0 области, за пределами которой плотность быстро растет. Это свойство наглядно иллюстрируется на рис. 6.1 (линия 2), где также показаны изменения относительного радиуса ударной волны rS / r0 - (1), границы центральной зоны r0 / r0 - (2), а также следующей расчетной точки, которая определяет область максимальных градиентов плотности r1/ r0 - (3) при увеличении относительного времени t/t0 после взрыва (r0 = (E0/р)1/2, t0=r0(/p)1/2).
2,0 1,1,0,0,0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,Относительное время, t / tОтносительное время, t / tРис. 6.1. Динамика волновой структуры (1Ц3) и параметров (4Ц6) цилиндрического взрыва. Относительный радиус ударной волны - 1, граница r0 центральной зоны низкой плотности Ц2, область r1 максимальных градиентов - 3. Относительные значения давления в центре - 4, а также скорости звука - 5 и плотности (увеличено в 10 раз) - 6 при r = r0.
При любых E0 и условии t/t0 * = 0,116Ц0,204 ( = 1,4) с хорошей точностью выполняется условие r0/ r0 сonst =0,13. При этом же условии, за время t*=*t0 течение в центре становится изобарическим, так как p0 сonst p (4). Слабо изменяются также скорость звука (5) и плотность (6, увеличена в раз), их значения составляют: p0/ p 1, 0/ 0,045Ц0,047 и с0/с 4,5Ц4,6.
Индекс соответствует параметрам невозмущенного потока газа. Учитывая кинематическую взаимосвязь x=tu, полученные данные характеризуют n Относительные параметры Относительный радиус r, r, r волновую структуру и пространственное распределение параметров в потоке за областью энерговыделения. Расстояние от точки энергоподвода до области установившихся параметров с характерным радиусом r0 0,13r0 определяется координатой х*=ut*=*t0Мс. На этом расстоянии градиенты параметров по оси потока существенно меньше радиальных и выполняется основное предположение модели. Центральная область rr0 идентифицируется как тепловой след, учитывая высокую температуру газа, движущегося со скоростью внешнего течения u в изобарической стадии течения.
В рамках данного подхода определены условия точечного и мгновенного энерговыделения, используя соотношения характерных пространственно-временных масштабов: R/r0 <1 и t/t* (R/r0)/1/2М* 6,5(R/r0)/М <1, где R - радиус области энергоподвода. Установлен также параметр подобия (Р/Мс p)1/2 или (P/p)1/2 при фиксированном числе Маха потока, аналогичный такому параметру для модели сильного взрыва.
Разряд с поглощением излучения за фронтом светодетонационной волны получил объяснение в работе Ю.П. Райзера [12]. Механизм распространения разряда - гидродинамический, аналогичный газовой детонации, с ударной волной, за фронтом которой образуется сильноионизованная плазма с очень узкой зоной поглощения излучения. Скорость V распространения фронта СДВ определяется выражением V=[2(2-1)I/]1/3, где I - интенсивность излучения в сечении луча. В типичном для этого режима диапазоне плотностей мощности излучения СО2 лазера I =108Ц1010 Вт/см2 эта скорость гиперзвуковая (порядка 10 км/с). Параметры потока сразу за фронтом СДВ (индекс W) - плотность, давление, внутренняя энергия (или энтальпия), скорость потока и скорость звука - определяются известными для детонационной волны соотношениями:
W/=(+1)/, pW/V2=1/(1+), W/V2=/(+1)2(Ц1), uW=cW=V/(+1).
В расчетной модели разряда в сверхзвуковом потоке предполагается, что излучение направлено вдоль по потоку, следовательно, волна световой детонации распространяется навстречу излучению и потоку. Кроме того, предполагается, что: 1) скорость потока значительно меньше скорости светодетонационной волны, т.е. u <10 км/с, 2) течение в тепловом следе является изоэнтропическим. Второе предположение следует из результатов численного моделирования [13] поля течения при распространении в покоящемся газе светодетонационной волны.
Основной задачей данной модели является определение усредненного (квазистационарного) распределения относительного давления p/pW за областью пульсирующего оптического разряда, поскольку изменение параметров течения вдоль оси определяется формулами изоэнтропического течения: h /hW = (p/pW )n, /W = (p/pW )1 - n, с/сW =(p/pW )n/2, u2+2h = uW 2+2hW, где n=( - 1)/. Из общих соображений следует, что в момент окончания лазерного импульса в движение вовлечено максимальное количество газа и светодетонационная волна полностью формирует протяженную плазму.
Поэтому динамика давления р(t) рассчитывается с привязкой по времени к длительности лазерного импульса в рамках модели точечного взрыва с кинематическим соотношением t=x/V для заряда с удельной энергией Е0=Рр/V, определяемой пиковой мощностью Рр импульсного излучения.
Сравнение расчетных распределений вдоль оси потока ряда параметров в тепловом следе представлены на рис. 6.2. Плотность (1, 2), числа M/М и М (3, 4), а также энтальпия определены при условии одинаковой средней мощности поглощенного излучения в лазерной искре и за фронтом СДВ. Параметры течения существенно отличаются вследствие различной динамики лазерной плазмы. Например, за искровым разрядом М/М 0,2 и течение в тепловом следе дозвуковое в потоке с числом Маха М<5, сверхзвуковое течение в следе устанавливается при М>5. Во втором случае число M увеличивается с увеличением расстояния в пределах M=1Ц1,4, и практически не зависит от скорости набегающего потока. Таким образом, в режиме СДВ за областью Рис. 6.2. Распределение плотности (1, 2), M/М (3) и М (4), энтальпии (справа) в тепловом следе. 1, 3Цлазерная искра; 2, 4Црежим СДВ.
пробоя в изобарической стадии течения формируется разреженная сверхзвуковая плазменная струя с высокой скоростью и невысоким числом Маха. Это обусловлено высокой температурой (скоростью звука) в такой струе, что подтверждается результатами оценок энтальпии, представленными справа.
Результаты сравнительного анализа на основе разработанных моделей показали, что для обоих вышеуказанных типов оптического разряда формируется квазистационарная волновая структура, очень близкая по внешним проявлениям, включающая головную ударную волну и тепловой след низкой плотности за областью энерговыделения. Конфигурация ударной волны идентична для обоих типов разряда при условии, что длительность импульсов значительно короче интервала между ними и, следовательно, происходит наложение нестационарных, практически сферических волн. Однако динамика границ и параметры теплового следа при этом существенно отличаются вследствие различной динамики лазерной плазмы. Формирование высокоскоростной плазменной струи вдоль направления распространения излучения за фронтом светодетонационной волны и относительно низкоскоростное радиальное расширение в лазерной искре являются главной причиной различной динамики параметров квазистационарного течения в тепловом следе за пульсирующей лазерной плазмой.
В главе 7 представлены результаты экспериментально-расчетного исследования структуры течения за пульсирующей лазерной плазмой в сверхзвуковом потоке. Длительный квазинепрерывный подвод энергии в сверхзвуковой поток впервые осуществлен в ИТПМ СО РАН в лаборатории №под руководством П.К. Третьякова. В совместных экспериментах с сотрудниками ИЛФ СО РАН (Иванченко А.И., Грачев Г.Н. и др.) использовалось импульсно-периодическое излучение СО2-лазера со средней мощностью 1 - 2,5 кВт и частотой следования импульсов f =12,5 - 100 кГц.
В п. 7.1 описываются экспериментальная установка, используемые методы и результаты визуализации, измерений аэродинамического сопротивления установленных в потоке моделей, изложенные подробно в публикации [14], изданной при участии автора данной работы.
Результаты визуализации нестационарной (вверху) и квазистационарной структуры течения аргона в рабочей камере в расчетном режиме с числом М=представлены на рис. 7.1.
Верхние шлирен-снимки получены с экспозицией нс, то есть, демонстрируется фактически мгновенная газодинамическая структура потока. С оптическим пульсирующим разрядом в потоке появляется серия ударных волн, внешняя огибающая которых проявляется на нижних Рис. 7.1. Результаты визуализации потока аргона, М=2. снимках в виде стационарной ударной волны перед плазмой разряда. Кроме того, на нижних снимках с длительной экспозицией (0,01 сек) регистрируется свечение не только разрядной плазмы, но также теплового следа с почти постоянным диаметром (4Ц5 мм) за областью пробоя. Результаты визуализации подтверждают используемый в моделях общий подход к определению квазистационарной волновой структуры.
Проведенные измерения аэродинамического сопротивления (АС) моделей (все диаметром 6 мм) показали, что из варьируемых условий эксперимента (тип модели, расстояние от разряда, мощность, частота импульсов f =12, 25, 45, 100 кГц) основным фактором изменения АС является частота следования лазерных импульсов. Основной результат всех измерений заключается в снижении АС на 40Ц50% при увеличении частоты следования импульсов до значений f 50кГц и прекращении эффекта снижения при более высоких частотах.
В п. 7.2 на основе результатов экспериментов определен критерий квазистационарности. Установлено, что условием относительно слабого изменения параметров в тепловом следе за плазменным энергоисточником является слияние областей низкой плотности, которые образуются в потоке газа последовательной серией импульсов излучения. При скорости потока u и длине плазмы L соотношением fпорu/L определяется пороговая частота перехода от нестационарного к квазистационарному течению, в то время как для сферической области fпор~u5/3. При короткой длительности импульса излучения, то есть при условии <1/fпор критерий квазистационарности не зависит от механизмов формирования оптического разряда.
В п. 7.3 проведен сравнительный анализ результатов экспериментов и расчета квазистационарной волновой структуры параметров теплового следа для различных механизмов пробоя в сверхзвуковом (М=2) потоке аргона.
Основной целью является проверка соответствия одной из расчетных моделей реальному течению в условиях экспериментов, а также обоснование предположений, используемых в главе 6 при разработке этих моделей.
азерная плазма за фронтом СДВ. Для условий экспериментов при f =100 кГц V=5,7 км/с, рW=34 МПа, W =40 МДж/кг и температура плазмы за фронтом 24500Ц25000 К. Пик параметров достигается в узкой зоне протяженностью не более диаметра лазерного луча. На рис. 7.представлены полученные из решений модели точечного взрыва распределения относительного давления р0/рW в центральной области течения в различные моменты времени после пробоя в точке x=6,3 мм (t=0). СДВ движется Рис. 7.2. Распределение давления (расчет) в окрестности оптического пульсирующего разряда: t = 0 - (1), - (2) и 1/f - (3). 2* - учет неодномерности течения.
навстречу лучу и достигает точки x=0 при t=1,1 мкс. Вертикальная линия соответствует появлению лазерного импульса (P0=PW), профиль 2 - его окончанию (t=1,1 мкс), а 3 - началу следующего лазерного импульса (t=1/f ).
Эти результаты свидетельствуют: на небольшом (несколько диаметров луча) расстоянии за фронтом СДВ происходит очень резкий спад давления от десятков МПа до уровня, сопоставимого с давлением в потоке (56 КПа). Все три профиля давления при удалении от области пробоя сближаются по величине на расстоянии порядка протяженности зоны пробоя (~6 мм) и течение становится изобарическим. Таким образом, достаточно близко за нестационарной областью оптического пробоя устанавливается квазистационарный характер течения со слабо изменяющимся вдоль по потоку распределением давления, соответственно, других параметров. Быстрый переход к установившемуся течению подтверждается также характером свечения на рис.7.1, где область высокой яркости плазмы пробоя сменяется областью слабого изменения интенсивности свечения вдоль теплового следа.
В предыдущей главе из общих соображений предположено, что в расчетной модели профиль давления р0(t) следует определять для момента окончания лазерного импульса, когда плазма пробоя полностью сформирована.
Это предположение получило экспериментально подтверждение при сравнении размеров области свечения следа и расчетов радиуса низкой плотности в разные моменты времени от начала лазерного импульса. Результаты измерений (на рис. 7.3) оказались ближе к расчетным данным, соответствующим моменту окончания лазерного импульса.
В рамках модели возможна оценка эффектов неодномерности течения вследствие радиального расширения и радиационных потерь плазмы пробоя.
Результаты учета неодномерности представлены данными 2*. Роль радиационных потерь энергии в общем энергетическом балансе определена сравнением лучистого потока SR с массовым потоком энергии SМ 0VhW. Для условий эксперимента получена оценка SR/SМ 0,036<1, следовательно, эффект радиационных потерь энергии незначителен.
азерная искра в сверхзвуковом потоке. Для выявления характерных отличий течения при разных механизмах пробоя для одних и тех же условий эксперимента проведен также расчет волновой структуры и параметров теплового следа за лазерной искрой. На рис.
7.3 представлены результаты расчета Рис. 7.3. Волновая структура и распределение плотности за точечным энергоисточником.
волновой структуры и радиальных профилей относительной плотности /n в потоке аргона М=(=1,3) с точечным выделением энергии (х=0) при f =100 кГц и средней мощности Р=1,6 кВт.
Границы областей низкой плотности r0 и сильных градиентов r1 изображены ниже оси Ох. Радиус r0 быстро стабилизируется (1,2 мм) и затем практически не изменяется, в то время как градиентная область расширяется. Для сравнения линия 3 показывает радиус теплового следа для пробоя за фронтом светодетонационной волны. Результаты измерений радиуса свечения плазмы, (светлые точки) более всего близки к этим расчетным данным. На этом же рисунке представлены расчетная и измеренная конфигурации головной ударной волны, образованной суперпозицией нестационарных волн. Результаты измерений обозначены темными точками. Такая конфигурация ударной волны характерна для обоих режимов лазерного энергоподвода. Стрелками 10Еобозначено изменение соответствующих параметров при десятикратном увеличении мощности.
Полученные результаты подтверждают расчетные модели в том, что волновая структура обоих режимов лазерного энергоподвода имеет схожие внешние проявления, хотя динамика границ теплового следа различается. В условиях экспериментов это различие слабое из-за небольших масштабов течения. Согласно расчетным моделям существенно различаются квазистационарные скоростные характеристики в тепловом следе. На рис. 7.представлены числа Маха M0 и относительного давления торможения (р0/р)* в изобарическом течении в зависимости от числа Маха потока М. В режиме СДВ (I) течение в тепловом следе всегда сверхзвуковое (М0 >1), а в режиме лазерной искры (II) течение сверхзвуковое только при М5. Наиболее сильное снижение параметра торможения (р0/р)* происходит в области значений М4Ц5. Следовательно, эффекты энергоподвода при М 5 гораздо слабее (особенно в режиме лазерной искры) зависят от скорости основного потока.
На рис. 7.4 отмечен также (знаком +) результат измерений давления торможения в центре теплового следа, который дополнительно подтверждает соответствие с расчетом для режима СДВ.
Рис. 7.4. Скоростные параметры течения в тепловом следе.
Энерговыделение в режиме: I - СДВ, II - лазерной искры.
Таким образом, выбранный подход и используемые в создании расчетных моделей предположения получили экспериментальное подтверждение.
Наблюдаемая в экспериментах большая протяженность следа дает основание не учитывать в данной упрощенной модели диссипативные процессы, вызванные, например, вихреобразованием при смешении потоков, по крайней мере, на начальном участке.
В приложении представлен обзор исследований ударных волн, распространяющихся в неоднородной газоплазменной среде, во взаимосвязи с общей проблемой управления сверхзвуковыми течениями. Показано развитие концепции управления обтеканием тел при локальном подводе энергии с применением плазменных технологий, основанных на использовании электрических полей различного частотного диапазона (вплоть до оптических частот). Показано, что изучение структуры ионизующих УВ представляется одним из логичных и перспективных направлений исследований плазменных механизмов и условий их значительного влияния на структуру ударных волн и сверхзвуковых течений.
Цитируемая литература.
1. Левин В.А. Взаимодействие быстролетящих тел с атмосферными неоднородностями // Моделирование в механике. Новосибирск: Наука, 1993. Т. 7(24). № 2. С. 39.
2. Н.Н.Пилюгин, Р.Ф.Талипов, В.С.Хлебников. Сверхзвуковое обтекание тел потоком с газодинамическими и физико-химическими неоднородностями // ТВТ. 1997. Т.35. № 2. С.
322-336.
3. Chernyi G.G. The Impact of Electromagnetic Energy Addition to Air Near the Flying Body on Its Aerodynamic Characteristics (Russian Contribution) // II Workshop Weakly Ionized Gases.
Norfolk. AIAA. 1998. P. 1-20.
4. В.М. Фомин, В.И. Яковлев. Физические модели лазерного энергоподвода в газовый поток.
2004. - 43с - (Препринт/РАН. Сиб. отделение. ИТПМ, №2-2004).
5. Железняк М.Б., Мнацаканян А.Х., Пастернак В.Е., Филимонова Е.А. Влияние опережающего излучения на структуру течения и ионизацию за фронтом ударных волн в инертных газах // Известия АН, МЖГ. 1991. № 3. С. 124-131.
6. Кузнецов Н.М. Устойчивость ударных волн //УФН. 1989. Т.159. В.3. С.493-527.
7. Mond M. and Rutkevich I. and Toffin E. Stability of ionizing shock waves in monatomic gases // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. № 5. P. 5968-5978.
8. Методы исследования плазмы. Под ред. В.Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1971.
9. Биберман Л.М., Воробьев В.С., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982. 375 с.
10. Myrabo L.N., Raizer Yu.P. Laser induced air-spike for advanced transatmospheric vehicles // AIAA Paper №94-2451. 1994. P. 1-13.
11. Коробейников В.П., Чушкин П.И., Шароватова К.В. Газодинамические функции точечного взрыва.-М.: В - АН СССР, 1969.-47 с.
12. Райзер Ю.П. Нагревание газа под действием мощного светового импульса // ЖЭТФ. 1965.
Т. 48, вып. 5. С. 1508-1513. Thomas P.D. Jet flowfield behind a laser supported detonation wave // AIAA J. 1977. Vol. 15, No.10. Р.1405-1409.
14. Третьяков П.К., Тупикин А.В., Яковлев В.И. Пространственно-временные масштабы газодинамической структуры сверхзвукового течения с импульсно-периодическим лазерным энергоподводом: Препринт № 9-97. Новосибирск, Изд. ИТПМ Сиб. отд. РАН.
1997. 23 с.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные научные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе:
1. Используя двухдиафрагменную ударную трубу с предварительным подогревом толкающего газа (гелий) до температуры 600 К при рабочем давлении 15 МПа создан импульсный газодинамический стенд, обеспечивающий генерирование ударных волн со скоростью распространения 3,4 - 4,1 км/сек в атомарных газах при начальном давлении 3Ц10 Тор, равновесной температурой плазмы аргона за фронтом в диапазоне 10000 - 12000 K.
2. Разработан и создан измерительный ИК-комплекс для одновременной лазерной интерферометрии, абсорбционно-эмиссионных измерений, позволивший получить экспериментальные данные о динамике плотности и температуры электронов в потоке атомарных газов за фронтом ионизующих ударных волн.
3. Решены методические вопросы ИК-диагностики слабоионизованной равновесной и неравновесной плазмы в условиях оптической неоднородности и поглощения зондирующего излучения. Определена граница допустимых значений градиента плотности электронов, учтен вклад тормозного механизма поглощения при столкновениях электронов с атомами в общую величину коэффициента поглощения на длине волны СО2-лазера, рассчитан коэффициент поглощения аргоновой плазмы в рабочем диапазоне температур 6000Ц20000 К и степени ионизации 0,1Ц1%.
4. Разработан новый подход к экспериментальному исследованию области лавинной ионизации за ударным фронтом, основанный на определении в рамках квазиодномерного течения газодинамических и кинетических (температура, источник электронов) параметров в неравновесной плазме с использованием результатов измерений динамики плотности электронов.
5. Проведены эксперименты с ударными волнами в аргоне, в малоизученном диапазоне чисел Маха M = 10,5Ц12,7 и начальном давлении 3 - 10 Тор, с высокоточными (до 2Ц3% в области максимальных значений) измерениями динамики электронной плотности за фронтом, позволившими получить следующие результаты:
- установлено с учетом влияния факторов неидеальности течения (развитие пограничного слоя, энергетические потери, примеси), что максимальные измеренные и рассчитанные равновесные значения плотности электронов за фронтом ударных волн в аргоне высокой чистоты наиболее близки в случае учета снижения потенциала ионизации в плазме по теории Дебая-Хюккеля, что служит ее экспериментальным доказательством;
- определены энергетические потери равновесной плазмы аргона в температурном диапазоне 9700Ц11000 К, показавшие возможность применения принципа спектроскопической устойчивости для расчета интегральных радиационных потерь низкотемпературной плазмы в условиях доминирующей роли излучения в дискретном спектре;
- установлено, что процесс лавинной ионизации отличается от расчетного сценария в рамках общепринятой модели ионизационной релаксации более сильными локальными градиентами температуры, источника электронов, что указывает на наличие слабых температурных возмущений среды с величиной относительного изменения несколько процентов;
экспериментально установлено, что их существенное усиление происходит при M10,5Ц10,7;
- выявлено в расчетах энергетического баланса электронов (в МДПприближении), что учет механизма межатомных столкновений с ассоциативной ионизацией приводит к изменению энергетической взаимосвязи электронов с атомами и при повышенной концентрации возбужденных атомов может вызвать усиление возмущений (акустической активности) в релаксационной зоне за фронтом УВ. Это создает основу для развития модели ионизационной релаксации в ионизующих ударных волнах.
6. Проведены эксперименты с оптическим пульсирующим разрядом в сверхзвуковом (М=2) потоке аргона с визуализацией нестационарной и квазистационарной волновой структуры и измерениями аэродинамического сопротивления обтекаемых тел, позволившие определить критерий квазистационарности течения; показано, что требуемая частота следования лазерных импульсов зависит от протяженности области пробоя, скорости потока и не зависит от механизмов формирования оптического разряда при условии короткой длительности импульса излучения относительно характерного масштаба времени.
7. Разработаны на основе результатов экспериментов и известных механизмов распространения оптических разрядов аналитические модели для определения в сверхзвуковом потоке волновой структуры и оценки параметров квазистационарного течения в тепловом следе за пульсирующей лазерной плазмой, образованной в искровом разряде и за фронтом светодетонационной волны. На основе этих моделей показано принципиальное различие структуры течения в тепловом следе, вызванное различной динамикой плазмы пробоя.
Основные результаты диссертационной работы представлены в следующих публикациях:
1. Soloukhin R.I., Yakobi Yu.A., Yakovlev V.I., Studing of ionizing shock waves by IR-diagnostic technique // Archives of Mechanics. 1974. Vol. 26, No. 4.
P. 637 - 646.
2. Солоухин Р.И., Якоби Ю.А., Яковлев В.И. Исследование ионизирующих ударных волн методами инфракрасной диагностики.
Газодинамика и физическая кинетика: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние.
ИТПМ. Новосибирск, 1974. С.158Ц160.
3. Якоби Ю.А., Яковлев В.И. Роль неоднородности и поглощения среды в интерферометрических измерениях // Вопросы газодинамики: Новосибирск, 1975. С. 257Ц260. (Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ИТПМ.) 4. Солоухин Р.И., Якоби Ю.А., Яковлев В.И. Исследование равновесной зоны за фронтом ионизующей ударной волны // Физика горения и взрыва. 1977.
№3. С. 481Ц483.
5. Булышев А.Е., Суворов А.Е., Преображенский Н.Г., Яковлев В.И.
К вопросу о плотности электронов перед фронтом ударной волны в аргоне // ЖТФ. 1977. Т. С. 1991Ц1992.
6. Яковлев В.И. Поглощение инфракрасного излучения, обусловленное торможением электронов на атомах аргона // Методы исследования радиационных свойств среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ИТПМ.
Новосибирск,1977. С.4Ц5.
7. Вагин С.П., Кацнельсон С.С., Яковлев В.И. Расчет радиационных характеристик аргоновой плазмы // Методы исследования радиационных свойств среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ИТПМ. Новосибирск, 1977. С. 30Ц180.
8. Vagin S.P., Yakobi Yu.A., Yakovlev V.I., Soloukhin R.I. Experiments on radiative cooling of a shock-heated gas // Revue de Physique Appliquee. 1978.
Vol. 13. P. 399Ц403.
9. Яковлев В.И. Экспериментальное исследование кинетики ионизации аргона, нагретого ударной волной // V Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы: Тезисы докладов. Киев,1979. С. 543.
10. Гусев Е.И., Рудницкий А.Л., Яковлев В.И. ИК-измерения за фронтом ударной волны // Методы инфракрасной диагностики / Под ред.
Р.И. Солоухина. Минск: ИТМО, 1982.С. 118Ц121.
11. Солоухин Р.И., Якоби Ю.А., Яковлев В.И. Инфракрасная интерферометрия // Методы инфракрасной диагностики / Под ред.
Р.И. Солоухина. Минск: ИТМО, 1982. С. 3Ц31.
12. Григорьев П.В., Красников Ю.И., Рудницкий А.Л., Яковлев В.И.
Дифференциальный лазерный интерферометр в ИК-области с внутренней калибровкой сигнала для исследования ионизующих ударных волн в газах.
Лазерные пучки. Распространение в средах и управление параметрами.
Хабаровск, 1985. С. 96Ц100. (Сб. науч. тр. / Мин-во обр. РСФСР, ХПИ.) 13. Tretyakov P.K., Kraynev V.L., Grachev G.N. Yakovlev V.I. et al. A powerful optical pulsating discharge as the source of energy release in a supersonic flow // Intern. Conf. on the Methods of Aerophys. Research: Proc., Pt. 2.
Novosibirsk, 1994. P. 224Ц228, 14. Третьяков П.К., Гаранин А.Ф., Крайнев В.Л., Тупикин А.В., Яковлев В.И. Управление сверхзвуковым обтеканием тел с использованием мощного оптического пульсирующего разряда // Математическое моделирование.
Аэродинамика и физическая газодинамика / Под ред. В.М. Фомина.
Новосибирск: Изд. ИТПМ СО РАН, 1995. С.70Ц78.
15. Tretyakov P.K., Fomin V.M., Yakovlev V.I. New principles of control of aerophysical processes. Research development // Intern. Conf. on the Methods of Aerophys. Research: Proc., Pt. 2. Novosibirsk, 1996. P. 210Ц220.
16. Третьяков П.К., Гаранин А.Ф., Грачев Г.Н., Крайнев В.Л., Пономаренко А.Г., Тищенко В.Н., Яковлев В.И. Управление сверхзвуковым обтеканием тел с использованием мощного оптического пульсирующего разряда // ДАН. 1996. Т. 351, № 3. С. 339Ц340.
17. Tretyakov P.K., Garanin A.F., Kraynev V.L., Yakovlev V.I. et al.
Investigation of a local laser energy release influence on a supersonic flow by methods of aerophysical experiments // Intern. Conf. on the Methods of Aerophys.
Research: Proc. Pt. 1. Novosibirsk, 1996. P. 200Ц203.
18. Третьяков П.К., Тупикин А.В., Яковлев В.И. Пространственновременные масштабы газодинамической структуры сверхзвукового течения с импульсно-периодическим лазерным энергоподводом. Новосибирск, 1997. 23 с.
(Препр. / РАН, Сиб. отд-ние. Ин-т теор. и прикл. механ.; № 9-97).
19. Yakovlev V.I. Flow gasdynamic structure space - time scales in aerophysical experiment with pulsating laser thermal source // Intern. Conf. on the Methods of Aerophys. Research: Proc. Pt 3. Novosibirsk, 1998. P. 273Ц276.
20. Третьяков П.К., Яковлев В.И. Формирование квазистационарного сверхзвукового течения с импульсно-периодическим плазменным теплоисточником // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24, вып.16. С.8Ц12.
21. Третьяков П.К., Яковлев В.И. Волновая структура в сверхзвуковом потоке с лазерным энергоподводом // ДАН. 1999. Т. 365, № 1. С. 58 - 60.
22. GrigorТev P.V., Yakovlev V.I. Method of investigation of ionization relaxation in shock waves // Intern. Conf. on the Methods of Aerophys. Research:
Proc. Pt 1. Novosibirsk, 2000, P. 207Ц214.
23. Yakovlev V.I. Development of a method of estimation of quasistationary flow parameters in a wake of an optical pulsating discharge // Intern. Conf. on the Methods of Aerophys. Research: Proc. Pt 3. Novosibirsk, 2000. P. 139Ц145.
24. Григорьев П.В., Макаров Ю.П., Яковлев В.И. Скорость лавинной ионизации аргона и криптона при числах Маха ударной волны, близких к развитию неустойчивости потока I и II типов // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26, вып.
17. С. 105Ц110.
25. Yakovlev V.I. Pulsating laser plasma in a supersonic flow: experimental and analytical simulation // Proc. of the 3rd Workshop on Magneto-PlasmaAerodynamics in Aerospace Applications / Ed. V.A. Bityurin. Moscow: IVTAN, 2001. Р. 238Ц244.
26. Яковлев В.И. Динамика плазмы оптического пульсирующего разряда в сверхзвуковом потоке: эксперимент и аналитическая модель квазистационарного течения // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, вып. 9. С.13Ц19.
27. Яковлев В.И. Режимы течения с подводом энергии пульсирующего лазерного излучения в сверхзвуковой поток // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, вып.17. С. 29Ц34.
28. Гаранин А.Ф., Третьяков П.К., Тупикин А.В., Яковлев В.И., Грачев Г.Н. Аэродинамика течений с оптическим пульсирующим разрядом.
Новосибирск, 2001. 22 с. (Препр. / РАН. Сиб. отд-ние. ИТПМ; № 7-2001).
29. Постников Б.В., Яковлев В.И. Скорость лавинной ионизации и механизмы энергетического обмена в плазме аргона за фронтом ударной волны // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, вып. 17. С. 82Ц89.
30. Yakovlev V.I. Electron heating kinetics in argon plasma behind shock wave // Proc. of the 4th Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications / Ed. Bityurin. Moscow, IVTAN, 2002. P. 100Ц106.
31. Фомин В.М., Постников Б.В., Яковлев В.И. Эффект высокой скорости лавинной ионизации за ударной волной в одноатомном газе // Докл. РАН. 2003.
Т.391, № 5. С. 623Ц627.
32. Зудов В.Н., Третьяков П.К., Тупикин А.В., Яковлев В.И. Обтекание теплового источника сверхзвуковым потоком // Известия АН. МЖГ. 2003. № 5.
С. 140Ц153.
33. Фомин В.М., Яковлев В.И. Физические модели лазерного энергоподвода в газовый поток. Новосибирск, 2004. 43 с. (Препр. / РАН. Сиб.
отд-ние. ИТПМ; №2-2004).
34. Fomin V.M., Yakovlev V.I. Laser energy supply regimes in a gas flows // Fifteenth Intern. Conf. on MHD Energy Conversion and Sixth Intern. Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics: Proc. Vol. 3. Moscow, 2005. P. 638Ц639.
35. Коротаева Т.А., Фомин В.М., Яковлев В.И. Режимы лазерного энергоподвода в газовый поток // Вестник НГУ. 2007. Т. 2, вып. 1. С. 19Ц35.
36. Яковлев В.И. Радиационная релаксация плазмы аргона за ударной волной // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 11. С. 89Ц94.