Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по разным специальностям

На правах рукописи

Ващенков Павел Валерьевич

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЫСОТНОЙ АЭРОТЕРМОДИНАМИКИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

01.02.05 Ч Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск Ч 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учрежден нии науки Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Хрин стиановича Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Иванов Михаил Самуилович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, Финченко Валерий Семенович кандидат физико-математических наук Краус Евгений Иванович

Ведущая организация: Ракетно-космическая корпорация УЭнергияФ имени С.П. Королёва

Защита состоится 20 апреля 2012 г. в 11:00 на заседании диссертационного совета Д.003.035.02 в Институте теоретической и прикладной механики им.

С.А. Христиановича СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институтн ская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН.

Автореферат разослан У Ф марта 2012 г.

Отзывы по автореферату в двух экземплярах, заверенных печатью, просьн ба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертан ционного совета

Ученый секретарь диссертационного Засыпкин И.М.

совета, доктор технических наук

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Для успешного создания и использования косн мических аппаратов (КА) различного назначения необходимо детальное знан ние их аэротермодинамических характеристик (АДХ) вдоль всей траектории полета еще на этапе проектирования. Траектория КА проходит через зоны с различными режимами обтекания. Эти режимы характеризуются числом Кнудсена (Kn), определяемым как отношение средней длины свободного прон бега молекул к характерному размеру КА. В орбитальном полете и на начальн ном участке траектории спуска с орбиты КА находится на большой высоте (более 150 км, Kn 1), при свободномолекулярных условиях обтекания. Его аэротермодинамические характеристики определяются столкновениями мон лекул набегающего потока газа с поверхностью без учета межмолекулярных столкновений. Для изучения таких течений используются методы свободнон молекулярной газовой динамики. Обтекание КА на высотах ниже 60Ц70 км происходит в условиях сплошной среды. Числа Кнудсена в этих условиях достаточно малы (Kn 1). Для исследования сплошносредных течений исн пользуются континуальные методы. Между этими предельными режимами КА проходит переходной режим обтекания, когда необходимо учитывать как столкновения молекул набегающего потока с поверхностью, так и межмолен кулярные столкновения. Переходной режим характеризуется числами Кнудн сена: 10-3 Kn 10. В этих условиях сплошносредные методы исследон вания неприменимы вследствие высокой разреженности и термохимической неравновесности газа. Экспериментальное моделирование высокоскоростных разреженных течений довольно проблематично, и в настоящее время практин чески единственным средством получения информации об аэродинамической обстановке около КА на больших высотах полета являются методы вычислин тельной аэродинамики. Для анализа аэротермодинамических характеристик КА в переходном режиме необходимо использовать кинетический подход (рен шение уравнения Больцмана или его моделей). Математическое моделирован ние аэротермодинамики КА в переходном режиме является весьма сложным и требует больших вычислительных и временных ресурсов. Использование таких трудоемких расчетных методов не всегда является целесообразным. Нан пример, на начальном этапе проектирования КА необходимо исследовать его АДХ в широком диапазоне изменения праметров набегающего потока, углов атаки и в различных геометрических компоновках. Произвести эти рассчетн ные исследования ресурсоемкими методами, основанными на решении уравнен ния Больцмана, за разумное время невозможно. Поэтому на начальном этапе проектирования КА для многопараметрических исследований АДХ применян ются быстрые инженерные методы, а решения, полученные кинетическими методами, используются для оценки точности и проверки особых случаев. В связи с этим дальнейшее развитие и усовершенствование методов и средств вычислительной аэротермодинамики разреженного газа несомненно актуальн но и необходимо для создания современных и перспективных КА различного назначения.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов для ускорения численного исследования аэротермодинамических характеристик КА в свободномолекулярном и переходном режимах обтекания, включение этих алгоритмов в существующие программные комплексы SMILE и RuSat для исследования аэротермодинамики КА в условиях разреженного газа и изучение особенностей течения около моделей КА и их элементов.

На защиту выносятся следующие разработки и результаты, составлян ющие научную новизну работы:

1. Алгоритмы балансировки загрузки процессоров для параллелизации метода прямого статистического моделирования Монте-Карло (метод ПСМ), основанные на минимизации межпроцессорного обмена;

2. Модификация локально-мостового метода для вычисления тепловых хан рактеристик космических аппаратов в переходном режиме;

3. Результаты трехмерных расчетов аэротермодинамических характерин стик КА УКлиперФ в широком диапазоне чисел Кнудсена;

4. Результаты осесимметричных и трехмерных расчетов аэротермодинан мических характеристик перспективной пилотируемой транспортной син стемы (ППТС) в гиперзвуковом потоке с учетом эффектов реального газа;

5. Результаты численного моделирования истечения струи из сопла двиган теля ориентации в вакуум и формирования обратного течения;

6. Результаты численного моделирования трехмерного обтекания носовой части КА УПрогрессФ после сброса створок головного обтекателя.

Достоверность полученных результатов подтверждается многочисленн ными сравнениями с результатами расчетов другими методами, результатами других авторов и сравнениями с экспериментальными данными.

Практическая ценность. Предложенные в работе алгоритмы декомпон зиции расчетной области для решения задач методом ПСМ на параллельных компьютерах внедрены в программный комплекс SMILE и позволяют ускон рить проведение вычислений на кластерах с относительно медленным канан лом связи. Локально-мостовой метод вычисления коэффициента теплоперен дачи в переходном режиме позволяет быстро получить термодинамические характеристики в гиперзвуковом режиме при многовариантных исследованин ях модели КА. Этот метод включен в программный комплекс RuSat.

Программные комплексы SMILE и RuSat внедрены в Ракетно-космичен ской корпорации УЭнергияФ и активно используются для исследования АДХ КА различного назначения (имеются акты о внедрении).

Исследован ряд прикладных задач аэродинамики разреженного газа и получена новая информация об:

- аэротермодинамических характеристиках КА УКлиперФ и ППТС в шин роком диапазоне высот полета;

- особенностях течения около элементов КА, таких как разворот струи газа, истекающего из сопла двигателя управления в вакуум;

- распределении давления на конструкционных элементах и поверхности носовой части КА УПрогрессФ.

Эта информация необходима для проектирования и эксплуатации этих КА и содержится в их аэродинамических базах данных.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: 4-th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Applications (Capua, Italy, 2001), 3-rd Atmospheric Reentry Vehicles & Systems (Arcachon, France, 2003), European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (Jyvskyl, Finland, 2004), AIAA Thermophysics Conference (Portland, USA, 2004; San Francisco, USA, 2006; Honolulu, Hawaii, 2011), Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике ( Нижний Новгород, Росн сия, 2006), European Conference for Aerospace Sciences (Moscow, Russia, 2005;

Brussels, Belgium, 2007), East-West High Speed Flowfields Conference (Beijing, China, 2005), International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Novosibirsk, Russia, 2008), International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Monopoli, Italy, 2004; St.-Petersburg, Russia, 2006; Kyoto, Japan, 2008; Pacific Grove, USA, 2010) Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, список которых представлен в конце автореферата. 2 из них опубликованы в журналах из перечня ВАК. Кроме того, имеется свидетельство о государн ственной регистрации программы SMILE для ЭВМ.

ичный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автором были разработаны модификации программных комплексов RuSat и SMILE, которые позволили существенно повысить эффективность их примен нения для решения практических задач высотной аэротермодинамики. Основн ные результаты диссертации получены автором. Им проведены все расчетные исследования для рассмотренных в работе задач. Автор принимал активное участие в постановке задач, обсуждении способов их решения и в анализе полученных результатов. Результаты совместных работ представлены в дисн сертации с согласия соавторов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 48 источников и 64 рисунка. Полный объем диссертации 119 стр.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность проблемы и необходимость ускон рения численных методов исследования аэротермодинамики космических апн паратов в переходном режиме. Дан обзор существующих способов параллелин зации метода ПСМ и локально-мостовых методов для быстрой приближенной оценки АДХ КА в многопараметрических расчетах. Сформулированы цели и задачи диссертации и перечислены основные положения, выносимые на зан щиту.

В первой главе представлены способы ускорения численного моделин рования задач аэротермодинамики космических аппаратов в переходном рен жиме. Первая часть главы посвящена алгоритмам декомпозиции расчетной области для параллелизации метода ПСМ, учитывающим межпроцессорный обмен данными.

В методе ПСМ газ рассматривается как набор модельных частиц, кажн дая из которых представляет большое количество реальных молекул газа. В процессе моделирования частицы движутся в пространстве и сталкиваются между собой и с телом. Рассматриваются столкновения между молекулами, находящимися в одной пространственной ячейке. Размер ячеек должен быть не больше локальной длины свободного пробега. Соответственно, необходин мое количество ячеек и частиц в трехмерном случае пропорционально кубу плотности потока. Так же растут необходимые запросы к быстродействию компьютеров и объему памяти. Очевидный способ решения больших задач методом ПСМ Ч параллелизация.

Традиционно для параллелизации метода ПСМ используется декомпозин ция расчетной области. При этом необходимо учитывать некоторые особеннон сти метода: 1) вычислительная нагрузка на процессор зависит от количества частиц в ячейке, следовательно, количество частиц является индикатором загрузки; 2) в ходе расчета структура течения изменяется, в связи с этим изменяется количество частиц в различных зонах области; 3) значительная доля частиц передвигается за шаг по времени из одной ячейки в другую.

Если эта ячейка принадлежит другому процессору, частицы должны быть переданы этому процессору. Время пересылки пропорционально количеству переданных частиц, и поток частиц может являться индикатором величины межпроцессорного обмена.

Для параллелизации используются статические и динамические алгоритн мы. При использовании статических алгоритмов расчетная область разбиван ется на подобласти один раз и не меняется в ходе расчета. Использование динамических алгоритмов предполагает многократное перестроение расчетн ной области под меняющиеся условия расчета.

Для метода ПСМ хорошо себя зарекомендовал статический вероятностн ный алгоритм декомпозиции расчетной области, заключающийся в том, что ячейки назначаются каждому процессору равновероятно. При этом в любой момент времени на все процессоры попадает примерно одинаковое количен ство как сильно-, так и слабозагруженных ячеек. Однако, межпроцессорный обмен при этом очень высок, и на вычислительных кластерах с недостаточно быстрой связью обмен занимает значительную долю времени расчета.

Автором предлагаются динамические алгоритмы параллелизации, обесн печивающие равномерную нагрузку между процессорами и при этом минимин зирующие межпроцессорный обмен. Основная идея алгоритмов заключается в предположении о том, что загрузка процессора пропорциональна количен ству частиц во всех ячейках, принадлежащих этому процессору, а межпрон цессорный обмен - потоку частиц через границы ячеек между зонами ответн ственности разных процессоров. В реальности, конечно, эта зависимость не является линейной, но в первом приближении можно предположить, что это так. Эти алгоритмы используют информацию о текущем состоянии расчета (количестве частиц в ячейке и средней скорости в ячейке) и позволяют прон водить декомпозицию области с примерно равным суммарным количеством частиц и минимальным (в рамках конкретного алгоритма) потоком частиц через границы зон ответственности. Предложены алгоритмы Ус подвижными границамиФ, алгоритм Уделения на равные частиФ и алгоритм УжизньФ.

Работа алгоритма декомпозиции Ус подвижными границамиФ состоит из следующих этапов. После начального разбиения расчетной области находится процессор с максимальной нагрузкой и среди его граничных ячеек - ячейка с максимальным потоком частиц за пределы зоны ответственности. Эта ячейка передается соседнему процессору. Такие процедуры проводятся до тех пор, пока количество частиц в каждой зоне ответственности процессоров не станет одинаковым. За счет того, что каждый раз удаляется ячейка с максимальным потоком частиц, итоговый поток частиц через границу уменьшается. Время работы этого алгоритма самое большое среди рассмотренных.

Алгоритм с Уделением области на равные частиФ является модификацин ей известного алгоритма деления пополам. Расчетная область делится на две части с примерно равной нагрузкой плоскостью, параллельной одной из ден картовых плоскостей. Каждая из полученных подобластей делится еще раз на две части и т.д., пока их количество не станет равным количеству исн пользуемых процессоров. Каждая из полученных подобластей назначается своему процессору. Предложенная и реализованная автором модификация заключается в том, чтобы делить области не на две части, а на любое необн ходимое количество. При каждом делении выбирается такое расположение делящей плоскости, которое обеспечивает минимальный поток частиц от одн ного процессора другому. Этот алгоритм имеет самую быструю сходимость среди предлагаемых.

Работа алгоритма УжизньФ похожа на известную игру, моделирующую размножение колонии микроорганизмов. На начальном этапе в расчетной обн ласти выбирается по одной ячейке для каждого процессора. Эти ячейки бун дут являться центрами УжизниФ, и вокруг них будут наращиваться области ответственности процессоров по следующим шагам: 1) ищется область с мин нимальным количеством частиц; 2) в найденной области находится ячейка с максимальным потоком частиц через границу области; 3) ячейка, в которую направлен этот поток, присоединяется к области. Затем все шаги повторяютн ся до тех пор, пока все ячейки не будут присоединены к зоне ответственности какого-либо процессора. Трудозатраты на применение этого алгоритма постон янны для заданного количества ячеек.

Оценка эффективности алгоритмов была проделана на примере поперечн ного обтекания цилиндра потоком газа с Kn=0.1 и M=5. Данное течение хан рактеризуется значительной неоднородностью поля плотности в различных областях пространства (рис. 1).

Исследования проводились на вычислительном кластере МВС-15000ВМ Объединённого суперкомн пьютерного центра (г. Москва) и на кластере МВС-1000 Сибирского суперкомпьютерного центра СО РАН (Новосибирск). Эффективность параллелин зации определялось по классической формуле: e = (T1/M)/TM, где T1/M УидеальноеФ время расчета (время вычислений на одном процессоре поделенное Рис. 1. Поле плотности окон на число процессоров), а TM - реальное время вын ло цилиндра. Kn = 0.01, числений на M процессорах. Полученная эффективн M = 5.

ность представлена в табл. 1.

Из таблицы 1 видно, что эффективность всех динамических алгоритмов практически всегда выше эффективности вероятностного алгоритма. Это пон казывает, что даже при использовании высокоскоростных соединений налин чие большого межпроцессорного обмена заметно снижает скорость вычислен Таблица 1. Эффективность алгоритмов для разного числа процессоров.

Алгоритм Эффективность 2Проц. 4Проц. 8Проц. 16Проц. 32Проц. 64Проц.

Кластер МВС-150Вероятностный 0.91 0.88 0.83 0.72 0.42 0.Жизнь 0.95 0.92 0.90 0.83 0.47 0.Деление 0.94 0.90 0.92 0.78 0.59 0.Подв. гран. 0.94 0.97 0.99 0.95 0.67 0.Кластер МВС-10Вероятностный 0.95 0.93 0.81 0.80 0.Жизнь 1.03 0.98 0.97 0.98 0.Деление 0.98 0.95 0.83 0.86 0.Подв. гран. 1.03 0.99 0.83 0.85 0.ний, и предлагаемые алгоритмы способны их ускорить.

Вторая часть главы посвящена исследованиям АДХ различных моден лей КА в широком диапазоне чисел Кнудсена локально-мостовым методом.

окально-мостовой метод позволяет быстро получить АДХ при проведении большого количества многовариантных расчетов. Суть метода заключается в том, что для вычисления АДХ тела в переходном режиме используется инн терполяция предельных значений, полученных в континуальном и свободнон молекулярном пределах. Значения АДХ вычисляются для каждой элеменн тарной площадки, а затем интегрируются по всей поверхности обтекаемого тела:

cds = cF M,ds Fb(Re, M, ,...) + cCont,ds (1 - Fb(Re, M, ,...)), S c = cdsdS, c = {cx, cy, cz, mx, my, mz}.

Здесь - угол между направлением потока и нормалью к элементарной плон щадке в данной точке; M - число Маха, Re - число Рейнольдса, S - площадь поверхности КА. Функция Fb называется мостовой функцией. Существуют различные способы ее вычисления. В диссертации приводятся результаты, полученные с помощью функций, предложенных Коппенвалльнером, оснон ванных на логарифмической зависимости мостовой функции от числа Кнудн сена в невозмущенном потоке (в дальнейшем будем обозначать ее 1), а также с помощью полуэмпирической мостовой функции, основанной на числе Рейн нольдса, предложенной Котовым, Лычкиным и др. (в дальнейшем 2).

В диссертации предлагается использовать локально-мостовой метод для вычисления коэффициента теплопередачи (ch) КА. Вычисление ch в континун альном режиме проводится на основе метода Ли и Нагаматсу. Коэффициент теплопередачи в произвольной точке тела вычисляется по формуле:

+3 1 + M2 cos2 +1 ch(s, ) = ch 0 .

+3 1 + Ms/r + +1 s/r+Здесь s - расстояние вдоль линии тока, - угол между направлением пон тока и нормалью к элементарной площадке в данной точке, - показатель адиабаты. ch 0 - коэффициент теплопередачи в точке торможения:

/2k/2 + 1 - 1 1 - ch 0 = Pr-2/3 M2.

2 - 1 Re,r Здесь k = 1 для сферической точки торможения, k = 0 для цилиндрической точки торможения, r - радиус кривизны поверхности в точке торможения, - показатель степени в степенной зависимости вязкости от температуры, cp Pr = - число Прандтля, число Рейнольдса посчитано по параметрам нан бегающего потока и радиусу кривизны в точке торможения.

Коэффициент теплопередачи на элементарной площадке в свободномолен кулярном режиме вычисляется из классической теории свободномолекулярн ных течений:

1 1 1 + 1 TW 1 , ch = e S + - (S,) - e-S, 2 S - 1 2 - 1 T где (x) = e-x + x (1 + erf (x)), x erf (x) = e-x dt, e - коэффициент аккомодации энергии на стенке, S - отношение скорости набегающего потока к наиболее вероятной скорости молекул, TW - темперан тура стенки, T - температура набегающего потока, S, = S cos().

В работе предлагается использовать мостовую функцию вида:

1 KnFb,1 = 1 + erf lg, 2 Kn1 Knm 1 KnFb,2 = 1 + erf lg.

2 Kn2 Knm Если Kn0 < Knm, используется мостовая функция Fb,1. В противном случае - Fb,2. Значения Knm = 0.3, Kn1 = 1.3 и Kn2 = 1.4 были определены путем сравнения с результатами моделирования методом ПСМ.

ch 1.Re=3243 (Dogra) Re=3.8 (Dogra) Re=0.1 (Dogra) 1.Re=32Re=3.Re=0.0.0.0.0.0.0 Phi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Рис. 2. Угловое распределение Ch на сфере.

Рис. 3. Коэффициент теплопередачи мон дели.

Эта методика использована в программном комплексе RuSat. Результан ты расчетов, проведенных с его помощью, были сравнены с расчетами мен тодом ПСМ. Так, например, зависимости коэффициента теплопередачи на поверхности сферы от угла при различных числах Рейнольдса, полученные в работе Dogra V.K., Wilmoth R.G., Moss J.N. УAerothermodynamics of 1.6-mн Diameter Sphere in Hypersonic Rarefied FlowФ (AIAA-91-0773) и вычисленные с помощью предложенной методики, показаны на рис. 2. Здесь угол откладыван ется от точки торможения. Как видно, тепловой поток и в континуальном, и в свободномолекулярном режимах определяется локальн-мостовым методом достаточно хорошо. Однако, в переходном режиме (Re = 3.8) локальнон мостовой метод даёт завышенное примерно на 10% значение коэффициента теплопередачи на углах 20-60 градусов.

Кроме того, расчеты коэффициента теплопередачи локально-мостовым методом были проведены для цилиндрического тела с конической носовой частью. На рис. 3 представлены зависимости интегрального значения коэфн фициента теплопередачи этой модели с L = R (длина носика равна радиусу тела) от числа Рейнольдса в набегающем потоке. Здесь показаны кривые, полученные методом ПСМ (1), кривая, полученная из континуальной теории Ли и Нагаматсу (2), а также результаты локально-мостовой функции (3).

Как видно, локально-мостовой метод дает гораздо лучшее приближение к результатам метода ПСМ при Re < 100, чем методика Ли и Нагаматсу.

Во второй главе приводятся результаты моделирования аэротермодин намики трех моделей КА УКлиперФ (рис. 4) в широком диапазоне чисел Кнудн сена. Две модели типа УНесущий корпусФ отличались длиной аэродинамичен ских щитков управления. Трехмерные расчеты на высотах от 80 до 150 км (7 10-4 < Kn < 100) были проведены методом ПСМ и локально-мостовым методом. На меньших высотах применение метода ПСМ требует недостижин мых на сегодняшний день вычислительных затрат, и поэтому на высотах от Рис. 4. Варианты геометрии КА УКлиперФ.

CY mz 3.0 CX 0.06 0.2.5 0.-0.2.0 0.-0.1.5 0.-0.1.0 0.-0.0.5 0.0.0 0.00 -0.1e-05 1e-04 1e-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 Kn 1e-05 1e-04 1e-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 Kn 1e-05 1e-04 1e-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 Kn 1 2 3 1 2 3 1 2 Рис. 5. Аэродинамические характеристики КА УКлиперФ с короткими щитками при разн личных числах Kn. Угол атаки 0. Кривые 1 и 2 - 1 и 2 локально-мостовые методы соответственно, кривая 3 - метод ПСМ.

50 до 80 км использовался только локально-мостовой метод.

На рис. 5 показаны зависимости аэродинамических коэффициентов cx, cy, mz КА под нулевым углом атаки от числа Кнудсена в набегающем потон ке. На рисунках нанесены результаты расчетов методом ПСМ, а также двумя локально-мостовыми методами, упомянутыми выше. Зависимости cx(Kn), пон лученные двумя локально-мостовыми методами, дают примерно одинаковое отличие от результатов метода ПСМ. Однако, зависимости нормальной син лы cy(Kn) и коэффициента момента тангажа mz(Kn) различаются не только количественно, но и качественно. 2-й метод дает существенно лучшее совн падение с результатами метода ПСМ, чем 1-й. Он предсказывает даже тан кую особенность, как немонотонное поведение зависимости mz(Kn). Метод, основанный на логарифмической зависимости мостовой функции от числа Кнудсена неспособен показать такое поведение.

На рис. 6 показаны значения АДХ модели КА УКлиперФ с удлиненными щитками под углом атаки 30 при различных углах отклонения балансин ровочных щитков. По этим кривым можно оценить эффективность щитков и возможность управления КА. Наиболее интересным здесь представляется график зависимости коэффициента момента тангажа от числа Кнудсена. Как видно, инженерные расчёты показали, что при числах Кнудсена Kn > 510-(высота более 80 км) коэффициент момента тангажа при любом отклонении балансировочного щитка отрицателен. Это означает, что КА невозможно бун дет сбалансировать на необходимом угле атаки 30 с помощью аэродинан cx cy mz 3.5 2.5 0.3.0.2.2.-0.1.2.-0.1.1.-0.1.0.-0.0.0.0 0.0 -0.1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 1.0e-01 1.0e+00 1.0e+01 Kn 1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 1.0e-01 1.0e+00 1.0e+01 Kn 1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 1.0e-01 1.0e+00 1.0e+01 Kn 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 Рис. 6. Аэродинамические характеристики КА УКлиперФ с удлиненными балансировочн ными щитками при различных числах Кнудсена. Угол атаки 30. Кривые 1-3 - локальнон мостовой метода для угла отклонения щитков 0, 10 и 20 соответственно. Точки 4-6 - метод ПСМ для угла отклонения щитков 0, 10 и 20 соответственно.

мических органов управления. Лишь при полете на высотах менее 80 км с помощью балансировочного щитка можно получать как отрицательные, так и положительные моменты тангажа. Расчёты более точным методом ПСМ на высоте 80 км при различных углах отклонения балансировочного щитка покан зали, что погрешность локально-мостового метода приемлема, и полученные результаты корректны.

Моделирование течения около крылан той модели КА УКлиперФ были проведены для оценки тепловых нагрузок на поверхн ность крыла. На рис. 7 показано поле числа Маха около КА и распределение коэффицин ента теплопередачи по поверхности на высон те 95 км. Как видно, головная ударная волн на попадает на крыло КА, и в окрестности точки взаимодействия с отошедшей ударной Рис. 7. Поле числа Маха и распрен волной от крыла возникает зона сильного нан деление коэффициента теплопередан грева, по величине сопоставимого с нагревом чи.

в точке торможения. Наличие локальных зон экстремальных тепловых нагрузок на поверхности относительно тонкого крын ла требует серьезной детальной проработки теплозащиты КА.

Третья глава посвящена исследованию аэротермодинамики перспективной пилотируемой транспортной системы (ППТС) (см. рис. 8) в диапазоне чисел Маха M=22Ц27 на высотах от 120 до 60 км. Исследовано влияние рен альных свойств газа (возбуждение вращательной и колебательной энергии, диссоциации молекул) на АДХ КА. Также исследовано влияние эффектов реального газа на эффективность аэродинамических органов управления.

На высотах 75-110 км моделирование проводится методом ПСМ в осесимн метричной и в трехмерной постановке. Для задания химического состава нан бегающего потока была использована модель атмосферы ГОСТ-25645.154-90.

Рис. 8. Геометрия ППТС.

Рис. 9. Поле давления. Высота 75 км. Щиток отн клонен на 30. Химически реагирующий (вверн ху) и химически инертный газ (внизу).

На рис. 9 представлены поля давления около осесимметричной модели ППТС при отклоненном на 30 щитке на высоте 75 км. Вверху показан результат моделирования течения химически реагирующего газа, внизу - хин мически инертного. Отчетливо видно, что различия наблюдаются не только в расстоянии отхода головной ударной волны, но и во всей структуре течен ния около КА. В случае химически реагирующего газа температура потока за ударной волной значительно ниже. Распределение чисел Маха и конфигун рация ударных волн в области течения также существенно зависит от учета химических реакций.

Интегральные значения кон Таблица 2. Коэффициент теплопередачи ППТС в эффициента теплопередачи покан химически реагирующем и в химически инертном заны в таблице 2. Здесь можно газе.

Высота, км Реагир. газ Нереагир. газ выделить резкое снижение влин 100 0.368 0.310 яния эффектов реального газа 90 6.18 10-2 1.36 10-1 на тепловые нагрузки с увеличен 85 3.38 10-2 9.47 10-2 нием высоты полета. На высоте 80 2.11 10-2 6.22 10-2 75 км значение, полученное без 75 1.30 10-2 4.30 10-2 учета химических реакций, прен вышает значение в химически рен агирующем газе в 3 раза. Как видно, влияние химических реакций проявляетн ся на высотах менее 100 км. Это необходимо учитывать при проектировании теплозащиты КА. При этом коэффициент сопротивления зависит от наличия химических реакций очень слабо.

Расчеты обтекания КА на таких высотах с учетом эффектов реального газа требуют чрезмерных вычислительных ресурсов, поэтому в настоящей работе их учет был проведен только в осесимметричной постановке, а трехн мерные расчеты обтекания КА проводились в химически инертном газе.

Для оценки эффективности аэродинамических органов управления бын ло проведено трехмерное моделирование течения около ППТС с щитками, отклоненными на 0, 20 и 30 на высотах от 80 до 110 км при углах атаки 0 и 40. На рис. 10 показаны поле давления и поверхностное распределение коэффициента давления на высоте 80 км под углами атаки 0 и 40. Из этих рисунков видно, что щиток управления вносит лишь слабое возмущение в пон ток при нулевом угле атаки, так как находится в следе за головной частью.

При угле атаки 40 его влияние становится более существенным.

Угол атаки = 0 Угол атаки = Рис. 10. Поле давления и поверхностное распределение коэффициента давления. Высота 80 км. Щиток отклонен на 30.

Моделирование методом ПСМ показало, что наличие химических реакн ций в газе приводит к перестроению структуры течения за головной ударной волной. Вследствие этого значительно изменяются величины коэффициента подъемной силы и момента тангажа под углом атаки. Влияние химических процессов на тепловые характеристики становится существенным на высотах ниже 100 км. Полученные в третьей главе результаты по трехмерному исслен дованию аэротеродинамических характеристик ППТС были включены в ее аэродинамическую базу данных.

В четвертой главе проводятся исследования течения около отдельных элементов космических аппаратов.

Во время эксплуатации Международной космической станции (МКС) бын ло обнаружено сильное загрязнение поверхности станции и научного оборун дования, расположенного на ней, продуктами сгорания топлива двигателей управления. Это связано с разворотом струи, вылетающей из сопла в вакуум и формированием обратного течения. Для анализа уровня загрязнения бын ли проведены исследования процесса формирования обратного течения. Они позволили получить количественные оценки обратных потоков для двигатен лей ориентации, установленных на МКС.

При истечении газа из сопла в вакуум плотность струи резко уменьшан ется, и в этой задаче наблюдается существование подобластей с различными режимами течения: внутри сопла Ч сплошносредное течение, в окрестности среза сопла Ч переходное и в ближнем поле, после разворота струи вокруг выходной кромки сопла, течение становится почти свободномолекулярным.

Для расчета такого течения необходимо использовать комбинацию сплошнон средных методов и метода ПСМ. Внутри сопла течение моделируется на оснон ве уравнений НавьеЦСтокса, а в области вне сопла необходимо использовать метод ПСМ.

Отработка этой методики производилась на экспериментальных данных (Рот, 1971 г.). Характерные размеры сопла и течения: радиус горла сопла R = 2.55 мм, радиус выходного сечения сопла Re = 20.92 мм, температура торможения T0 = 300 К, давление торможения p0 = 945 Па, число Рейнольдн са Re = 590. На рис. 11 показана исследуемая геометрия и поле плотности внутри и около сопла. Также показаны зоны течения, где использовались сплошносредные и кинетические методы. Внутри сопла течение моделирован лось континуальным методом, прямоугольная зона на рисунке соответствует расчетной области, где использовался метод ПСМ. В качестве входных услон вий для метода ПСМ задавалась максвеловская функция распределения с параметрами, полученными из решения уравнений НавьеЦСтокса на части левой границы расчетной области для метода ПСМ, лежащей внутри сопла.

Y/R Для увеличения точности моден * лирования течения за пределами сопн ла была использована дополнительная подобласть в окрестности выходной кромки сопла. Подобласть для этого 0 5 10 15 20 25 30X/R* расчета представлена на рис. 12. Входн ные параметры на ее границе были взян Рис. 11. Поле плотности внутри сопла и в ты из предыдущего расчета методом ближнем поле струи.

ПСМ. Для того, чтобы оценить источн ники формирования возвратного потока, были проведены два расчета, отн личающиеся тем, что в одном из них в моделируемую область был введен экран (рис. 12). Роль этого экрана заключалась в том, чтобы отсечь часть обратного потока, рождающегося в ближнем поле струи. Такой экран позвон ляет учесть вклад в обратный поток только молекул из пограничного слоя, разворачивающегося в окрестности кромки сопла.

На рис. 12 показаны поля плотности в области обратного течения, полун ченные без экрана и с установленным экраном около сопла. Как видно, изолин нии плотности над внешней стороной сопла в этих двух случаях существенно различаются. Количественные данные представлены на рис. 13. Здесь покан зано радиальное распределение плотности за экраном, взятое на небольшом удалении от экрана. Введение экрана приводит к существенному уменьшению плотности. Это означает, что значительная часть обратного потока формирун ется не в пограничном слое около кромки сопла, а в периферийной части струи. Следовательно, в основном обратный поток формируется из молекул, получивших значительную отрицательную скорость в результате межмолен кулярных столкновений в ближнем поле струи.

Во второй части этой главы проведено исследование полей давления окон ло носовой части КА УПрогрессФ. Во время вывода КА на орбиту сам апн парат и его внешние конструктивные элементы закрыты обтекателем. При достижении определенной высоты, на которой скоростной напор становится достаточно слабым за счет уменьшения плотности, обтекатель сбрасываетн ся. С экономической точки зрения желательно сбрасывать обтекатель как можно раньше. Однако при сбросе на недостаточно большой высоте аэродин намическая нагрузка на элементы КА велика, и существует риск разрушен ния конструкций. В результате расчетов были получены численные данные об аэродинамических нагрузках на носовую часть КА УПрогрессФ (рис. 14).

На рисунке отмечено положение двух датчиков полного давления (DSN1 и DSN2), которыми оснащен реальный КА.

Исследовалось течен Таблица 3. Параметры набегающего потока.

ние под углами атаки H, км M T, К P, Па Re Kn и -8.5. Параметры набен 83 7.55 190 0.6 3950 2.3 10-гающего потока соответн 87 7.69 190 0.3 2300 4.1 10-ствовали полету на высон тах 83 и 87 км (табл. 3) Трехмерное моделирование течения проводилось для двух моделей КА:

без надстроек, и для полной геометрии с надстройками. На рис. 15 показано поле давления и линии тока около модели. В окрестности внешних элеменн тов КА поле течения существенно возмущено. Из-за конструктивных особенн ностей датчики давления нельзя было разместить в невозмущенном потоке, поэтому для интерпретации результатов натурных измерений необходимо бын ло определить параметры потока около их входных отверстий. В таблице представлены полученные результаты трехмерных расчетов в окрестности датчиков.

3.0e-n/n* 8.00e-1.00e-2.5e-2.00e-5.00e-1.00e-1.59e-2.0e-3.32e-5.20e-Without screen 7.25e-9.49e-1.20e-02 1.5e-1.47e-1.77e-2.11e-2.49e-1.0e-2.92e-3.42e-3.99e-4.65e-5.0e-Screen Входная граница 5.44e-Входная граница 6.38e-02 position With screen 7.53e-8.97e-0.0e+1.08e-r 0.010 0.015 0.020 0.0Рис. 12. Возвратное течение около кромки сопла: слен Рис. 13. Радиальное распреден ва - без экрана, справа - со экраном.

ение плотности за экраном.

Normalized density P/P_inf 4. 8. 12. 16. 20. 25. 29. 33. 37. 41. 45. 50. 54. 58. 62. 66. 70. 75. 79. 83. 87. 91.DSN 95.100.DSNРис. 14. Модель полной геометрии носон Рис. 15. Поле давления и линии тока вой части КА УПрогрессФ с надстройкан около геометрии носовой части КА УПрон ми.

грессФ с надстройками.

Таблица 4. Параметры потока в окрестности датчин Известно, что методика вын ков давления.

числения давления в набегаюн Упрощенная конфигурация, = щем потоке по соотношениям Датчик P/P T/T M l Рэлея в разреженном газе дает DSN1 16.2 6.99 1.55 7.завышенное значение. Поэтому DSN2 14.1 6.76 1.94 7.для нахождения полного давлен Упрощенная конфигурация, = 8.5 ния, которое измеряет датчик DSN1 14.5 5.90 1.31 5.в разреженном потоке необходин DSN2 11.5 6.61 1.93 3.мо использовать поправочный Конфигурация с надстройками, = 8.5 коэффициент. Для определения DSN1 20.3 6.2 1.23 3.поправочного коэффициента в DSN2 19.6 7.7 1.59 2.зависимости от степени разрен женности потока были проведен ны дополнительные расчеты течения внутри датчиков DSN при указанных в таблице парметрах потока. Эта зависимость представлена на рис. 16. Здесь 1V1d id p = P0/P0, Rep =. Индексы 1 и 2 обозначают величины перед и за 1 ударной волной, параметры которой посчитаны по формуле РэнкинаЦГюгон нио, d - внутренний диаметр трубки Пито.

С учетом этих поправок было посчитано полное давление, которое должн ны измерять датчики Пито, установленные на КА. Полученные результаты сравнивались с результатами, измеренными в полете (рис. 17). Здесь показано давление, измеренное датчиками, установленными на КА УПрогресс-МФ, зан пуск которого состоялся 24.01.2001. По оси абсцисс отложено время, которое КА находится в полете. Линиями отмечены результаты натурных измерений, p Experiments Adiabatic wall 1.Tw=278 K 1.1.1.1 10 10Rep 1Рис. 17. Сравнение результатов моделирон Рис. 16. Зависимость полного давлен вания с результатами эксперимента. Запуск ния от числа Рейнольдса.

24.01.20маркерами Ч результаты моделирования давления для двух датчиках. Сильн ные колебания в начальный момент отражают существенно нестационарные процессы, происходящие сразу после сброса створок обтекателя. Дальнейшее снижение полного давления обусловлено набором высоты. Результаты численн ного моделирования достаточно хорошо совпадают с результатами натурных измерений. Совпадение давления в двух расчетных точках может свидетельн ствовать о том, что результаты численного моделирования обеспечивают прин емлемые данные по силовым нагрузкам на всей носовой части КА УПрогрессФ.

Основные выводы и результаты работы - Разработаны и внедрены в программные комплексы SMILE и RuSat алн горитмы, позволяющие значительно ускорить процесс численного моден лирования высотной аэротермодинамики космических аппаратов.

- Получены аэротермодинамические характеристики КА ФКлиперУ в шин роком диапазоне высот полета. Показано, что на ожидаемом угле атан ки 40 при входе в плотные слои атмосферы аэродинамические орган ны управления становятся ээфективны на высотах менее 80 км. Для модели, оснащенной крыльями, определены положения локальных зон экстремального нагрева и величины тепловых потоков в них.

- Исследовано влияние эффектов реального газа на аэротермодинамичен ские характеристики перспективной пилотируемой транспортной систен мы (ППТС) в диапазоне высот от 60 до 150 км. Показано значительное (на высоте 75 км - в 3.5 раза) уменьшение тепловых потоков при учете химических реакций.

- Показано, что при истечении струи из сопла в вакуум формирование обн ратного течения происходит не только в результате разворота пограничн ного слоя около кромки сопла, но в значительной мере за счет межмон лекулярных столкновений в ядре струи. Выявлена слабая зависимость величины обратного потока от радиуса закругления кромки сопла при истечении струи в вакуум.

- Получены распределения давления около носовой части КА УПрогрессФ после сброса створок головного обтекателя. Сравнение с результатами натурного эксперимента показало достоверность результатов численнон го моделирования.

Список работ по теме диссертации 1. Кашковский А.В., Ващенков П.В., Иванов М.С. Программная система для расчета аэродинамики космических аппаратов // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15. No. 1. С. 79-91.

2. Ващенков П.В., Кашковский А.В., Иванов М.С. Алгоритмы оптимизан ции вычислений методом ПСМ на параллельных вычислительных клан стерах // Вычислительные методы и программирование. 2009.

Т. 10. С. 290-299.

3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No 2008611184 УПрограммный комплекс SMILE УStatistical Modeling in Low-Density EnvironmentФ (статистическое моделирование в средах с низкой плотностью)Ф от 6 марта 2008 года. Правообладатель:

ИТПМ СО РАН. Авторы: Иванов М.С., Маркелов Г.Н., Гимельшейн С.Ф., Кашковский А.В., Жукова Г.А., Бондарь Е.А., Ващенков П.В., Никифоров С.Б.

4. Krylov A.N., Kotov V.M., Tokarev V.A., Shcherbakov N.A., Khokhlov A.V., Ivanov M.S., Vashchenkov P.V., Kashkovsky A.V., Markelov G.N. Numerical Modelling and Experimental Data Analysis of the Flow near Spacecraft УProgress-MФ Nose after the Head Fairing Jettisoning //4-th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles, Italy, Capua, april, 2001, SP-487, 2002, P. 307-314.

5. Ivanov M.S., Vashchenkov P.V., Markelov G.N., Kashkovsky A.V., Krylov A.N. Numerical Simulation of High Altitude Aerodynamics of the УProgressФ Spacecraft // Proc. of 3rd Atmospheric Reentry Vehicles & Systems Symposium, Arcachon, France, March 24-27, 2003, CD-ROM 6. Ivanov M.S., Vashchenkov P.V., Markelov G.N., Kashkovsky A.V., Krylov A.N. DSMC Study of the Near - Continuum Flow near the Nose Part of the Spacecraft УProgress-MФ: AIAA Paper 2004-2688, 2004.

7. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Markelov G., Krylov A., Ivanov M. Numerical simulation of the high-altitude aerodynamics of the УProgresФ spacecraft // Proc. of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2004) / ed. Neittaanmaki P. etc., Jyvskyl, Finland, 24-28 July, 2004 - V. 2. - Paper 542. - 15p.

8. Ivanov M.S., Kudryavtsev A.N., Markelov G.N., Vashchenkov P.V., Schmidt A.A. Numerical Study of Backflow for Nozzle Plumes Expanding into Vacuum : AIAA Paper 2004-2687, 2004.

9. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Ivanov M.. Rarefied Aerodynamics of the Clipper Reentry Vehicle // 1-th European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS), Moscow, Russia, 4Ц7 июля 2005, CD-ROM 10. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Ivanov M.. Numerical Analysis of Aerodynamics of Reentry Vehicles in Wide Range of Knudsen Numbers // Proc.

of East-West High Speed Flowfields, Beijing, China, October 19-22, 2005, P.368-311. Vashchenkov P.V., Kudryavtsev A.N., Khotyanovsky D.V., Ivanov M.S.

DSMC and Navier - Stokes Study of Backflow for Nozzle Plumes Expanding into Vacuum // 24-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics Monopoli, Bari, Italy / AIP Conference Proceedings 762, 2005, P. 355-360.

12. Vashchenkov P.V., Kashkovsky A.V., Ivanov M.S. Efficient Parallelization of the DSMC Method // 25-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Санкт-Петербург, 21-28 Июля 2006. / Rarefied Gas Dynamics.

Proc. of 25-th Int. Sym. on RGD, Novosibirsk, Publ. House of the SB RAS, 2007, P. 533-538.

13. Vashchenkov P.V., Ivanov M.S., Krylov A.N, Khokhlov A.V. High-Altitude Aerodynamics of the Clipper Spacecraft // 25-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Санкт-Петербург, 21-28 Июля 2006. / Rarefied Gas Dynamics. Proc. of 25-th Int. Sym. on RGD, Novosibirsk, Publ. House of the SB RAS, 2007, P. 796-801.

14. Ivanov M., Vashchenkov P., Kashkovsky A. Numerical Modeling of High Altitude Aerodynamics of Reentry Vehicles // Proc. of 9th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference/ AIAA-2006-3801, San Francisco, California, USA, June 5-8, 2006. P.1-15. Ivanov M.S., Kashkovsky A.V., Gimelshein S.F., Markelov G.N., Alexeenko A.A., Bondar Ye.A., Zhukova G.A., Nikiforov S.B., Vashchenkov P.V.

SMILE System for 2D/3D DSMC computations // 25-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Санкт-Петербург, 21-28 Июля 2006.

/ Rarefied Gas Dynamics. Proc. of 25-th Int. Sym. on RGD, Novosibirsk, Publ. House of the SB RAS, 2007, P. 539-544.

16. Ivanov M., Vashchenkov P., Dyadkin A., Krylov A.. High-altitude Aerothermodynamics of the Clipper Spacecraft // Proc. of 2-nd European Conference for AeroSpace Sciences, Brussels, Belgium, 1-6 July 2007. P.1-7, CD-ROM 17. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Dyadkin A., Krylov A., Ivanov M.. Numerical Study of High-Altitude Aerodynamics of the Clipper Reentry Vehicle // Proc. of 46-th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit / AIAA 2008-1188, 2008.

18. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Ivanov M.. High-Altitude Aerodynamics of the Clipper Spacecraft // Proc. of 26-th International symposium on Rarefied Gas Dynamics, Kyoto, Japan, CD-ROM, ISBN:978-0-7354-0615-5.

19. Vashchenkov P., Ivanov M., Krylov A. Numerical Simulations of High-Altitude Aerothermodynamics of a Promising Spacecraft Model // Proc. of 27-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Pacific Grove, California, USA, 2010. P. 1337-1342.

20. Vashchenkov Pavel, Kashkovsky Alexandr, Krylov Andrey, Ivanov Mikhail Specific Features of Aerothermodynamics of a Promising Reentry Vehicle // Proc. of 42-nd AIAA Thermophysics Conference, Honolulu, Hawaii, 2011 / AIAA-2011-3128. P. 511-520.

21. Vashchenkov P.V., Kaskovsky A.V., Krylov A.N., Ivanov M.S.. Numerical Simulations of High-Altitude Aerothermodynamics of a Prospective Spacecraft Model // Proc. of the 7-th European Symposium on Aerothermodynamics, Brugge, Belgium, 2011: CD-ROM: SP-692 Aerothermodynamics, ISBN : 978-92-9221-256-8, 2011.

Ответственный за выпуск П.В. Ващенков Подписано в печать 15.03.20Формат бумаги 6084/16, Усл. печ. л. 1.0, Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №Отпечатано в ЗАО ДокументСервис 630090, Новосибирск-90, Институтская 4/    Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по разным специальностям