Все научные статьи
Журавлев С.А. Моделирование гидрографа стока озерных рек
Научная статья
Электронный научный Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 612 Журавлев С.А. fhydromod@gmail.com) Государственный гидрологический институт, г. Санкт-Петербург
Введение
Моделирование процессов формирования стока - одно из основных направлений развития гидрологии суши. Модели формирования стока все чаще используются для решения теоретических и прикладных задач (расчет гидрографов стока с неизученных бассейнов, прогнозная оценка изменений стока под влиянием изменений ландшафтов и климата, оперативный краткосрочный и долгосрочный прогноз стока в разные фазы водного режима)
[1,4].
Наибольшее распространение в последнее время получили детерминированные физически-обоснованные распределенные модели [1, 2, 5, 6]. В подобных моделях с помощью математических методов описывается реакция водосбора на атмосферное воздействие. В качестве входной информации в таких моделях используются метеорологические данные; процессы на водосборе описываются уравнениями тепломассопереноса с различной степенью детализации, а результатом моделирования являются непрерывные гидрографы стока в замыкающем створе. В последнее время приобрела актуальность проблема разработки и применения гидрологических моделей для бассейнов с высокой долей специфических поверхностей Ч акваторий озер, водохранилищ, болот и заболоченных территорий, гляциальноЧнивальных комплексов.
Водоемы в ряде регионов мира (Северо-Запад России, Скандинавия, Северо-Восток Североамериканского континента) занимают значительную часть площади водосборов и оказывают существенное влияние на характеристики стока рек. Для указанных районов апробация моделей формирования стока невозможна без разработки блоков моделей, отвечающих заа озерноеа регулирование.аа Недоучета данногоаа фактораа можета привестиаа к
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 613 В российской части бассейна р. Невы находится не менее 22600 озер с площадью более 1000 м , из которых около 70% находится в северной части бассейна, а 30% - в средней и южной частях. Распределение озер для заданных интервалов площадей, полученное по электронным топографическим картам масштаба 1:200000, представлено в таблице 1. Таблица 1 Распределение озер в бассейне р. Невы в зависимости от площади
зеркала
Интервал площадей, км |
Количество озер в интервале |
% от общего числа озера |
Суммарная площадь зеркала, 2 КМ |
% от общей площади, занимаемой озерами |
>100 |
13 |
0,06 |
31086 |
78,69 |
10-100 |
136 |
0,60 |
3267 |
8,27 |
5-10 |
141 |
0,62 |
1004 |
2,54 |
2-5 |
388 |
1,71 |
1179 |
2,98 |
1-2 |
539 |
2,38 |
753,5 |
1,91 |
0,5-1 |
917 |
4,05 |
638,9 |
1,62 |
0,2-0,5 |
2182 |
9,64 |
690,6 |
1,75 |
0,1-0,2 |
2502 |
11,05 |
352,7 |
0,89 |
0,05-0,1 |
3579 |
15,81 |
255,1 |
0,65 |
0,02-0,05 |
6275 |
27,72 |
203,1 |
0,51 |
0,01-0,02 |
4170 |
18,42 |
62,2 |
0,16 |
<0,01 |
1794 |
7,93 |
12,6 |
0,03 |
Сумма |
22636 |
100 |
39505 |
100 |
Суммарная площадь озер в бассейне р. Невы (в пределах российской части) составляет 39505 км . Распределение озер в пределах бассейна р. Невы неравномерное. Десять крупнейших озер имеют суммарную площадь 30653 км , что соответствует 78% от общей площади озер бассейна.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 614 Методика исследования
Опишем математическую модель трансформации речного стока под влиянием озер уравнением водного баланса регулирующего водоема:
QtJ = Qrt+s(Hl-HM)CD
и уравнением кривой истечения
Н-Н0 = aQnpn t(2)
где Qcm Ч расход воды реки, вытекающей из озера, м /с, Qnp Ч приток воды в
м + м озеро, м /с, S Ч площадь зеркала озера, ма при уровне Ч'ЧЧЧ, Нг - Нг+1 Ч
разность средних уровней воды в озере (м) /-го и следующего за ним (/+1) дня, НЧ уровень воды в озере, Н0 Ч уровень воды в озере, при котором истечение прекращается, а,п Ч параметры, зависящие от морфометрических особенностей озера и характеристик его внешнего водообмена.
При соблюдении условия однозначности зависимости расхода воды от уровня озера, наибольшее значение на результаты моделирования оказывает
точностьаа определенияаа Qnp.аа Даннаяаа величин можетаа бытьаа рассчитан с
помощью моделей формирования стока. В работе использовалась моделирующая система Гидрограф, разработанная под руководством д.т.н., проф. Ю.Б. Виноградова в Государственном гидрологическом институте (ГГИ)
[1].
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 615 В качестве объектов моделирования был принят ряд речных водосборов различных размеров, расположенных в пределах бассейна р. Невы, с гидрологическими постами, находящимися вблизи истока из озера. Для выбранных объектов площади зеркала озер составляли от 6 до 17400 кв. км, площади водосборов Ч от 93 до 276000 кв. км. Моделирование проводилось для периода 1971Ч1989 г с шагом по времени в одни сутки. В качестве исходных данных использовались суточные расходы воды в створе, расположенном в истоке из озера и соответствующие им уровни воды в озере.
Расчеты показали, что для большинства озер зависимость (2) является однозначной. Величина разброса точек относительно аппроксимирующей кривой увеличивается пропорционально площади озер и наличии в створе истока таких ледовых явлений как заторы и зажоры. Теснота связи, оцененная с помощью коэффициента R , колеблется от 0,82 (оз. Сямозеро Ч р. Сяпся) до 0,95 (оз. Наволок Ч р. Тихомандрица).
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 616
6В.7
ев.е
6В.5 s 6В.4
!Д I"
6В.1 ш !а iа iаа !а iа !а iаа i , ..................................................... JtlSZft . *?й йй?^ 'Ш^ W*'<* jA Щ/^Шт -- "or *3tF~:f
2а 3а 4а 5а В 7
Расход воды, и /с
Оз. Лижмозеро Ч р. Лижма, п. Кяппесельга (0,55 км от истока)
170 39 ЭВ 37 Э.В 5.5 3.4 33 32 3.1
169
III!а ^^, |
|||
tiA^T* |
|||
3P^ ж * |
|||
..... Ш^'' |
|||
Д|Р*.*.*4у. ..*.......... |
|||
jlKJ* *а * |
|||
гJF |
|||
0а 0.5 1а 1.5 2
Расход воды, м /с
Оз. Наволок Ч р. Тихомандрица, п. Заселище (2 км от истока)
Рисунок 1 Графики кривых истечения из различных озер
Наиболее сложный характер связиаа Qcm = f{H03) отмечается для р. Нева
(рисунок 2), где условия истечения в зимнее время сильно зависят от ледовых явлений в Шлиссельбургской губе Ладожского озера [6].
550
500
1000
1500а 2000аа 2500
Расход воды р. Невы, Новосаратовка, куб. м/с
3000
3500
Х Устойчивый ледостава ж Открытое руслоа д Периоды замерзания и вскрытия
Рисунок 2 Зависимость расхода воды р. Невы от уровня Ладожского озера (п. Осиновец) Ваа периодаа открытогоаа русл связьаа характеризуетсяаа коэффициентами детерминации порядка 0,97-0,99, в то время как в течение периода ледостава и
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 617 Параметрыа кривых истеченияа былиа систематизированыа иа сведеныа в таблицу.
Таблица 2 Параметры кривых истечения
Озеро Ч река |
а |
п |
*- 03 |
Гвдсб |
" уда " вдсб ' Г 03 |
Коробожа ЧУверь |
0,19 |
0,52 |
6,4 |
1024 |
159,1 |
Ильмень Ч Волхов |
0,0016 |
1,1024 |
982 |
64000 |
65,17 |
адожское Ч Нева |
0,000102 |
1,268 |
17400 |
276000 |
15,86 |
ижмозеро Ч Лижма |
0,34 |
0,55 |
84,8 |
526 |
6,2 |
Наволок Ч Тихомандрица |
0,81 |
0,43 |
15 |
93 |
6,2 |
Сямозеро Ч Сяпся |
0,09 |
0,65 |
266 |
1330 |
5 |
Тулмозеро Ч Тулема |
0,21 |
0,48 |
14,5 |
829 |
57,2 |
Удомля Ч Съежа |
0,53 |
0,38 |
10 |
400 |
40 |
Для перехода на озерные реки с отсутствием гидрометрических данных был проведен анализ факторов, влияющих на параметры а и и, в результате которого была установлена тесная связь этих параметров соответственно с площадью водосбора и площадью озера. Уравнения связи (рис. 3) в дальнейшем могут использоваться в расчетах при отсутствии данных о морфометрии озер и стоке рек.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 618
Г
яаа 0.01
100 1000аа 10000а 100000 1000000
Площадь водосбора, кв.км (логарифмический масштаб)
10 100аа 1000а 10000аа 100000
Площадь озера, кв.км (логарифмический масштаб)
Рисунок 3 Графики связи параметра а с площадью водосбора и параметра п с площадью
озера Результаты моделирования
Работоспособность модели оценивалась на основе критерия эффективности моделирования Нэша-Сатклиффа [8]. Среднее значение Е/ Ч 0,81 дает основания полагать, что в целом модель удовлетворительно описывает гидрографы стока (рис. 4) и внутригодовой уровенный ход озер (рис. 5) на суточном масштабе времени.
|
о
ш
ю а.
Рисунок 4 Рассчитанный (сплошная линия) и наблюденный (пунктирная линия) ход уровня
оз. Наволок за 1972Ч1976 г
|
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 619 |
и 4- |
? 171а D1.72аа D1.73а 0174 D175 0176 0177 0178 0179 01.80аа 01.81
Рисунок 5 Рассчитанный (сплошная линия) и наблюденный (пунктирная линия) гидрографы
стока р. Лижмы Ч д. Кяппесельга за 1971Ч1980 г
Проведенный анализ несоответствий рассчитанных и наблюденных гидрографов стока позволил установить основные причины погрешностей моделирования и источники неопределенностей.
Так, модель не всегда удовлетворительно рассчитывает гидрограф истечения в конце периода зимней межени, что связано, прежде всего, с ледовыми условиями в истоке реки из озера. Отдельные несовпадения, связанные с ледовыми явлениями, отмечаются для окончания периода ледостава на крупных озерах. Средние критерии эффективности моделирования уровней воды в озерах несколько ниже, чем расходов воды, что объясняется сравнительно малой их изменчивостью относительно среднего значения. В то же время, высокое совпадение отмечается для максимальных уровней и расходов воды весеннего половодья (разница между рассчитанными и наблюденными максимумами уровней озер не превышает 20 см, расходов Ч не более 40%).
Таким образом, дальнейшее повышение точности расчета должно опираться на введение в модель дополнительных алгоритмов, учитывающих
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 620 В результате моделирования подтверждено предположение о зависимости параметров кривой истечения из озера от соответствующих площадей водосбора и зеркала озера. Предложенные уравнения связи могут применяться для оценки степени зарегулированности гидрографов стока при отсутствии гидрометрических данных.
Заключение
В результате работы создана и верифицирована модель трансформации речного стока рек под влиянием озер, вошедшая в качестве блока в алгоритмическую структуру моделирующей системы Гидрограф. В результате верификации модели на ряде водоемов различных размеров проведена систематизация и оценка параметров предложенной модели.
Перспективы развития данной работы связаны с усовершенствованием моделирующей гидрологической системы Гидрограф в контексте ввода в модель новых специфических типов стокоформирующих комплексов, таких как озерноЧречные системы и озерноЧболотные комплексы.
итература
- Виноградов Ю.Б., Виноградова Т.А. Математическое моделирование в гидрологии. Ч М.: Академия, 2010, 304 с.
- Гельфан А.Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока. Наука, 2007. 279 с
- Журавлев С.А. Математическое моделирование формирования стока на примере водосборов различных размеров в пределах бассейна р. Невы Ч в сб. Географические и экологические аспекты гидрологии Ч СПб, 2010, с. 180Ч187
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 621 Все научные статьи