Все научные статьи
Седых П.А., Пономарев Е.А. О магнитосферно-ионосферном взаимодействии в области авроральных электроджетов
Научная статья
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1038
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1039
Рис.1. Рельеф газового давления, получающийся при совместном действии конвекции плазмы и потерь вследствие высыпаний частиц в ионосферу[9]. На рис. 16 видно подобие "ущелья", которое образуется при наплывании плазменного возмущения на невозмущенный рельеф давления (в результате нестационарности граничных условий).
Проекция "амфитеатра" на земную поверхность соответствует форме и положению аврорального овала. Как и реальный овал, эта проекция совершает движения с изменением электрического поля конвекции, расширяясь при увеличении поля. При этом амплитуда в максимуме увеличивается при приближении ВГПС к Земле. Рассмотрим теперь случай, когда граничные условия в (1) зависят от времени. Повысим, давление на границе, скажем, в два Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1040
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1041
Рис.2. Схема среза рельефа газового давления. Сечением "ущелья" являются "коридоры", на стенках которых генерируются продольные токи.
В исследуемой нами модели сам "коридор" мы заменим прямоугольным каналом с идеально проводящими стенками, накрытым сверху проводящей "крышкой" - ионосферой. Разницу в пространственных масштабах, которая существует из-за конвергенции силовых линий, мы скомпенсируем коррекцией параметров. В канале с однородным вертикальным магнитным полем имеется стационарное течение идеальной плазмы с соответствующим градиентом давления. На рисунке 3 все это отражено в подробностях.
3.аа Модель вторичного магнитосферного МГД-генератора.
Рассмотрим явления, протекающие в плазменном "коридоре" на простой модели. Как видно из рисунка 2, ориентировка "коридора" такова, что течение плазмы происходит почти по его оси. Коридор вытянут в долготном направлении, поэтому, магнитное поле мало меняется в его пределах. Все эти Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1042
Jyаа в dp f?n\
\дхУ Этойа объемнойа плотностиа токаа соответствуета поверхностнаяаа плотностьаа и полный ток:
JG (Х) = \jydZ =HJy >аа JGаа = \1о<&
Соответственно, полный ток ионосферной нагрузки будет: J а = uoE^dx'dz' = oh \Edx =-------- \Vdx (5) Штрихи над дифференциалами означают, что интегрирование ведется по пространству ионосферы, При этом, из-за эквипотенциальности магнитных силовых линий электрическое поле в ионосфере Ет связано с электрическим полем в магнитосфере соотношением: Erdx' = Edx. В формулах - с - скорость света. Помимо тока, замыкающегося через ионосферу, часть тока МГД-генератора может замыкаться через магнитосферу, так как это происходит с током коридора на рисунке 2. Обозначим этот ток индексом 1. Тогда:
Л = jyldxdz =аа Ixdx
Из условия непрерывности токов находим:
(6) dp _ а*В2У 1гВ
dxс2сН
гдеаа о* = o(h/H).
ипнпггЬепя
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1043
..................... ............................. \ Y "-ХХХт.. \ \ ч Ч \ Е \*.\ \\ ^С............................................... : х ч ----- > ^ч
конва \ P,VД Ж. Хжжжж.... ...... х... ч Рис.3. Схема канала магнитосферного МГД-генератора с идеально проводящими стенками, накрытого сверху проводящей "крышкой" -ионосферой. Штриховой линией показан рельеф газового давления Pg, жирными линиями - направление токов (см. обозначения в гл.З).
Уравнениеа балансаа газокинетической энергииа ва стационарнома одномерном случае имеет вид: Откуда: TrdpdVр
v^-+r-p~r = -r-
dxdxт (7) (vn Y ( A exp Р = Р (8) KV J
dx \ Vt
Обозначим начальный уровень газового давления необходимый и достаточный для снабжения ионосферы электрическим током через р так, что р = р + р , где раа - начальный уровень газового давления, образующего ток Ji.
УР
01
(vn Т
KV J
exp
А
dx Vt
dV 1
Ч + -dx т
= <7*
(ВЛ
VC J
Wn
(9)
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1044
жу (v0 Г
-01аа ' expf-^f^
V |
V |
т J
Vаа J |
V
dV 1
Ч + -dx т
= /,
( В
сН
(10)
Решение этой системы уравнений, удовлетворяющее условиям нашей задачи есть:
V = K |
ух
(7 + 2>
(И)
Из (9) получаем условие:
Д_(Г + 2ХВ](7Н
2у |
Vе/
(12)
А из (10):
/, =
2у
(у + 2)
(у + 2)(В
2у |
VC J
a* TV'
V
BrVn2
(13)
Из (13) видно, что ток Ii "организован" по "остаточному принципу" - сперва покрываются все необходимые расходы ионосферы в токе (и мощности), а то, что остается, уходит в область геомагнитного хвоста. Как видно из рисунков, ток Ii (Ji) становится там частью тока утро-вечер. Частью, потому, что существует и еще ток утро - вечер Jb другого происхождения. Это ток -внешний по отношению к собственно магнитосфере. Как показано в [12] он формируется во фронте Головной Ударной Волны (ГУВ) за счет частичного торможения плазмы солнечного ветра амперовой силой с участием этого тока. Если Bz - компонента Межпланетного Магнитного Поля (ММП) меньше нуля, направление этого тока таково, что, замыкаясь через тело магнитосферы, он создает в ней амперову силу, способную совершать работу по нагнетанию магнитосферной плазмы к Земле, в сторону увеличения магнитного и газового давления. Таким образом, в этой области (расположенной, большей частью на 5 <L<10 с ночной стороны, т. е. до максимума газового давления, см. рисунки, подробности в [8] ) располагается МГД - компрессор. Сжатый им газ и поступает в МГД канал, работу которого мы здесь обсуждаем. В отличие от области канала, область МГД-компрессора находится в районе, где плазма, под действием магнитосферной конвекции движется почти радиально к Земле. Из баланса силы газового давления и амперовой силы:
JX+JB
сН
К'(1>
(14)
где В = B0/Lj Отсюда:
Раа =Я
4у |
(^y+jBu^=^(L
\4/
Ы
(15)
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1045
АТ=\ RJL LT R
то давление на входе в МГД-генератор будет соответствовать более раннему значению тока компрессора.
Интегрируя (13) по всей длине канала и предполагая, что скорость плазмы на выходе много меньше скорости плазмы на входе МГД-генератора, найдем: (у + 2)(В (сН
V
(16) |
= |
В |
27 |
o*tV(;
vc J
Подставив (15) в (16) с учетом сказанного о запаздывании получим важное соотношение:
J1(t)-qJ1(t-AT) = qJB(t-AT)-J(J(t)
(17)
В стационарном состоянии, когда нет явной зависимости от времени и q=l:
Jаа R J п
(18)
Это означает, что реально диссипативные процессы могут идти в магнитосфере
только за счет внешнего источника тока (и энергии).
Все сложное магнитосферное "устройство" только перераспределяет токи и
потоки энергии в пространстве и во времени.
В общем-то, это очевидное заключение,а оно - ожидаемо.а Ценность (18) в
данном случае заключается в том, что это уже не просто декларация. Мы можем
указать пределы применимости (18)а и указатьа какие процессы стоят за
понятиями "стационарность" или "нестационарность".
Теперь обратимся к "токам поперек хвоста". Обозначим Ji + Jb через Js. Тогда из
(17) следует:
Js{t)=qJs{t-bT)+[jB{t)-jMа (19)
Очевидно, что управление током хвоста Js идет как за счет изменения Jb, так и за счет изменения тока ионосферной нагрузки Jc. В квазистационарной ситуации, когда Г dJ/dtл1, q=l имеем:
dJ.а [JB-Je]
dt |
AT
(20)
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1046
Спокойный -*а период
Рис.4.а Графики временной реакции токова на изменение интегральной проводимости ионосферы.
Таким образом, между потребителем тока и энергии и их "генеральным поставщиком" - внешним током, существует гибкая связь через "депо", которым является ток Ji. На рисунке 4 приведена схема временной реакции токов на изменение интегральной проводимости ионосферы.
4. Заключение. Мы показали, что последовательное применение идей Кеннела [6] развитых нами в [7-12], позволяет успешно решить проблему магнитосферрно-ионосферного взаимодействия в части формирования авроральных электроджетов объемными токами, генерируемыми в магнитосфере соответствующим распределением плазменного давления. Показано, что механизмы магнитосферно-ионосферного взаимодействия, равно как и механизмы взаимодействия между магнитосферным МГД-компрессором и МГД-генератором производят лишь перераспределение энергии и электрического тока, которые, для питания диссипативных процессов в ионосфере, должны поступать извне. В [12] предложен механизм генерации этого внешнего тока, за счет торможения плазмы Солнечного Ветра на головной ударной волне.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1047 Все научные статьи