Все научные статьи
апшин В.Б., Сидоренко А.В. Взаимодействие гравитационно-капиллярных структур в поверхностном слое океана
Научная статья
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1561аа поверхностном слое океана.
апшин В.Б. (1), Сидоренко А.В. fartur@faki-campus.mipt.ru) (2)
(1)аа Государственный Океанографический Институт,
(2)аа Московский Физико-Технический Институт.
Глобальные изменения климата, наблюдаемые в настоящее время, являются причиной активизации исследований межфазной зоны океана и атмосферы, в которой формируются основные потоки тепла, влаги, соли и парникового газа. Градиенты температуры, солености и атмосферных газов, наблюдаемые в нем, превосходят градиенты этих величин в нижележащих слоях на несколько порядков. Поэтому особое значение приобретает исследование термогидродинамических и реологических особенностей поверхностного слоя океана в формировании глобального климата планеты.
Основными механизмом, кардинально влияющим на перенос тепла в поверхностном микрослое является конвекция. Возникновение конвекционного механизма значительно ускоряет процесс переноса, по сравнению с механизмами молекулярной диффузии. В настоящее время известны два конкурирующих механизма свободной конвекции. Во-первых, это гравитационная конвекция Релея, возникающая спонтанно в поле силы тяжести под действием сил плавучести при неустойчивой термохолинной стратификации. Во-вторых, это капиллярная конвекция Марангони, возникающая вследствие зависимости поверхностного давления от температуры, солености и растворенного в объеме воды поверхностно-активного вещества (ПАВ). Важную роль в развитии конвекции Марангони может играть аномальная изменчивость поверхностного натяжения в определенном диапазоне температур [1].
Развитие случайных начальных возмущений, их взаимодействия и эволюция гравитационно-капиллярной конвекции рассматривается в данной статье. Также исследуются процессы подавления конвекции при наличии поверхностных веществ.
Для исследования этих эффектов была проведена серия численных экспериментов, моделирующих конвекционные процессы в поверхностном микрослое океана. Используемая для численных расчетов модель описана в работах [2,3]. Двухмерность модели определяет тот факт, что единственным устойчивым видом конвекции является валиковая конвекция. Объемная часть модели рассчитывает тепло-массо перенос и нелинейные взаимодействия в верхнем слое океана в приближении Буссинеска, с учетом соленостной и температурнойаа конвекцииаа Релея.аа Ваа качествеаа граничногоаа условияаа сверху
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1562аа Расчетная область имеет размер 3x1 см, что согласуется с наблюдаемым размером конвективных ячеек. Физические параметры среды соответствуют Т~25 и S~35%o, что представляет собой характерные условия для тропической зоны океана. Расчеты производятся при следующих безразмерных термогидродинамических параметрах для объемной и поверхностной фаз:
Sc |
DTS |
DDS |
Мат |
GrT |
875 |
120 |
1.2 |
-1.3 106 |
2 109 |
Параметры пленки ПАВ:
МаГ |
Rmsm |
Dm |
-8 104 |
0.2 |
1.2 ю-13 |
Характерные параметры морской воды, являющиеся основой безразмерных чисел, взяты из справочника по морской воде [4] и книги Федорова [5]. Характеристики поверхностной газообразной пленки описаны в [1].
В качестве боковых граничных условий предполагается периодичность всех параметров. Граничными условиями сверху для уравнений переноса тепла, соли, инертной компоненты ставятся граничные условия на потоки:
Величина потока |
Т |
S |
D |
Изменения за 1-й шаг сетки |
0.1 |
0.1 |
0.05 |
Начальному условию соответствует состояния покоя и постоянное значение всех параметров. Каждые 10 шагов по времени в точке с координатами, определяемыми с помощью генератора случайных чисел, задаются флуктуации температуры с амплитудой не превышающей 0.2 С на поверхности от текущего состояния.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1563аа На рис.1 представлен расчет развития термической конвекции Релея (Gr ) случайных возмущений. Через каждые 10 шагов расчета, что соответствует 2.68 секундам, в произвольной точке поверхности задается случайное возмущение температуры (таблица 1).
Таблица 1.
аг |
Время,сек. |
Координата |
Возмущение |
0 |
2.68 |
(2,41) |
-0.167 |
0 |
5.36 |
(52,41) |
0.119 |
0 |
8.04 |
(28,41) |
-0.158 |
0 |
10.71 |
(43,41) |
-0.158 |
0 |
13.39 |
(37,41) |
0.075 |
0 |
16.07 |
(19,41) |
0.159 |
0 |
18.75 |
(56,41) |
0.144 |
0 |
21.43 |
(25,41) |
0.025 |
0 |
24.11 |
(6,41) |
0.106 |
0 |
26.79 |
(51,41) |
-0.041 |
10 |
29.46 |
(17,41) |
-0.020 |
20 |
32.14 |
(12,41) |
-0.062 |
30 |
34.82 |
(17,41) |
-0.139 |
40 |
37.50 |
(54,41) |
-0.127 |
50 |
40.18 |
(32,41) |
-0.155 |
аг |
Время,сек. |
Координата |
Возмущение |
60 |
42.86 |
(56,41) |
0.161 |
70 |
45.54 |
(48,41) |
0.086 |
80 |
48.21 |
(58,41) |
0.164 |
90 |
50.89 |
(6,41) |
-0.150 |
00 |
53.57 |
(27,41) |
-0.002 |
10 |
56.25 |
(16,41) |
0.099 |
20 |
58.93 |
(47,41) |
0.023 |
30 |
61.61 |
(38,41) |
-0.161 |
40 |
64.29 |
(27,41) |
-0.116 |
50 |
66.96 |
(44,41) |
-0.017 |
60 |
69.64 |
(3,41) |
0.082 |
70 |
72.32 |
(36,41) |
0.120 |
80 |
75.00 |
(30,41) |
-0.169 |
90 |
77.68 |
(5,41) |
0.110 |
Здесь координаты начальных возмущений, указанные в скобках, соответствует сетке 62x41 в слое жидкости 6x2 см. Время расчета 80.4 секунд.
Конвекция развивается достаточно медленно. После 53-й секунды, выделяются два достаточно удаленные термика, которые развиваются практически независимо, слегка отталкиваясь друг от друга. Термик представляет собой ячейку воды пониженной температуры, отрывающуюся от поверхности и переносимую его в толщу жидкости. На 75-й секунде они достигают дна. На 64-й секунде образуются новые 2 термика. Эти термики притягиваются друг к другу на поверхности и отталкиваются в объеме.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1564а На рис.2 представлен расчет развития случайных возмущений под действием двух эффектов: термических Марангони (Ма ) и Релея(Ог ). Через каждые 10 шагов расчета, что соответствует 1.34 секундам, в произвольной точке поверхности возникает случайное возмущение температуры (таблица 2).
Таблица 2.
аг |
Время,сек. |
Координата |
Возмущение |
0 |
1.19 |
(2,41) |
0.163 |
0 |
2.38 |
(55,41) |
0.168 |
0 |
3.57 |
(3,41) |
0.056 |
0 |
4.76 |
(53,41) |
-0.194 |
0 |
5.95 |
(28,41) |
-0.141 |
0 |
7.14 |
(21,41) |
-0.153 |
0 |
8.33 |
(10,41) |
-0.084 |
0 |
9.52 |
(4,41) |
0.036 |
0 |
10.71 |
(32,41) |
0.017 |
00 |
11.90 |
(33,41) |
0.158 |
10 |
13.10 |
(38,41) |
0.049 |
20 |
14.29 |
(39,41) |
0.092 |
30 |
15.48 |
(50,41) |
-0.031 |
40 |
16.67 |
(20,41) |
0.117 |
50 |
17.86 |
(21,41) |
-0.062 |
аг |
Время,сек. |
Координата |
Возмущение |
60 |
19.05 |
(6,41) |
0.025 |
70 |
20.24 |
(41,41) |
0.154 |
80 |
21.43 |
(46,41) |
-0.020 |
90 |
22.62 |
(7,41) |
0.047 |
00 |
23.81 |
(7,41) |
0.083 |
10 |
25.00 |
(41,41) |
-0.120 |
20 |
26.19 |
(45,41) |
0.031 |
30 |
27.38 |
(47,41) |
0.150 |
40 |
28.57 |
(40,41) |
0.137 |
50 |
29.76 |
(48,41) |
0.030 |
60 |
30.95 |
(48,41) |
0.146 |
70 |
32.14 |
(22,41) |
0.144 |
80 |
33.33 |
(45,41) |
-0.114 |
90 |
34.52 |
(49,41) |
-0.074 |
Время расчета 35.7 секунд.
Развитие конвекции усиливается за счет роста начальных возмущений вследствие конвекции Марангони. Таким образом, возмущения быстрее проникают в объем и можно наблюдать взаимодействие множественных термиков вблизи поверхности. Первые сформировавшиеся термики можно наблюдать после 7-й секунды. В течении последующих 7 секунд наблюдается подпитка более сильных возмущений, за счет более слабых. За это время оставшиеся 3 первичные термика достаточно глубоко проникли в объем, где
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1565аа Подавление конвекции пленкой ПАВ.
На рис.3 представлен расчет развития случайных возмущений в присутствии поверхностной пленки ПАВ. То есть работают следующие эффекты: термокаппилярный Марангони (Ма ), термический Релей (Gr ), концентрационный поверхностный Марангони (Ма ), демпфирование движения поверхностной вязкостью (Rmsm), поверхностная диффузия (Dm) .Через каждые 10 шагов расчета, что соответствует 1.34 секундам, в произвольной точке поверхности возникает случайное возмущение температуры (таблица 3).
Таблица 3.
аг |
Время,сек. |
Координата |
Возмущение |
0 |
1.190476 |
(2,41) |
-0.185 |
0 |
2.380952 |
(42,41) |
-0.078 |
0 |
3.571429 |
(44,41) |
-0.013 |
0 |
4.761905 |
(34,41) |
-0.097 |
0 |
5.952381 |
(40,41) |
0.116 |
0 |
7.142857 |
(22,41) |
0.115 |
0 |
8.333333 |
(21,41) |
-0.008 |
0 |
9.52381 |
(3,41) |
-0.067 |
0 |
10.71429 |
(15,41) |
0.060 |
00 |
11.90476 |
(34,41) |
0.052 |
10 |
13.09524 |
(7,41) |
-0.100 |
20 |
14.28571 |
(52,41) |
-0.055 |
30 |
15.47619 |
(2,41) |
-0.092 |
40 |
16.66667 |
(42,41) |
0.167 |
50 |
17.85714 |
(24,41) |
0.150 |
аг |
Время,сек. |
Координата |
Возмущение |
60 |
19.04762 |
(29,41) |
-0.024 |
70 |
20.2381 |
(54,41) |
0.023 |
80 |
21.42857 |
(6,41) |
-0.170 |
90 |
22.61905 |
(55,41) |
0.057 |
00 |
23.80952 |
(5,41) |
0.059 |
10 |
25 |
(17,41) |
0.076 |
20 |
26.19048 |
(34,41) |
0.196 |
30 |
27.38095 |
(57,41) |
0.149 |
40 |
28.57143 |
(7,41) |
0.049 |
50 |
29.7619 |
(52,41) |
-0.038 |
60 |
30.95238 |
(57,41) |
0.150 |
70 |
32.14286 |
(47,41) |
-0.152 |
80 |
33.33333 |
(30,41) |
-0.079 |
90 |
34.52381 |
(11,41) |
-0.100 |
Время расчета 35.7 секунд.
Поскольку в данном случае конвекции не наблюдается, то для анализа, помимо поля температуры, показана структура вихря скорости в исследуемой
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1566аа
Выводы
Показано взаимодействие стохастических возмущений на поверхности при характерных для морской поверхности механизмах развития конвекции.
Сопоставление результатов численных экспериментов показывает интенсификацию термической конвекции при наличии эффекта Марангони.
Также показано, что в характерных морских условиях Марангони ПАВ дает подавление конвекции, как в случае граничного условия с прилипанием.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1567а Температура
20-й шаг
40-й шаг
60-йшаг
щ
100-й шаг |
SO-й шаг
120-й шаг
160-й шаг |
180-й шаг |
140-й шаг
1 |
ж ' |
1 |
|||||
1 |
220-й шаг |
|
200-й шаг
240-й шаг
Х ж |
щ |
( |
Чw--------- |
|||
бЧ*------ |
260-й ша |
г |
280-и шаг |
"f-r |
300-и шаг |
ж |
|
1 |
|||||||
Ч |
^^kа . |
Ж- |
- |
Ч\\ |
Рис. 1 Гравитационная конвекция, развивающаяся в жидком слое при случайных возмущениях поверхностной температуры.
Эволюция температуры.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1568аа
|
20-й шаг
80-й шаг |
||
140-й шаг |
||
200-й шаг |
||
260-й шаг |
||
Температура
60-й шаг |
40-й шаг
120-й шаг |
100-й шаг
-------------------- II------------ 1----- 1----------------- ч--------------
160-й шаг |
180-й шаг
Ч |
I
240-й шаг |
J________ L |
220-й шаг
300-й шаг |
230-й шаг
=
Рис. 2 Гравитационно-капиллярная конвекция, развивающаяся в жидком слое при случайных возмущениях поверхностной температуры.
Эволюция температуры.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1569аа
50-й шаг______
Вихрь скорости
1 JO-й шаг |
100-й шаг
гнд!ул^г;^:| [г8^ ук т^уру
200-йшаг |
250-й шага 300-й шаг
тшу^* |
Х$"^*№~щ |
,l"uv^ |
'Ч^№ |
ХТУ |
>/т |
. ^у |
?га |
|
о |
/о |
и |
||||||
Температура
50-й шаг
100-й шаг
1 JO-й шаг
200-й шаг |
250-й шаг |
300-й шаг |
||||||
^^^ЧН |
||||||||
Рис. 3 Гравитационно-капиллярная конвекция, развивающаяся в жидком слое при случайных возмущениях поверхностной температуры в присутствии ПАВ. Эволюция завихренности и температуры.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1570аа
6.а Sorensen T.S.// Instabilities induced by mass transfer, low surface tension and gravity
at isothermal and deformable fluid interfaces.
7. Castillo J.L., Velarde M.G.// Buoyancy-termocapillary instability: the role of interfacial
deformation in one- and two-component fluid layers heated from below or above. J. Fluid
Mech., (1982), v. 125, pp.463-474
Все научные статьи