укашов А.Д., Белашев Б.З. Физические модели оценки интенсивности палеоземлетрясений

Научная статья

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа 1075 Институт геологии, Карельский научный центр РАН (г.Петрозаводск)

Сведения о палеоземлетрясений, важные при изучении динамики Земли и оценке надежности инженерных сооружений, получены моделированием.

Объект моделирования - сейсмодислокации (Рис.1) - элементы рельефа, расположенные вблизи разломов, образованные сейсмическим воздействием при одновременном и быстром обрушением больших масс породы.

Рис.1 План сейсмодислокации и ее разрезы. Губа Онежского озера Святуха..

Анализом космоснимков и полевыми исследованиями на территории Карелии выделены Ладожская, Онежская, Сегозерская, Нюхчинская, Лехтинская, Калевальская, Панаярвинская и Кандалакшская зоны развития сейсмодислокации и установлена слабая сейсмическая активность Ладожской, Лехтинской, Панаярвинской и Кандалакшской сейсмоструктур [1].

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа 1076а

Оценка интенсивности палеоземлетрясений по наблюдениям, полученным в сейсмически активных районах,не носит объективного характера, поскольку отражает геодинамику региона [2]. Более перспективна разработка моделей, опирающихся на изучение процессов в сейсмодислокациях. В качестве таких моделей предложены модели полета обломка, выдвижения блока породы (Рис.2).

^х

I		^_ Ч ^
	s^a,		\ Э \ \ \
н			\ \ \
		т	\
о			\

Рис.2 Схема движения тел. Модели полета обломка (а), выдвинутого блока (б).

Из характерных признаков сейсмодислокации [1]: каменных столбов, рвов, валов выпирания перед фронтом обвала в качестве элементов первой модели выбраны удаленные обломки. Причиной такого их расположения считаем полет обломка с вершины сейсмодислокации при абсолютно неупругом приземлении. По высоте Н сейсмодислокации и дальности полета L оценена начальная скорость и0, приобретенная обломком в сейсмическом воздействии (Рис.2а).

Абсолютная величина скорости отрыва обломка и0, направленная под углом а к

горизонту, выражена через Н, L и ускорение свободного падения g без учета сопротивления воздуха соотношением

gL2

(1)

tg а +1 2(Ltga + H)

Наименьшее значение скорости

Omin

Н'

^gHU\ + Ч-\)

(2)

достигается при угле а, удовлетворяющим условию

Н'

tga

Н_ L

(3)

Посколькуа из-заа сопротивленияа воздухаа бесконечнаяа скоростьаа приа ос=90

Н смысла не имеет, а движение по прямой в точку падения tga = ЧЧ для обломка

конечных размеров сопряжено с затратами энергии на разрушение

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа 10туа

нижележащих слоев уступа, за оценку наибольшей скорости принято значение и0 при ос=0,

У 0max= g^ J^ = SH~^2(4)

Сопротивление воздушной среды, увеличивающее расстояние L+AL и величину оценки начальной скорости обломка, не учитывается.

Существенным фактором является вращение обломка, различное в зависимости от характера отрыва. Если обломок не вращается, оценка скорости (.2) дает нижнюю границу скорости приобретенной обломком в результате сейсмического толчка. С учетом вращения величину скорости обломка о получим из закона сохранения энергии:

то2а то2а Jco2

------ =------- +------ ---------------------------- (5)

2 2 2 к >

Здесь /77-масса обломка, J- момент инерции относительно точки отрыва, со-

угловая скорость вращения. Наибольшая скорость вращения достигается, если

толчок получит край обломка, удаленный от вершины дислокации. В этом

случае угловая скорость вращенияа выражена через скорость центра масс и0 и

длину обломка / формулой со - ЧЧ. Для обломка в форме параллелипипеда

длиной / и квадратныма сечениема соа стороной а момент инерции вдоль поперечной оси с учетом теоремы Штайнера [3] равен

+1I

J = т----------- ь т Ч

12аа 4

2 , т2а /2

(6), а для начальной скорости обломка справедливо соотношение:

2аа 2/1а СЛ2

Уаа =^о +(1 + ^)^а (V)

из которого при 1>а следует, что реалистичной может быть оценка скорости

и * V2 и0(8).

Элементами второй модели являются блок горной породы в форме параллелепипеда, выдвинутый из массива в результате сейсмического воздействия, и выемка в массиве той же формы и размеров. Движение блока затрудняют обломки, встретившиеся на его пути или непосредственно к нему прилегающие. Если считать, что блок массой т в результате сейсмического толчка получил скорость и и не упруго столкнулся с телом массой М, передав часть своего импульса и энергии (Рис.26), то кинетическую энергию тел после столкновения дает работа, совершенная силами трения. Используя законы сохранения импульса и изменение кинетической энергии, получим:

ти = (т + М)и0

--------- J-^ = ju(m + M)gLК)'

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа ш78а и = (\ + Ч)^j2jugL(Ю)

Приобретеннаяаа обломкомаа иаа блокомаа скоростьаа принят з скорость

поверхности при сейсмическом воздействии. Для установления связи оценки

скоростиа са сейсмическими характеристикамиа будема считать,а чтоа скорость

v = AQ,cos(Q,t + ср) сообщена поверхности сейсмической волной с амплитудой^,

циклической частотой Q. и начальной фазой ф. Если поверхностные колебания регистрируются сейсмографом, то после окончания воздействия сейсмограф совершает колебания на собственной циклической частоте со с коэффициентом затухания 8. Из-за инерционности сейсмографа и различия частот со, Q зарегистрированная скорость колебанийа vc = Accocos(cot + (pc)аа составит лишь

небольшую долю скорости поверхности.

В системе отсчета сейсмографа сейсмическая волна сообщает ему силу инерции с ускорением а = AQа sin(Q t + ср). Амплитуда колебаний сейсмографа

н частоте соаа ваа соответствиеаа саа частотнойаа характеристикой [3]аа равна

Q2 А

Ас == и при условии Qсоа составляет величину того же

VO2 -Q2)2 +4S2co2 порядка, что и А амплитуда колебаний поверхности. Отношение скоростей сейсмографа и поверхности пропорционально отношению частот колебаний

-Е- = Ч. Для средней циклической частоты сейсмических волн Q=6280 рад/с иа D,

(1кГц) и собственной циклической частоты сейсмографа со=25.12 рад/са [4]

коэффициент ослабления скорости равен 0.004.

Эти соображения позволяет пересчитать получаемую в модели величину

скорости колебанийаа поверхности в скорость колебаний, фиксируемую

сейсмографом

СО

ос=-о(П)

и использовать ее для оценки интенсивности землетрясений

Для расчетов использованы данные наблюдений [1] и сейсмическая шкала [5]. Результаты расчетов даны в Таблицах 1, 2. Поскольку в модели выдвинутого блока точные измерения отношения М/т отсутствуют, по визуальной оценке фотографий это отношение полагали близким единице. Коэффициент трения скольжения базальта о базальт д=0.410.02 измерен экспериментально по тангенсу угла наклона начала скольжение одного куска базальта по другому.

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа 10?9а Оценка интенсивности землетрясений в модели полета обломков.____

Сейсмогенная структура	Положение сейсмодислокации	Н [м]	L [м]	minа max [м/с]	с minаа с max [см/с]	I баллы
Онежская	Городок ПК-3 ПК-13	33.9 20.7	36.9 36.8	11.5-17.8 14.7-25.6	4.6-7.1 5.9-10.2	6-7 6-7
	Гора Церковная	22.5	24.9	10.1-15.7	4.0-6.2	6-7
	Вилозеро	14.6	22.1	10.8-18.1	4.3-7.8	6-7
	Колгостров	20.0	27.0	11.5-18.9	4.6-7.6	6-7
	Губа Святуха ПР-2 ПР-3 ПР-4	32.1 29.1 27.1	45.0 98.2 41.0	13.7-29.7 26.8-56.9 14.7-24.7	5.5-19.9 10.7-22.8 5.9-9.9	6-7 7(8) 6-7
	Уницкая губа	7.0	13.0	9.0-16.1	3.6-6.5	6-7
Сегозерская		30.0	34.8	12.6-19.9	5.0-7.9	6-7
адожская	Импилахти	26.0	51.0	17.5-30.3	7.0-12.8	7
	о-в. Мякисало	40.0	41.4	13.1-20.8	5.2-8.3	6-7
	п. Харлу	30.0	51.2	17.0-29.1	6.8-11.6	7
	Кирьяволахти	21.5	41.4	15.6-27.9	6.2-11.2	7
	оз. Пулосаари	12.0	11.2	9.8-16.5	3.9-6.6	6-7
	залив Меклахти	24.0	40.0	14.9-25.6	6.0-10.2	6-7
	оз. Путсаари ПК-22 ПК-22-2 ПК-22-4 ПК-22-6	12.5 8.0 13.2 18.9	22.0 22.0 24.0 33.6	11.3-19.4 12.3-24.2 11.8-20.6 14.0-24.2	4.5-7.8 4.9-9.6 4.7-8.2 5.6-9.6	6-7 6-7 6-7 6-7
	залив Маьялахти ПК-1 ПК-2	15.7 11.8	28.5 29.0	12.9-22.6 13.5-26.3	5.2-9.0 5.4-10.5	6-7 6-7
	Зал.НетСаменлахти	22.3	35.6	13.9-23.5	5.6-9.3	6-7

Таблица 2. Оценка интенсивности землетрясений. Модель выдвинутого блока.

Положение сейсмодислокации	ах Ъ х с, [м]	[м]	о, [м/с]	"с [см/с]	I, Баллы
оз. Путкозеро	6x6x4	6	14	5.6	6
оз. Пизанец	10x10x5	12	19.6	7.8	7
зал. Кирьяв о л ахти	4.5x3x2.2	3	10	4.0	6

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа 1080а Таблица 3

Интенсивность землетрясений в сейсмогенных структурах Карелии.

Сейсмогенная структура	Слабая тектоническая активность				Средняя тектоническая активность
	М	I, баллы			М		, баллы
	М	15 км	25 км	35 км	М	15 км	25 км	35 км
адожская	5.4	7.0	6.2	5.7	5.9	7.7	6.9	6.4
Онежская Сегозерская	5.2	6.7	5.9	5.4	5.7	7.4	6.7	6.2
Нюхчинская Панаярвинская	5.5	7.1	6.9	5.9	6.1	8.0	7.3	6.8
Калевальская Кандалакшская	5.7	7.4	6.7	6.2	6.3	8.3	7.6	7.1

Преимуществами разработанных моделей являются общность описания движения тел для различных дислокаций, отсутствие априорных сведений о геодинамике региона, определение параметров палеоземлетрясении по методике мониторинга землетрясений, простота физических представлений и математического аппарата.

Литература:

1 Лукашов А.Д. Геодинамика новейшего времени - в кн. Глубинное строение и сейсмичность Карельского региона и его обрамления//под ред. Н.В. Шарова -Петрозаводск, 2004, с. 150-191.

2. Ивановская Л.В., Фирсова Д.Б., Хоменюк Ю.В., Щукин Ю.К.

Долговременное прогнозирование сейсмической опасности по комплексу

геолого-геофизических данных. М., Наука, 1988, 108с.

Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М., 1968, с.120.
Козырев А.А., Сахаров Я.А., Шаров Н.В. Введение в геофизику Апатиты, 2000, с.66

5.а Аптикаев Ф.Ф. Проблема создания шкалы сейсмической интенсивности

нового поколения Вулканология и сейсмология, 1999, № 4-5, с.23-28.

Все научные статьи

Blog

укашов А.Д., Белашев Б.З. Физические модели оценки интенсивности палеоземлетрясений