Книги по разным темам Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 4 05;12 Фрактальная размерность поверхности при деформационном мартенситном превращении в никелиде титана й С.Н. Кульков, Ю.П. Миронов Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 634021 Томск, Россия e-mail: kulkov@ms.tsc.ru (Поступило в Редакцию 10 июля 2003 г.) Показано, что фрактальная размерность остаточного деформационного рельефа на поверхности никелида титана чувствительна к механизму деформации материала. Она понижается при реализации фазовой неупругости и растет при пластичности, а в момент смены основного механизма деформации показывает максимальные флуктуации. Зависимость величины микроискажений в исходной аустенитной фазе от фрактальной размерности не является однозначной, она разбивается на две группы точек, которые соответствуют различным механизмам деформации материала.

Введение (до АСМ 1/0), отжигался в вакууме при температуре 110 K в течение 1 h и охлаждался с печью. На испыИзвестно, что деформационный рельеф, формирую- тательной машине INSTRON-1185 при комнатной темщийся на поверхности твердого тела, тесно связан пературе с записью диаграммы нагрузка-абсолютное с механизмами деформации, которые реализуются на удлиненение проводилось ступенчатое растяжение обнескольких масштабных уровнях. В настоящее время разца. После каждой деформации в разгруженном состопоказано, что для анализа такого рельефа на поверхно- янии получали изображения в растровом электронном сти для широкого круга материалов применим аппарат микроскопе (РЭМ-200) трех заранее выбранных харакфрактальной геометрии [1Ц3], что позволяет проследить терных участков поверхности при десяти увеличениях.

его эволюцию в процессе механического и другого Максимальный размер растра составлял 750 750 m, воздействия [4,5]. Однако вопрос о том, с какими физиче- минимальный Ч 10 10 m.

скими величинами и механизмами деформации связаны Для получения фрактальных характеристик примефрактальные характеристики поверхности, в настоящее нима методика [6], реализующая метод вертикальных время систематически не проработан. В этой связи весь- сечений Мандельброта [7] применительно к РЭМ изобма интересным может оказаться изучение фрактальных ражениям. При компьютерном сканировании и разбивхарактеристик деформационного рельефа материалов, ке каждого изображения в растр 512 512 точек по в которых на разных этапах преобладают заведомо величине яркости (току вторичных электронов) опреразличные механизмы деформирования. Одним из мате- делялась величина L/L0, где L Ч кажущаяся длина риалов такого класса может служить сплав, обладающий сканирующей линии по всей поверхности растра, L0 Ч деформационным мартенситным превращением. При его длина проекции этой линии на плоскость. Величина нагружении вслед за областью упругой деформации In(L/L0) принималась за меру шероховатости поверхноследует фазовая неупругость, а по исчерпании ее ре- сти. Затем строились зависимости L/L0 от увеличения в сурса происходит пластическая деформация материала. дважды логарифмических координатах (так называемые При этом на диаграмме нагружения хорошо выделяются фрактальные графики), которые имели форму, близкую стадии в зависимости от преобладающего механизма де- к обратно-сигмоидальной. Фрактальная размерность D f формации, а фазовое и структурное состояние материала определялась через модуль тангенса угла наклона (B) на каждом этапе можно непосредственно определить по среднего участка фрактального графика при его лиизменению картины рентгеновской дифракции. нейной аппроксимации Dr = 1 + |B| и, следовательно, В соответствии со сказанным целью настоящей ра- являлась интегральной характеристикой поверхности [7].

боты явилось определение связи макродеформации и Фазовое состояние и наличие микроструктурных измикроструктурных параметров решетки с фрактальны- менений после каждого нагружения и разгрузки конми характеристиками поверхности при деформационном тролировалось рентгенографически на установке ДРОНмартенситном превращении в TiNi. УМ1(излучение CuK).

Материалы и методика эксперимента Результаты и их обсуждение Образец в виде двойной лопатки с длиной и шири- В области остаточных деформаций до 2% в образце ной деформируемой части 22 и 5 mm соответственно возникает неупругость за счет мартенситного превравырезался из листа интерметаллида Ti-Ni50.7 толщи- щения B2 B19, состоящая из обратимой (сверхной 1 mm, механически полировался алмазной пастой эластичной) и необратимой при данной температуре 9 130 С.Н. Кульков, Ю.П. Миронов Рис. 1. Электронно-растровые фотографии поверхности никелида титана при остаточной деформации образца: a Ч1, b Ч2.8, c Ч5%.

(запоминаемой) составляющих. На этом этапе механизм отчетливая фрагментация поверхности на отдельные мартенистной деформации является единственным и зерна вследствие их неодинаковой экструзии (рис. 1, c).

приводит к появлению рельефа в виде мартенситных На этой стадии происходит упрочнение материала, в пластин. Рельеф виден в процессе нагружения, но имеет результате чего макронапряжение достигает предела высокую обратимость при снятии нагрузки. Остаточные текучести материала, что более чем в 2 раза превышает следы пластин имеют весьма слабый контраст на фоне напряжение фазового сдвига B2 B19. По данным исходного рельефа (рис. 1, a). рентгеновской дифракции микроискажения также сущеУвеличение остаточной деформации до 3% при дан- ственно возрастают, а процесс превращения материала ной температуре оказывается возможным лишь с появ- из аустенитного состояния в мартенситное прекращалением пластической составляющей, наличие которой ется. Из совокупности перечисленных фактов следует, обеспечивает превращение сверхэластичной деформа- что теперь мартенситная неупругость дает минимальный ции в запоминаемую. Наличие деформационного упроч- вклад в макродеформацию, а пластичность, напротив, нения и уширения дифракционных рефлексов свидетель- становится основным механизмом формоизменения.

ствует о росте микроповреждений структуры. Поверх- Величины ДшероховатостиУ поверхности In(L/L0), ностный рельеф в виде параллельных линий локали- взятые для фиксированного размера растра микроскопа, зованной деформации перпендикулярных направлению слабо увеличиваются с ростом остаточной макроскоприложенной нагрузки наиболее отчетливо виден при пической деформации образца, но детально характер больших увеличениях микроскопа (рис. 1, b). Напротив, их функциональной зависимости установить не удалось, рельеф в виде участков легкой поверхностной экстру- что, скорее всего, связано с тем, что примененная зии материала хорошо виден при малых увеличениях методика определения ДшероховатостиУ по РЭМ изоб(рис. 1, b). Характерный размер экструдированных участ- ражению дает завышенный результат, так как помимо ков находится в пределах 30-100 m, что несколько профиля поверхности в определенную таким образом превышает средний размер зерна (около 20 m). шероховатость дают вклады фазовый контраст включеПри остаточной деформации более 4% количество ли- ний, пор и т. д.

ний локализованной деформации становится существен- Типичная зависимость ДшероховатостиУ поверхности но больше, они захватывают большой объем материала от увеличения микроскопа представлена на рис. 2.

за счет появления новых, которые сохраняют приблизи- В большинстве случаев эта величина ведет себя как тельную параллельность к уже имеющимся (рис. 1, c). фрактальная: падает с ростом увеличения, но близка к При малых увеличениях микроскопа видна достаточно константе при самых больших и самых малых увелиЖурнал технической физики, 2004, том 74, вып. Фрактальная размерность поверхности при деформационном мартенситном превращении... Приведенные на графиках интервалы возможной погрешности измерений получены из статистической обработки данных с учетом возможной погрешности отдельных измерений [6,7]. Как видно из рис. 3, величина D имеет максимальные флуктуации, превышающие f приведенные оценки погрешности, при самых малых деформациях и вблизи перехода через минимум своей зависимости. Заметим, что это как раз области смены механизмов деформации от упругой к фазовой неупругости и далее к пластичности, соответственно.

На рис. 4, a приведены зависимости полуширины рентгеновских дифракционных пиков для максимально различающихся по dHKL плоскостей решетки B2 от величины фрактальной размерности D. Стрелками показано f направление роста остаточной деформации. Можно видеть, что точки для полуширины пика (321) разбиваются Рис. 2. Типичный фрактальный график (остаточная деформана две группы, которые интерполируются различными ция образца составляет 3.4%).

зависимостями: близкая к параболе Ч нижняя ветвь и линейная Ч верхняя. Полуширина пика (110) в области больших величин D также имеет тенденцию разделения f чениях микроскопа. Здесь же приведена интерполируюна две ветви, однако ее величина мала по сравнению с щая прямая, тангенс угла наклона которой определяет шириной линии (321). В предположении, что основной фрактальную размерность D. Полученная зависимость f вклад в полуширину рентгеновских линий дают микроразмерности D от относительной остаточной деформаf искажения кристаллической решетки, построена их завиции образца представлена на рис. 3. При использовании симость от величины фрактальной размерности и приведля ее аппроксимации полиномов различной степени дена на рис. 4, b. Оказалось, что для обеих плоскостей оказалось, что переход от линейной функции к параболе зависимости микродисторсии приобретают аналогичный дает существенный рост коэффициента корреляции, а вид и практически совпадают количественно. Видно, что дальнейшее повышение степени полинома коэффициент точки на графике разделились на две части: линейно существенно не повышает. Исходя из этого, было приня- возрастающую и убывающую с ростом D. Точки, соf то, что наиболее оптимальной является аппроксимация ответствующие началу деформации, находятся в правом параболической функцией, которая также показана на нижнем углу графика, и вся нижняя его ветвь соответрис. 3. Она имеет минимум при величине остаточной макроскопической деформации около 2% и последующий рост, заметно превышающий начальное понижение.

При этом оказалось, что параболические аппроксимирующие функции D ( =0), построенные для нескольких f исследованных участков поверхности деформируемого образца, практически совпадают между собой, т. е. интервал деформаций уменьшения D заканчивается на f величине остаточной деформации около 2% и соответствует исключительно мартенситному механизму ее реализации. Начало роста D ( =0) совпадало с возf никновением локализованной пластической деформации образца, а развитие деформационного рельефа приводит к дальнейшему существенному росту D.

f Причина понижения D при малых деформациях f может быть связана со спецификой остаточного мартенситного рельефа. При наличии малого характерного размера он может увеличивать значение ДшероховатостиУ поверхности для больших увеличений микроскопа существеннее, чем для малых. Это приводит к тому, что правая часть фрактального графика (рис. 2) поднимается, что в свою очередь может уменьшать угол его наклона и, следовательно, понижать величину D.

f Таким образом, посредством образования различного вида рельефа два основных механизма деформации дают Рис. 3. Зависимости величины фрактальной размерности D f противоположные изменения D ( =0). от остаточной деформации в образце.

f 9 Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 132 С.Н. Кульков, Ю.П. Миронов Зависимость микроискажений решетки B2 от величины фрактальной размерности D не является однозначf ной, она разбивается на две группы точек, которые соответствуют различным механизмам деформации никелида титана.

Список литературы [1] Иванов В.С. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992.

[2] Олемской А.И., Флат А.Я. // УФН. 1993. Т. 163. № 12. С. 1 - 50.

[3] Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж. и др. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994.

[4] Панин В.Е., Кузнецов П.В. и др.// ФММ. 1997. Т. 84. Вып. 2.

С. 118Ц122.

[5] Kuznetsov P.V., Panin V.E., Schreiber J. // TAFM. 2001.

Vol. 35. P. 171Ц177.

[6] Huang Z.H., Tian J.F., Wang Z.G. // Material Science and Engineering. 1980. Vol. A118. P. 19Ц24.

[7] Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry Nature. New York:

Freeman, 1983. 480 p.

Рис. 4. Зависимости полуширины рентгеновских дифракционных пиков (a) и микроискажений (b) в различных атомных плоскостях решетки B2 от величины фрактальной размерности D поверхности никелида титана в процессе растяжения, f Ч для рефлекса (110), Х Ч для рефлекса (321).

ствует мартенситному механизму формоизменения, где вначале рост полуширины линий минимальный, а затем становится максимальным. Верхний линейный участок соответствует интенсивному рельефообразованию при пластической деформации образца, т. е. плавный и продолжительный переход от деформации по механизму фазовой неупругости к пластичности на данном графике локализуется четко посредством области минимальной величины D.

f Заключение Таким образом, на этапе деформации никелида титана, обусловленной только фазовой непругостью, зафиксировано понижение фрактальной размерности D при f отсутствии на РЭМ изображениях визуально заметного остаточного деформационного рельефа. С началом упрочнения материала и появлением признаков пластической деформации на микроуровне наблюдается сначала локальное, а затем повсеместное образование деформационного рельефа двух видов и рост фрактальной размерности D.

f Наблюдаемые по мере роста остаточной деформации флуктуации величины фрактальной размерности D f максимальны по время смены основного механизма деформации.

   Книги по разным темам