На правах рукописи

Матюхин Сергей Иванович ТЕОРИЯ КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Белгород - 2009

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете (ОрёГТУ).

Научный консультант: доктор физико-математических наук Шоркин Владимир Сергеевич (ОрёГТУ, г. Орёл)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Родионов Александр Андреевич (КурскГТУ, г. Курск) доктор физико-математических наук, профессор Мешков Анатолий Георгиевич (ОрёГТУ, г. Орёл) доктор физико-математических наук Сыщенко Владислав Вячеславович (БеГУ, г. Белгород)

Ведущая организация: Воронежский государственный университет

Защита состоится л 23 апреля 2009 г. в л 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.015.04 при Белгородском государственном университете. Адрес: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85, Белгородский государственный университет (БеГУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке БеГУ.

Автореферат разослан л 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н. Беленко В.А.

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации В настоящее время явление каналирования, возникающее при ориентированном взаимодействии быстрых заряженных частиц с атомами кристаллов, имеет самый широкий круг практических приложений. Оно послужило фундаментом для создания новых методов исследования состава и структуры твердых тел. В свою очередь, благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположения атомов примесей и собственных межузельных атомов, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и в тонких монокристаллических пленках, эти методы нашли применение в таких областях науки и техники, как ядерная физика и физика твердого тела, полупроводниковая техника и микроэлектроника.

В сочетании с каналированием используются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения. С помощью этого эффекта изучаются тепловые колебания атомов и распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производится их точная ориентация. В ускорительной технике явление каналирования применяется для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий. Каналирование электронов и позитронов используется для получения интенсивного рентгеновского излучения. В последние годы интерес к явлению каналирования возрос в связи с открытием нового класса углеродных материалов - фуллеренов и нанотрубок.

Уже в первых работах, посвященных исследованию взаимодействия быстрых заряженных частиц с углеродными нанотрубками, было показано, что при движении частиц под малыми углами к оси нанотрубок они эффективно захватываются этими образованиями в режим каналирования. При этом оказалось, что каналированные в нанотрубках релятивистские электроны и позитроны являются источником интенсивного квазимонохроматичного жесткого рентгеновского или -излучения, а каналированные ионы эффективно отклоняются нанотрубками от своего прямолинейного движения.

Дальнейшее изучение эффекта каналирования ионов в нанотрубках позволило выявить ряд преимуществ, которые дают нанотрубки по сравнению с обычными кристаллами, а именно:

Х более широкие, чем у кристаллов, каналы и слабое деканалирование приводят к тому, что в режиме каналирования частицы проходят в нанотрубках намного большее расстояние, чем в кристаллах, что важно, например, с точки зрения транспортировки пучков при помощи нанотрубок;

Х используя жгуты нанотрубок, можно транспортировать более широкие ионные пучки;

Х большие значения критических углов каналирования в нанотрубках (до 1 рад) приводят к меньшим потерям частиц при транспортировке ионных пучков, что сочетается с низкими потерями их энергии;

Х в отличие от кристаллов углеродные нанотрубки позволяют реализовать полное трехмерное управление ионными пучками путем соответствующего изгиба нанотрубок, осуществляемого в режиме реального времени.

Эти преимущества позволяют использовать эффект каналирования в нанотрубках, во-первых, для ионного легирования самих нанотрубок, что оказывается важным с точки зрения их применения в прикладной химии, материаловедении и наноэлектронике, а во-вторых, для получения и управления хорошо сфокусированными пучками нанометровых сечений. В свою очередь, такие пучки в сочетании с методикой каналирования можно использовать для анализа и модификации структуры и свойств как традиционных (кристаллические твердые тела), так и нетрадиционных материалов (фуллериты, жгуты нанотрубок и т.д.) в весьма ограниченной области пространства - порядка нескольких десятков нанометров, а также в таких областях, как целенаправленное введение лекарственных средств и лучевая терапия на клеточном уровне в медицине; управление пучками высоких энергий в ускорительной технике; манипулирование ионными пучками низких энергий в плазменных технологиях; управление перемещением молекул в биологических исследованиях и т.д. В то же время законченной теории каналирования в нанотрубках в настоящее время ещё не существует, вследствие чего теоретическое изучение этого эффекта является весьма актуальным.

Внимание к явлению каналирования в нанотрубках обусловлено еще и тем, что этот класс новых некристаллических материалов сочетает в себе свойства молекул и твердых тел и может рассматриваться как состояние вещества, занимающее промежуточное положение между молекулярным и конденсированным. Изучению этого явления, а также решению таких проблем физики ориентационных эффектов, как построение последовательной кинетической теории каналирования и теории деканалирования частиц из углеродных нанотрубок и посвящена настоящая диссертация.

Цель работы - исследование динамики и кинетики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанотрубками и разработка последовательной кинетической теории каналирования и теории деканалирования ионов из нанотрубок.

Задачи исследования:

1. Развитие общей теории каналирования и деканалирования, физической основой которой является изучение вероятностной природы воздействия конденсированной среды на движущуюся в ней частицу, а математической - общие свойства решений краевых задач для уравнений в частных производных параболического типа.

2. Изучение динамики ориентированного взаимодействия ионных пучков с углеродными нанотрубками и условий применимости развитой теории к явлению каналирования в нанотрубках.

3. Разработка кинетической теории каналирования и деканалирования ионов различных энергий в идеализированных углеродных нанотрубках.

Изучение особенностей каналирования, связанных со строением нанотрубок.

4. Разработка кинетической теории каналирования и деканалирования частиц в реальных нанотрубках. Исследование деканалирования на атомах, внедренных в углеродные нанотрубки, и кинетики каналирования в изогнутых нанотрубках и в жгутах нанотрубок.

5. Изучение вторичных процессов дефектообразования, обусловленных упругой передачей энергии каналированных ионов атомам нанотрубок.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

Х исходя из представлений о динамике атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанотрубками, получены новые приближения для непрерывных потенциалов взаимодействия каналированных частиц со стенками нанотрубок различной хиральности, и исследованы условия их применимости. Найдены справедливые в широком диапазоне энергий ионов аналитические выражения для всех критических параметров каналирования в нанотрубках;

Х развиты общие теоретико-вероятностные методы построения описывающих каналирование и деканалирование частиц кинетических уравнений и разработаны методы их аналитического решения. С помощью этих методов из первых принципов, без привлечения феноменологических соображений построены и решены кинетические уравнения, описывающие эволюцию функций распределения каналированных ионов в углеродных нанотрубках различной хиральности. Получены явные аналитические выражения для всех функций и величин, необходимых для полного теоретического описания процессов каналирования и деканалирования ионов из нанотрубок;

Х предсказано явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками, и доказано существование такого режима каналирования, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со стопом). Показано, что распределение таких ионов по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах;

Х показано, что кинетика каналирования ионов в реальных нанотрубках должна описываться не уравнениями Фоккера-Планка, а кинетическими уравнениями Чепмена-Колмогорова, которые учитывают не только диффузионный механизм деканалирования, но и возможность деканалирования в результате достаточно редких сильных воздействий, обусловленных рассеянием каналированных ионов на внедренных в нанотрубки атомах. Изучено деканалирование ионов на внедренных атомах;

Х исследована кинетика каналирования и деканалирования ионов из изогнутых углеродных нанотрубок. Получены простые аналитические выражения для эффективности отклонения ионных пучков такими нанотрубками, и показано, что эти образования могут с успехом использоваться для управления хорошо сфокусированными ионными пучками нанометровых сечений;

Х построена последовательная кинетическая теория каналирования и деканалирования ионов в двумерных гексагональных сверхрешетках (жгутах), состоящих из углеродных нанотрубок различной хиральности. Показано, что изучение деканалирования ионов из таких сверхрешеток позволяет экспериментально определить их качественный и количественный состав;

Х изучены вторичные процессы, обусловленные упругой передачей энергии ионов атомам нанотрубок. Получены условия образования радиационных дефектов при каналировании в нанотрубках.

Совокупность перечисленных результатов составляет основу нового решения важной научной проблемы - выяснения и теоретического описания механизмов и закономерностей ориентированного взаимодействия ионных пучков с новым классом наноструктурированных конденсированных сред - углеродными нанотрубками.

Достоверность полученных результатов обеспечивается (1) строгостью математических рассуждений при формулировке и решении поставленных задач, (2) использованием хорошо апробированных методов решения тех задач, для которых такие методы существуют (методы теории случайных процессов, методы решения задачи Штурма-Лиувилля для уравнений в частных производных), (3) согласованностью полученных результатов с результатами теории каналирования ионов в монокристаллах, (4) воспроизведением известных на сегодняшний день результатов в тех предельных случаях, исследование которых проводилось ранее другими авторами и другими методами.

Практическая значимость работы определяется тем, что ее результаты могут быть использованы, вопервых, для ионного легирования самих нанотрубок, а во-вторых, для получения и управления в режиме реального времени хорошо сфокусированными пучками нанометровых сечений. В свою очередь такие пучки могут найти как научное, так и техническое применение в прикладной химии, материаловедении, ускорительной технике, медицине, наноэлектронике и т.д.

Результаты работы могут быть использованы при разработке и совершенствовании ядерно-физических методов качественного и количественного анализа состава и структуры твердых тел, а также при разработке новых технологий и нанотехнологий целенаправленного изменения их свойств с использованием методики каналирования. В частности, широкий круг технических приложений могут найти предсказываемая теорией фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками и высокая эффективность их отклонения изогнутыми нанотрубками.

Построенная в работе теория позволяет с достаточной степенью точности предсказывать и описывать результаты различных экспериментов по каналированию в нанотрубках на основе простых аналитических выражений, не прибегая к численному решению кинетических уравнений. Благодаря этому полученные в диссертации формулы могут быть использованы при планировании подобного рода экспериментов, а также в качестве алгоритмической основы при создании программного обеспечения прямой обработки экспериментальных данных.

На защиту в диссертации выносятся:

1. Результаты исследования динамики ориентированного взаимодействия ионных пучков с углеродными нанотрубками различной хиральности.

В частности, новые аналитические выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие каналированных ионов со стенками хиральных и нехиральных нанотрубок, и формулы для критических параметров каналирования в нанотрубках.

2. Кинетическая теория каналирования ионов в идеализированных углеродных нанотрубках с промежуточной хиральностью. В частности, построенное из первых принципов, методом усреднения по времени, а не по ансамблю, двумерное уравнение Фоккера-Планка, описывающее эволюцию потока частиц, каналированных в хиральных нанотрубках, и его решение.

Явные аналитические выражения для всех функций и величин, необходимых для полного описания процессов каналирования и деканалирования ионов из хиральных нанотрубок - функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам импульса; пространственного распределения ионов в хиральных нанотрубках; парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и полной длины деканалирования; вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования ионов.