на правах рукописи

ДОКУКА Владимир Николаевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕ

ТОКАМАКОВ TCV, KTM, JUST-T

Специальность: 01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Троицк - 2008

Работа выполнена в ГН - РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований (ТРИНИТИ), г. Троицк, Московской обл.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Р.Р. Хайрутдинов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

В.А. Курнаев

кандидат физико-математических наук

Ю.Ю. Пошехонов

Ведущая организация: ФГУП НИИ электрофизической аппаратуры

им. Д.В. Ефремова (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится л 05 декабря 2008 г. в 15-30 часов

на заседании диссертационного совета ДС 201.004.01 в ГН - РФ ТРИНИТИ

по адресу: 142190, Московская обл., г. Троицк, ул. Пушковых, владение 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеки ГН - РФ ТРИНИТИ

Автореферат разослан л 31 октября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук С.А. Казаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Наиболее значимые результаты в решении проблемы управляемого термоядерного синтеза были достигнуты на установках типа токамак. В настоящее время ведутся работы по реализации во Франции (Кадараш) проекта Интернационального термоядерного экспериментального реактора-токамака (ИТЭР) для демонстрации научной и технологической осуществимости и использования реакции синтеза D-T для мирных целей.

Достижение проектных параметров плазмы в установках токамак невозможно без создания моделей и комплексов программ, направленных как на моделирование процессов в плазме, так и управление этими процессами. Неотъемлемой частью исследований на установках токамак становится выполнение предварительных численных экспериментов - изучение плазменных процессов методами математического моделирования - предполагаемого сценария работы установки до проведения реального физического эксперимента. Имеющиеся расчетно-теоретические модели плазмы и база экспериментальных данных позволяют проводить численные эксперименты еще на стадии проектирования токамаков следующего поколения.

В этой связи является актуальным разработка и верификация на действующих токамаках плазмофизических кодов для проведения численного моделирования управляемых разрядов, что требует объединения численных моделей плазмы, диагностических, исполнительных (рис. 1,а) и управляющих устройств в единый комплекс компьютерный токамак (рис. 1,б). При этом важно исследование различных режимов токамака как в разомкнутой (рис. 1,а), так и в замкнутой системе управления (рис. 1,б). Выполненные исследования по численному моделированию экспериментальных разрядов на токамаке TCV (Швейцария, г. Лозанна) и сценариев разрядов установок КТМ (Казахстан, г. Курчатов), JUST-T (Россия) [1-21] с учетом систем управления плазмой обозначили в диссертационной работе новый подход к численному эксперименту - созданию компьютерного токамака - Numerical Tokamak Project.

Токамак TCV (Tokamak Configuration Variable) проектировался специально для исследования функциональных преимуществ вытянутой плазмы в широком диапазоне плазменных конфигураций. Имеющаяся система магнитного управления TCV обеспечивает большое разнообразие возможных равновесных конфигураций плазмы. На данном токамаке верификация разработанных в диссертации численных моделей плазмы по экспериментальным данным оказывается эффективной.

Создание токамаков-реакторов невозможно без разработки и испытаний новых материалов для защиты первой стенки и приемных диверторных пластин. Предполагается, что сооружаемый в настоящее время токамак КТМ (Казахстанский материаловедческий токамак) станет базовой установкой для проведения системных исследований образцов материалов первой стенки и дивертора при воздействии потоков энергии от 0,1 до 20 МВт/м2 в широком диапазоне временных экспозиций.

Поддержание устойчивой диверторной конфигурации плазмы и обеспечение мощных корпускулярных потоков на диверторные пластины в процессе работы установки приводит к необходимости разработки соответствующих сценариев разряда в КТМ. Требуется также проведение численного моделирования работы системы магнитного управления током, положением и формой плазмы, способной обеспечить такие режимы, при использовании разработанных моделей плазмы. Проверка и обоснование работоспособности систем магнитного управления плазмой является задачами, обуславливающих актуальность темы диссертации.

Переход от демонстрационного токамака-реактора ИТЭР к термоядерной энергетической установке возможен через этап создания на основе токамака объемного источника нейтронов (ОИН) для решения задач ядерной энергетики. Российская концепции ОИН на базе сферического токамака JUST-T (Joint Upgraded Spherical Tokamak for Transmutation), требует обоснования возможности комбинированного индуктивно - неиндуктивного подъема тока и достижения 100% неиндуктивного поддержания стационарного тока плазмы, являющегося основным рабочим режимом будущего термоядерного реактора.

Указанные выше задачи предопределили тематику диссертации, в основу которой положены работы по численному моделированию управляемых процессов в плазме токамаков, проведенных в период 2000-2007 гг. лично автором диссертации, либо при его непосредственном участии [1-21]. В области численного моделирования управляемых плазменных процессов в токамаках сделан большой вклад как отечественными специалистами (Л. Захаров, Г. Переверзев, Р. Хайрутдинов, В. Лукаш, А. Кавин и др.), так и зарубежными учеными (A. Portone, R. Albanese, D. Humphreys, M. Walker, J. Lister, L. Pearlstein, L. LoDestro и др.). В диссертации проведен краткий обзор их работ, это позволило выбрать направление диссертационной работы, которое определило логику проведенных исследований, их новизну и практическую значимость.

Целью работы является разработка комплекса компьютерного токамака, настройка и проведение его верификации в условиях разрядов в плазме токамака TCV, создание методики разработки сценариев разрядов в токамаке КТМ с использованием комплекса компьютерного токамака, а также обоснование концепции компактного сферического токамака JUST-T в качестве объемного источника нейтронов для трансмутации минорных актинидов отработавшего ядерного топлива.

Методы исследования. Для анализа работы комплекса компьютерного токамака использовались методы современной технологии математического моделирования совместно с методом последовательных приближений в соответствии с выбором набора критериев качества в настройке и верификации моделей по накопленным данным физического эксперимента.

Научная новизна работы. Новизна диссертационной работы определяется характером разработкой математических моделей, программ и методов построения комплекса компьютерного токамака.

1. Разработаны и впервые включены в программно-вычислительный комплекс ДИНА модули для расчета коэффициентов переноса на основе бомовской/гиробомовской, МММ (Multi-Mode Model) 5.10 и МММ95 транспортных моделей.
2. Разработан новый комплекс компьютерный токамак и проведено моделирование экспериментальных разрядов токамака TCV с реально действующей системой магнитного управления плазмой.
3. Разработана оригинальная методика построения сценариев разряда в установках токамак. Предложены базовые сценарии разряда в проекте токамака КТМ с использованием разработанной методики.
4. Впервые разработана плазмофизическая часть концепции ОИН на базе компактного токамака JUST-T.

Практическая значимость:

1. Разработанный на основе кода ДИНА комплекс компьютерного токамака используется для моделирования экспериментальных разрядов установки TCV, применяется при отработке систем магнитного управления плазмой и при планировании будущих экспериментов в установках токамак. Комплекс используется в учебном процессе при подготовке специалистов по управлению плазмой в токамаке.
2. Созданные сценарии разряда в токамаке КТМ внесли определяющий вклад в ряд проектных решений и были использованы при проектировании и сооружении установки. Результаты вошли в раздел Физическое обоснование токамака КТМ проектной документации КТМ. Комплексное исследование влияния моделей переноса на параметры плазмы и длительность разряда в токамаке КТМ необходимо при планировании будущих экспериментов.
3. Разработанная плазмофизическая часть концепции применения токамака JUST-T в качестве объемного источника нейтронов используется для технико-экономического обоснования сооружения такой установки. Данные результаты, направленные на повышение экологической чистоты атомных электростанций, имеют особую значимость для ядерной энергетики. Методика, разработанная для физического обоснования токамака как объемного источника нейтронов, может быть применена также при разработке проектов термоядерных реакторов.

ичный вклад автора. Основным личным вкладом автора являются полученные научные результаты по численному моделированию на программном комплексе ДИНА физических процессов в плазме токамаков TCV, КТМ и JUST-T. Результаты получены для моделей плазмы в разомкнутом и замкнутом контурах систем магнитного управления плазмой компьютерных токамаков, которые созданы автором в международном стандарте среды математического моделирования MATLAB/SIMULINK. Исследована динамика плазмы для различных сценариев разрядов установки TCV в обратной связи системы управления, в которой использовалась модель управляющего устройства, разработанная J.B. Lister (EPFL-CRPP, Швейцария). Это позволило верифицировать модели плазмы по экспериментальным данным установки TCV с высокой степенью достоверности. Автором разработана оригинальная методика разработки сценариев разряда в установках токамак и по ней созданы базовые сценарии разрядов для проекта токамака КТМ. Для базовых сценариев разрядов в КТМ исследована и обоснована работоспособность системы магнитного управления (А.А. Кавин - НИИЭФА им. Д.В. Ефремова) в замкнутом контуре с моделью плазмы. Методами численного моделирования автором получены основные физические и технические характеристики плазмы с целью физического обоснования концепции сферического токамака JUST-T в качестве объемного источника нейтронов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Создание и включение в код ДИНА программных модулей для расчета коэффициентов переноса на основе бомовской/гиробомовской, МММ 5.10 и МММ95 транспортных моделей.
2. Разработка S-блоков кода ДИНА в системе MATLAB-Simulink для решения задач моделирования плазмы компьютерного токамака в замкнутом контуре управления. Результаты моделирования разрядов плазмы на установке TCV и их сравнение с экспериментальными данными, в том числе и полученными по восстановительному коду LIUQE.
3. Создание методики планирования сценариев разряда в токамаке и ее применение для разработки базовых сценариев разрядов в КТМ. Проведение тестирования системы магнитного управления плазмой КТМ с ее полномасштабной моделью.
4. Разработка эффективных сценариев работы токамака JUST-T, обеспечивающих необходимые потоки 14 МэВ нейтронов на внутреннюю стенку бланкета с минорными актинидами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах в Институте ядерного синтеза РН - Курчатовский институт, ТРИНИТИ, на Международных научных конференциях, симпозиумах и совещаниях:

• Международные симпозиумы по технологии термоядерного синтеза (SOFT-22, г. Хельсинки, Финляндия, 2002, SOFT-23, г. Венеция, Италия, 2004);
• Международные конференции европейского физического общества по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (EPS-29, г. Монтрё, Швейцария, 2002; EPS-30, г. Санкт-Петербург, Россия, 2003; EPS-31, г. Лондон, Англия, 2004; EPS-32, г. Тарагона, Испания, 2005; EPS-33, г. Рим, Италия, 2006; EPS-34, г. Варшава, Польша, 2007);
• Международные конференции МАГАТЭ по термоядерной энергии (FEC-20, г. Виламура, Португалия, 2004; FEC-21, г. Ченду, Китай, 2006).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 21 печатная работа, из которых 11 представлены в ведущих отечественных и зарубежных журналах: Вопросы атомной науки и техники - серия УТермоядерный синтезФ [6, 14, 17], серия "Электрофизическая аппаратура" [13]; Plasma Devices and Operations [12, 18, 20]; Plasma Physics and Controlled Fusion [5]; Fusion Engineering аnd Design [2, 8, 9]; остальные работы опубликованы в трудах международных конференций [1, 3, 4, 7, 10, 11, 15, 16, 19, 21].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 156 наименований. Работа содержит 153 страниц, включает 80 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении приведена краткая история исследований по тематике диссертационной работы, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель работы, дана краткая аннотация диссертации по главам. Отражены новизна примененных научно-технических решений, также практическая ценность работы и положения, вынесенные на защиту.

В первой главе представлено описание физической модели плазмы токамака, численно реализованной в коде ДИНА. Код позволяет вести расчеты динамики плазмы токамака со свободной границей во внешних магнитных полях в масштабах резистивного времени пассивной структуры токамака: 110-3-110-1 сек. Представлено описание полоидальной магнитной системы токамака, включающей активные полоидальные катушки и структуру пассивной стабилизации. В основе физической модели плазмы лежит двумерное равновесие плазмы со свободной границей во внешних магнитных полях, одномерный (усредненный по магнитным поверхностям) перенос частиц, тепла и полоидального магнитного потока.

Геометрия магнитных поверхностей определяется из решения двумерного аксиально-симметричного уравнения Грэда-Шафранова:

.