МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУКЕ И БИЗНЕСЕ:

ПОДХОДЫ, ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИМЕНЕНИЕ В.Н. Сидоренко, кандидат физико математических наук, кандидат экономических наук, кандидат юридических наук, доцент кафедры Экономика природопользования экономического факультета МГУ, доцент кафедры прикладной математики Московского городского университета управления Правительства Москвы, Адрес: 119991, Москва, Ленинские горы, 2 ой гуманитарный корпус, экономический факультет, комн. 592, Сидоренко В.Н. Тел: 8 916 650 9304. E mail: v_sidorenko@mail.ru А.В. Красносельский, аспирант кафедры Экономика природопользования экономического факультета МГУ, a krasnoselskiy@yandex.ru Статья является обзором существующих подходов и программных средств в имита ционном моделировании. Приводятся три общепринятые парадигмы системной динами ки, дискретно событийного и агентного моделирования. Более подробно рассматрива ется агентный подход, сравнительно редко используемый в России, но являющийся осно вой для создания эффективных систем поддержки принятия решений в бизнесе. Статья предназначена для первоначального знакомства с имитационным моделированием и опи сания того круга бизнес задач, где его применение может оказаться эффективным.

Ключевые слова: Имитационное моделирование, дискретно событийное и агентное моделирование, агентный подход.

еотъемлемой чертой любого бизнес ре Имитационное моделирование шения является риск, который берет на Нсебя ответственное лицо. Если требуется Имитационное моделирование представляет со принять решение, выходящее за стандартные про бой процесс построения обобщенной компьютер цедуры, и которое потенциально несет в себе рис ной модели системы с алгоритмическим описанием ки критичные для компании, возникает естест основных правил ее поведения и процессов. Ими венное желание узнать последствия, просчитав тационная модель, как правило, создается для отве тот или иной сценарий развития событий. Если та на вопросы что, если..., т.е. для исследования обычного Excel для этого не хватает, и необходимо возможных сценариев развития системы при вари в динамике проиграть изменения рыночной ситу ации определенных параметров. После создания ации, действия конкурентов, смоделировать и оп модели с ней проводят многочисленные компью тимизировать бизнес процессы, то можно обра терные симуляции - имитационные эксперимен титься к имитационному компьютерному модели ты. В ходе них идет итерационный процесс уточне рованию с помощью специализированных про ния или отбрасывания гипотез, использовавшихся граммных средств. для описания системы. Такой подход позволяет 52 БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №2(08)Ц2009 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ получить аналог эксперимента в экономике, со мы массового обслуживания, модели бизнес про циологии, экологии, при решении задач оптимиза цессов, логистика. При высоком уровне абстракции ции и планирования в бизнесе. в модели, как правило, отсутствуют индивидуальные Имитационную модель можно рассматривать объекты сами по себе, а оперируют лишь с их коли как множество правил, определяющих процессы чеством и агрегированными показателями. На дан функционирования некоторой системы и ее перехо ном уровне моделируется проблемы рыночного рав дов из одного временного состояния в следующее. новесия, социально экономического развития горо Эти правила могут определяться любым доступным дов, экологические процессы.

для компьютера способом - в виде блок схем, диф ференциальных уравнений, диаграмм состояний, автоматов, сетей. Имитационные модели, как пра Дискретно событийное моделирование вило, менее формализованы, чем аналитические, система описывается как она есть, в терминах Подходом, соответствующим низкому и среднему максимально приближенных к реальным. уровню абстракции, является дискретно событийное В имитационном моделировании к настоящему (далее ДС) моделирование. Его концепцию предло моменту сложились три самостоятельные парадиг жил в 60 х годах прошлого века Джефри Гордон, раз мы - системная динамика, дискретно событийное и работав популярное и сегодня программное средство агентное моделирование. Они соответствуют раз GPSS. В работе (2) он предложил использовать кон ным уровням абстракции при создании модели, что цепции заявок (entities), ресурсов и потоковых диаг обуславливает применение того или иного подхода. рамм (flowcharts). На рис.1 изображена типичная по Принято различать три уровня абстракции: высокий токовая диаграмма, согласно которой моделируется (стратегический), средний (тактический) и низкий работа call центра. Заявки, в данном случае звонки, (оперативный) (1). При низком уровне моделирует представляют собой некие пассивные объекты, кото ся поведение отдельных объектов, но, в отличие от рые перемещаются, захватывают и освобождают ре физического моделирования, используются не точ сурсы согласно потоковым диаграммам - схемам, ные траектории и времена, а их усредненные или описывающим изучаемый процесс. Заявки могут стохастические значения. На этом уровне принято представлять собой людей, товары, детали, докумен решать задачи, связанные с пешеходным движени ты, сообщения. ДС моделирование является дис ем, транспортом, компьютерными системами. На кретным - каждому событию соответствует опреде среднем уровне абстракции обычно оперируют с ленный дискретный момент времени. Характерной расписаниями, задержками, мощностями и емкос чертой данного подхода является лобезличенность тями, физическое перемещение при этом не анали заявки, от ее индивидуальных свойств абстрагируют зируется. Здесь абстрагируются от индивидуальных ся. Считается, что все заявки обладают универсаль свойств объектов моделирования (людей, машин, ной логикой поведения и обрабатываются по едино товаров) и в основном рассматривают их потоки. Ха му, заранее известному алгоритму. Ядро модели отве рактерными задачами этого уровня являются систе чает за генерацию, обработку и уничтожение заявок.

Рис. 1 Пример потоковой диаграммы лобработка звонков в call-центре БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №2(08)Ц2009 г. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ Инструменты дискретно событийного моделиро теля: потенциальные пользователи, люди, фор вания. Существует достаточно много программных мирующие спрос и люди, являющиеся реальными продуктов, поддерживающих ДС подход. Среди пользователями. Такие факторы как реклама, час всех средств, предназначенных для имитационного тота контактов определяют потоки, в соответствие моделирования, этот класс наиболее представи с которыми накопители перетекают друг в друга.

тельный. Например, в отчёте (3) приводятся харак С формальной точки зрения системно динамичес теристики 65 различных инструментов. Это объяс кая модель представляет собой систему дифферен няется большой популярностью дискретно собы циальных (в частном случае алгебраических) урав тийного моделирования в таких областях как систе нений, определяющую потоки между накопителя мы массового обслуживания, бизнес процессы, ми. Отличительной чертой СД является неразличи производство, логистика, медицина, транспорт мость объектов, находящихся в одном накопителе.

и других. Часть программных продуктов являются Их невозможно индивидуализировать, приписав достаточно универсальными (Arena, Extend, GPSS, различные свойства, логику поведения или процесс Witness), другие заточены под более узкий класс за обработки. Все взаимосвязи задаются на уровне на дач и содержат абстрактные элементы, взятые из копителей, то есть между агрегированными вели предметной области исследования (AutoMod - чинами.

транспорт, логистика, производство;

MedModel - Системно динамические модели обычно приме моделирование и оптимизация систем в здравоох няются при стратегическом анализе и долгосрочном ранении;

Comnet - телекоммуникации). планировании. Интересные примеры их использо Стандартными характеристиками большинства вания можно найти как монографиях по системной продуктов являются: возможность создания модели динамике, например в (5) и (6), так и в многочис в графическом режиме (потоковые диаграммы ри ленных статьях по конкретным системно динами суются, используются стандартные шаблоны для ческим моделям, созданным за более чем полвека отдельных блоков, параметры элементов системы развития данной парадигмы.

задаются через подменю);

интерфейсы для соеди нения с базами данных, средства для обработки ста тистики на входе и выходе модели, для ее оптими зации, для создания анимации в ходе имитацион ных экспериментов.

Системная динамика Высокому уровню абстракции в имитационном моделировании соответствует подход системной Рис. 2. Пример системно-динамической диаграммы динамики (далее СД), предложенный в 50 х годах Проникновение продукта на рынке прошлого века американским ученым Джемом Форрестером. При данном подходе не рассматри Инструменты системной динамики. Число про ваются индивидуальные объекты, а лишь их коли граммных продуктов, предназначенных для ис чества и агрегированные показатели. Системная пользования системно динамического подхода, динамика применяется тогда, когда нет необходи относительно невелико по сравнению с ДС моде мости или возможности исследовать влияние от лированием. Наиболее распространены инстру дельных объектов, а достаточно изучить поведение менты Vensim компании High Performance Systems системы на уровне агрегированных величин. Фор (www.hps inc.com), Powersim компании Powersim, рестер предложил использовать для этого понятия SA (www.powersim.com), IThink компании Ventana накопители, stocks, и потоки между ними, flows Systems (www.vensim.com). Vensim является из них (4). Накопители могут относиться к различным ма наиболее простым и недорогим, обладая при этом териальным объектам, например, к людям в демо такими характеристиками как поддержка графиче графических моделях, товарам, деньгам при моде ского создания потоковых диаграмм, встроенные лировании баланса на рынке, природным ресурсам логические операторы и генераторы случайных чи в задачах экологии. На рис. 2 приведена системно сел, средства для связи с базами данных, для гене динамическая диаграмма из модели распростране рации отчетов, анимации и анализа чувствитель ния продукта на рынке. В ней три объекта накопи ности.

54 БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №2(08)Ц2009 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ Важной характеристикой инструментов раничения на гетерогенность элементов модели;

Powersim и IThink являются встроенные алгоритмы появляется возможность моделирования общения частичной поддержки дискретного моделирования. и обмена информацией. К потенциальным барье Это позволяет создавать модели с разными уровня рам для построения агентной модели следует отне ми абстракции для отдельных блоков. Более по сти, во первых, наличие адекватных данных. Как дробную информацию о характеристиках данных правило, собрать статистику по характеристикам инструментов можно найти на сайтах компаний индивидуальных объектов сложнее, чем по агреги разработчиков и в руководстве по Powersim (7). рованным показателям. Во вторых, придется оп ределить логику поведения отдельного агента в терминах, доступных для обработки компьюте Агентное моделирование ром. Если это сложный объект, например человек, то приходится моделировать такие иррациональ Третьей парадигмой в имитационном моделиро ные вещи, как психологию поведения, выбора, вании является агентное моделирование (далее привычки. С последними результатами в этой об АМ). Агент представляет собой индивидуализиро ласти, используемыми в агентных моделях, можно ванный активный объект, который может обозна ознакомиться в статье (8). В процессе имитацион чать человека, транспортное устройство, компа ных экспериментов могут возникнуть вычисли нию, населенный пункт. В зависимости от того, ка тельные сложности, поскольку агентные модели кой объект представляет собой агент, модель может в среднем требуют больших аппаратных и про соответствовать высокому уровню абстракции граммных мощностей для проведения симуляций, (агент - компания, страна), среднему (агент - чем системная динамика или дискретно событий транспортная единица), низкому (агент - отдель ное моделирование.

ный человек) или сочетать несколько уровней. Та ким образом, данная парадигма является наиболее Инструменты агентного моделирования. Агент универсальной. Основным отличием агентного ный подход возник в 90 х годах прошлого века из подхода от первых двух является построение моде начально в университетской среде США. В связи с ли по принципу снизу вверх. Зависимости между этим большинство инструментов предназначалось агрегированными величинами не задаются исходя для академических и учебных целей, многие до сих из знаний о реальном мире, а получаются в процес пор не являются коммерческими продуктами в пол се моделирования индивидуального поведения де ной мере. Одной из наиболее популярных разрабо сятков, сотен или тысяч агентов, их взаимодей ток такого типа является среда Swarm ствия друг с другом и с объектами, моделирующими (www.swarm.org) - коллекция библиотек под язык окружающую среду. Например, исследование рын C, созданная в институте Санта Фе. Наиболее из ка будет происходить не в понятиях совокупного вестными коммерческими инструментами являют спроса и предложений, а в модели будут заложены ся среды Ascape, RePast, AnyLogic. Последний из возможные реакции отдельного человека на изме них является разработкой российской компании нение цены, его потребительские характеристики. XJTeknologies (www.xjtek.ru). Его конкурентным У агентов появляется возможность лобщаться преимуществом является поддержка всех трех пара между собой, обмениваться информацией, пред дигм имитационного моделирования и возмож почтениями, влияя, тем самым, на поведение друг ность использования их в рамках одной модели.

друга. Модель может учитывать пространственные Также AnyLogic отличает мощное производитель характеристики, взаиморасположение агентов по ное ядро, позволяющее симулировать поведение отношению друг к другу и объектам окружающей миллионов агентов;

богатые возможности для ани среды. мации и графического описания модели;

поддерж К преимуществам агентного подхода следует ка разнообразных типов экспериментов, включая отнести: отсутствие предопределенности в поведе анализ чувствительности, метод Монте Карло, нии системы на глобальном уровне, что может встроенный оптимизатор OptQuest;

возможности привести к появлению новых гипотез о ее функци интеграции с базами данных, ERP Ц, CRM систе онировании в ходе симуляции модели;

реализм и мами;

набор библиотечных объектов из областей гибкость в описании системы, возможность моде логистики, бизнес процессов, пешеходной дина лировать самые сложные нелинейные обратные мики. Информацию по другим инструментам связи, использовать любой необходимый уровень агентного моделирования можно найти на элек детализации и абстракции. В АМ отсутствуют ог тронном ресурсе (9).

БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №2(08)Ц2009 г. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ Применение агентного моделирования Второй класс задач относится к моделированию рынков, потребительских или финансовых. Агент Агентный подход является наиболее молодым ный подход позволяет сделать акцент на индиви и потому наименее знакомым российским специа дуальные предпочтения, стереотипы поведения листам. Рассмотрим примеры успешного примене потребителей при выборе ими продуктов и услуг.

ния агентного моделирования в науке и бизнесе. Отдельно выделяют задачи моделирования инно К области научного применения относятся, напри ваций в бизнесе, их первоначального распростра мер, задачи эпидемиологии. Простейший пример нения на рынке. В четвертую группу относят зада диаграммы, согласно которой моделируется рас чи, связанные с оптимизацией организационной пространение заболевания, изображен на рис.3. Од структуры, бизнес процессов и снижением опера ному объекту при этом может соответствовать не ционных рисков.

сколько диаграмм состояний или блок схем. Из ри Примером задачи первого класса служит моде сунка видно, что при агентном подходе предметом лирование эвакуации при давках в местах массово моделирования является поведение отдельного го скопления граждан. Поведение людей в таких объекта, а глобальное состояние системы является ситуациях часто становится иррациональным и не следствием. В эпидемиологии агентный подход по поддается моделированию традиционными мето зволяет моделировать сложные социальные сети, дами. Агентный подход зарекомендовал себя для в том числе с учетом пространственного фактора, отыскания оптимальных методов эвакуации и ми контакты между людьми, разную восприимчивость нимизации возможных рисков (12). Агентное мо людей и степень их иммунитета. Это позволяет до делирование часто применяется западными компа биваться хороших результатов при прогнозирова ниями при проектировании парков развлечений, нии скорости и характера распространения заболе супермаркетов. В таких задачах оптимизируется вания (10). геометрическое расположение элементов системы относительно друг друга (например, аттракционов и кафе, или касс и полок с продуктами). Целью мо жет служить увеличение пропускной способности, сокращение времени стояния в очередях, опти мальное расположение рекламных материалов.

Наглядным примером является оптимизированная модель супермаркета SainsburyТs в западном Лон доне, разработанная компанией SimStore в 1999 го ду (13). Собрав статистику о предпочтениях посе тителей и характерных для них путях следования в магазине, разработчики использовали агентный подход в сочетании с генетическими алгоритмами для улучшения расположения элементов супер маркета. Отметим, что решать подобные задачи Рис. 3. Пример диаграммы состояний агента из модели аналитическими или статистическими методами распространение гриппа крайне затруднительно, и агентное моделирование является одним из немногих возможных средств поддержки принятия решений. Агентный подход Бизнес проблематику, где успешно применяет хорошо применим для моделирования функцио ся агентный подход, можно разделить на 4 класса нирования бирж. Результаты торгов зависят от по (11). К первому относятся задачи с различного ро ведения множества независимых людей с различ да потоками. Они могут состоять из людей (проб ными целевыми функциями, и их поведение ло лемы пропускной способности помещений, эваку гично моделировать в рамках агентного подхода.

ации), единиц транспорта (моделирование город Подтверждением этому служит, например, модель ского трафика, планировки аэропортов, вокзалов). Bios Group фондовой биржи NASDAQ (14). Модель Часто для этого применяется дискретно событий измерения и минимизации операционных рисков ный подход. Если же объекты моделирования управления активами банка Societe Generale (15) слишком разнородны или необходимо учесть их служит примером применения АМ в финансовых пространственное взаиморасположение, то ис институтах и банках.

пользование агентного подхода предпочтительнее.

56 БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №2(08)Ц2009 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ Выводы парадигмы должен обуславливаться не столько предметной областью моделирования, а необходи Современные инструменты имитационного мо мой степенью детализации системы и имеющими делирования позволяют эффективно применять ся в распоряжении данными. Выбор инструмента его не только в научных изысканиях, но и в качес моделирования при этом не столь первостепенен.

тве средства для построения систем поддержки Большинство современных программных средств принятия решений в бизнесе. Для достижения сделает процесс симуляции удовольствием для практически значимых результатов необходимо разработчика, предоставив широкие возможности знать об особенностях и ограничениях каждого из для анимации и оптимизации моделируемых про трех существующих подходов. Выбор той или иной цессов.

Литература 1. Борщёв А. От системной динамики и традиционного ИМ - к практическим агентным моделям: причины, техноло гия, инструменты. - Электрон. Дан. - Режим доступа: www.gpss.ru/paper/borshevarc.pdf, с. 3.

2. Gordon G. A General Purpose Systems Simulation Program. // McMillan NY, Proceedings of EJCC, Washington D.C., 1961, p. 87Ц104.

3. OR/MS Today. Simulation Software Survey. - Электрон. Дан. - Режим доступа: www.lionhrtpub.com/orms/surveys/ Simulation/Simulation.html.

4. Forrester J. Industrial Dynamics: A Major Breakthrough for Decision Makers. Harvard Business Review, 1958, vol. 36, №. 4, p. 37Ц66.

5. Медоуз Д.Л. Системное поведение, мания структура и загрязнение окружающей среды. Свердловск: изд во Уральского университета, 1990.

6. Сидоренко В.Н. Системная динамика. М.: ТЕИС, 1998.

7. Сидоренко В.Н. Системно динамическое моделирование в среде POWERSIM: Справочник по интерфейсу и функ циям. М.: Макс Пресс, 2001.

8. Jager W., Janssen M.A., De Vries H.J.M., De Greef J., Vlek C.A.J. Behaviour in commons dilemmas: Homo Economicus and Homo Psychologicus in an ecological economic model. // Ecological Economics, 2000, vol. 35, p. 357Ц380.

9. General software and toolkits. Agent Based Computational Economics (ACE) and Complex Adaptive Systems (CAS). - Электрон. Дан. - Режим доступа: www.econ.iastate.edu/tesfatsi/acecode.htm.

10. Dunham J.B. An Agent Based Spatially Explicit Epidemiological Model in MASON. // Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2005, vol. 9, no. 1.

11. Bonabeau E. Agent based Modeling: Methods and Techniques for Simulating Human Systems. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 1999(suppl.3), p.7280Ц7287.

12. Helbing D., Farkas I., Vicsek T. // Nature (London) 2000, p. 407, 487Ц490.

13. Venables M., Bilge U. Complex adaptive modelling at J Sainsbury: the SimStore supermarket supply chain experiment. - Электрон. Дан. - Режим доступа: www.psych.lse.ac.uk/complexity/Seminars/1998/report98mar.htm.

14. NASDAQ Stock Market. - Электрон. Дан. - Режим доступа: www.worldscibooks.com/economics/6217.html.

15. Bonabeau E. Application of Simulation to Social Sciences. // Paris: Herme`s Sciences, 2000, p. 451Ц461.

БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №2(08)Ц2009 г.    Книги, научные публикации